2017年天津市南开区中考数学综合试题含答案

第 1 页 共 10 页 2017 年 九年级数学中考综合题练习 期投资 200万元，每生产 1台这种新家电，后期还需其他投资 知每台新家电可实现产值 （ 1）分别求总投资额 元）和总利润 元）关于新家电的总产量 x（台）的函数关系式； （ 2）当新家电的总产量为 900台时，该公司的盈亏情况如何？ （ 3）请你利用第（ 1）小题中 析该公司的盈亏情况 （注：总投资 =前期投资 +后期其他投资 ，总利润 =总产值总投资） 进时每盆花苗的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40元时，销售量是 600盆，而销售单价每上涨 1元，就会少售出 10盆 （ 1）设该种月季花苗的销售单价在 40 元的基础上涨了 x 0），若要使得花店每盆的利润不得低于 14元，且花店要完成不少于 540盆的销售任务，求 （ 2）在（ 1）问前提下，若设花店所获利润为 用 x 表示 W，并求出当销售单价为多少时 大利润是什么？ 第 2 页 共 10 页 0元，试销中发 现：一件该商品打九折销售仍可获利 20%，每天的销售量 y（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数 y=162 3x （ 1）求该商品的进价为多少元？ （ 2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润 420元，每件商品的销售价应定为多少元？ （ 3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少 元为最合适？最大销售利润为多少？ 知矩形 ， ， O. （ 1）如图 1，若 ，与 点，求 （ 2）如图 2，若 C 交于 E 为切点，求 第 3 页 共 10 页 ，点 1= （ 1）求证： （ 2）若 ， 知正方形 ， (00450)到 长 点，已知正方形 . （ 1）如图 1，若 =300，求 （ 2）如图 2，若 D 中点，求 （ 3） 如图 3，当 第 4 页 共 10 页 知矩形 A(0， 4),C(2， 0),等腰 D(0)， E=90 . （ 1）直接写出点 B、 B（ ， ）， E（ ， ） （ 2）将 点出发，沿 度为 1 个单位 /秒，当 重合时停止运动，设 . 当 当 时重叠面积 找出 S与 第 5 页 共 10 页 知矩形 A(0， 4)， C(6,0)，直线 y=B 交于 （ 1）如图 1，若 点重合时，求此时 （ 2）如图 2，若 （ 3）如图 ,3，已知线段 C 重合 (不考虑厚度 )， 线段 矩形内壁滑动， 段 度始终保持不变，当 点重合时，停止运动 度最小值时，求此时 第 6 页 共 10 页 在直角坐标系中有一直角三角形 为坐标原点 ,将此三角形绕原点 ,得到 物线 y=bx+、 B、 C （ 1）求抛物线的解析式 （ 2）若点 横坐标为 t 设抛物线对称轴 l与 ,连接 ,求出当 的坐标 是否存在一点 P，使 ？若存在，求出 不存在，请说明理由 . 第 7 页 共 10 页 x+有实数根， （ 1）求 （ 2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 y=2x+个单位，求平移后的图象的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 直线 y=b(bk)与此图象有两个公共点时， 第 8 页 共 10 页 参考答案 1）根据题意， 00， 00） =200； （ 2）把 x=900代入 得 900 200= 20 0， 当总产量为 900台时，公司会亏损，亏损额为 20万元； （ 3）根据题意， 当 200 0时，解得 x 1000，说明总产量小于 1000台时，公司会亏损； 当 200 0时，解得 x 1000，说明总产量大于 1000台时，公司会盈利； 当 200=0时，解得 x=1000，说明总产量等于 1000台时，公司不会亏损也不会盈利 1）由题意可得：涨价后的销量为： 600 10x， 则 x 4,600540，解得： 4 x 6，故 4 x 6； （ 2）由题意可得： W=（ x+10） = 1000x+6000 4 x 6，当 x=6 时 售价为： 40+6=46（元）时， W 最大 = 10 62+500 6+6000=8640（元）， 答：当销售单价为 46 时 大 利润是 8640元 1）设该商品的进价为 题意得 40 m=20%m， m=30， 答：该商品的进价为 30元； （ 2）由题意得（ x 30） =420， 0， 4， 答：每件商品的销售价应定为 40 元或 44元； （ 3）在不打折的情况下，商场获得的利润为 由题意得： w=（ x 30） = 3（ x 42） 2+432 （ 30 x 54）， a= 3 0，当 x=42时， w 最大 =432， 答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为 42元为最合适？最大销售利润为 432元 1） 6/7；（ 2）半径为： . 5.（ 1）证明： D= 1， 1= D= （ 2）解：连接 0， 弧 ，即 = ， ， ，即 第 9 页 共 10 页 1） ；（ 2） ；（ 3） . 1） E(6， （ 2） E(6,3)； (3)M（ ） . 1）在 ， ， 逆时针旋转 90而得到的， B=3， A=1。 A、 B、 1， 0），（ 0， 3）（ 3， 0） 代入解析式得 a+b+c=0,9c=0,c=3，解得： a=-1,b=-2,c=3.抛物线的解析式为 y=. （ 2） y=-(+4，对称轴 l为 x= 1。 1， 0）。 当 0时， 时点 点 的顶点， P（ 1， 4）。 当 0时， 点 M ，则 。 t， P（ t， ） . P 在二象限， ， 1 =3(解得： 2， 3（与 去） . t= 2时， y=3. P（ 2， 3） . 综上所述，当 1， 4