天津市南开区2017年九年级《二次函数》单元试题含答案

第 1 页 共 8 页 单元测试题 二次函数 一 、选择题 ： ) A y=3 B y=3 C y=(x 1)2 D y=21， 4），（ 2， 2）两点，在自变量 有函数值 y随 符合上述条件的函数可能是（ ） 抛物线 y 4先向右平移 2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线解析式为 ( ) x 2)2 2 2 x 2)20，设 其中一条直角边为 x，则直角三角形的面积 y与 ) x 0x x D.y=0x y=bx+c，有以下四种说法，其中正确的是 ( ) A.当 b=0时，二次函数是 y=c B.当 c=0时，二次函数是 y=.当 a=0时，一次函数是 y=bx+c y= 个单位，再向下平移 2 个单位长度后，所得的函数表达式为（ ） A y= x+1） 2+2 B y= x+1） 2 2 C y= x 1） 2+2 D y= x 1） 2 2 物线 y=mx+m 2（ ） A.在 B.与 C.与 D.在 设篱笆（虚线部分）的长度 16m,则所围成矩形 ） A 60 B 63 C 64 D 66 0元，每星期可卖出 300件 如果调整商品售价 ,每降价 1元，每星期 第 2 页 共 8 页 可多卖出 20 件 星期售出商品的总销售额 为 y与 ） 0 60 x） 00（ 60 20x） 60 x） 物线 y= ) y=2x 3，点 P到 d=d1+列结论中： 1 x 3时 ,d随 满足 d=5的点 其中正确结论的个数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 y=bx+c（ a 0）的图象，与 )和 (3,0),对称轴是 x=1，则下列说法： a 0； 2a+b=0； a+b+c 0； 当 1 x 3时， y 0 其中正确的个数为 ( ) 、填空题 ： 二次函数 y=bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 （ 3， 0），则由图象可知，不等式 bx+c 0的解集是 y= ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。 y=bx+c（ a 0）的对称轴为直线 x=1，且经过点（ 1， （ 2， 试比较 3 页 共 8 页 的大小： “”，“”或“ =”） y=x+2化为 y=（ 2+中 h， h+k= 抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2米时，水面宽度为 4米；那么当水位下降 1米后，水面的宽度为 米 物线 y= x+m+1 交 （ a， 0）和 B（ b， 0），交 ，抛物线的顶点为 D，下列四个命题： 当 x 0时， y 0； 若 a= 1，则 b=3； 抛物线上有两点 P（ Q（ 若 1 x1+2，则 点 ，点 G， m=2时，四边形 其中真命题的序号是 三 、解答题 ： y=x 用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标 y= x2+bx+（ 3， 0）， B（ 1， 0） （ 1）求抛物线的解析式； 第 4 页 共 8 页 （ 2）求抛物线的顶点坐标 物线 y=bx+c 与直线 y= x+6分别交于 点分别是点 ，且抛物线的对称轴为直线 x=4 （ 1）求出抛物线与 ， （ 2）试确定抛物线的解析式 y=4x+3 （ 1）用配方法将此二次函数化为顶点式； （ 2）求出它的顶点坐标和对称轴方程； （ 3）求出二次函数的图象与 （ 4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象； （ 5）观察图象填空，使 y 0的 观察图象填空，使 y随 第 5 页 共 8 页 种产品，它的成本是 2元，售价是 3元，年销量为 100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是 x（十万元），产品的年销量将是原销售量的 y是 们的关系如下表： x（十万元） 0 1 2 y 1 1 5 1 8 （ 1）求 y与 （ 2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润 S（十万元）与广告费 x（十万元的函数关系式）； （ 3）如果投入的年广告费为 10万元 30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ y=4、 称轴交 ，顶点为点 D，若 是 足为 H，连接 直线 ， （ 1）求 第 6 页 共 8 页 （ 2）在点 接 长度 （ 3）点 P 的对称点为点 K，若 2点 P 的坐标及 长 参考答案 1 x 3 下、 x=1、（ 1,1)、 1； 2 米 y= x2+x ， = （ x+1） ， = （ x+1） 2 3， 20.【解答】解：（ 1） 抛物线 y= x2+bx+（ 3， 0）， B（ 1， 0） 抛物线的解析式为； y=（ x 3）（ x+1），即 y= x+3， 第 7 页 共 8 页 （ 2） 抛物线的解析式为 y= x+3=（ x 1） 2+4， 抛物线的顶点坐标为：（ 1， 4） 1）抛物线 y=bx+y= x+6分别交于 点分别是点 ，将 x=0代入 y= x+6得， y=6；将 y=0代入 y= x+6，得 x=6 点 6， 0），点 0， 6） 抛物线 y=bx+c与 、 称轴为直线 x=4，点 2， 0） 即抛物线与 交点 A， B 的坐标分别是（ 2， 0），（ 6， 0） （ 2）抛物线 y=bx+（ 2， 0）， B（ 6， 0）， C（ 0， 6）， 4a+2b+c=0,36a+6b+c=0,c=6,解得 a=b= 4， c=6抛物线的解析式为： y= 1） y=4x+3=（ x 2） 2 1； （ 2）顶点坐标为（ 2， 1），对称轴为 x=2； （ 3）令 y=4x+3=0解得： x=1 或 3，抛物线与 1， 0）和（ 2， 0）； （ 4）图象如图； （ 5）观察图象填空，使 y 0