江西省高安市2017届中考数学第三次模拟试题含答案

江西省高安市 2017届九年级数学下学期第三次模拟试题 考试时间 120分 总分 120分 一、 选择题 (本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ) 1 如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. + C. D. +. 今年，我省 启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六 年 级 留 守 儿 童 数 量 进 行 了 统 计 ， 得 到 每 个 年 级 的 留 守 儿 童 人 数 分 别 为20 18 17 10 15 10 ，对于这组数据，下列说法 错误 的是（ ） A平均数是 15 B中位数是 17 C众数是 10 D方差是3443. 下图中几何体的三视图不可能是 （ ） A B C D 4. 在下列函数中， ） A y= B y=错误！未找到引用源。 C y=错误！未找到引用源。 D y=2. 已知二次函数 y (x m)(x n)，若 a， x m)(x n) 3的两个根，则实数 m， n， a，b 的大小关系可能是（ ） A a m n b B m a n b C a m b n D m a b n 6. 如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 A 点出发，按 A B C 的方向在 移动，记 PA=x， 点 A 的距离为 y，则 ） 二、 填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，则 44亿用科学记数法表示为 . 2的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 . 9. 某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20立方米收费 2元；若用水超过 20过部分每立方米加收 1元小明家 5月 份交水费 64元，则他家该月用水 10. 将 x+3配方成（ x+m） 2+ m= n= . 11. 如图，在平面直角坐标系中，点 0， 6），将 O A B，点 落在直线 y= 点 间的距离为 12. 00， C=2,以 线段 _. 三、解答题（本大题共 5个小题，每小题 6分，共 30 分） 13.（ 1） 计算： ( 2010+1)0+( 13) 1 | |2 2 2 （ 2） 如图，在 C， A=36， 角平分线， 足为 E 写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1的相似三角形； 选择中的一对加以证明 14. 先简化，再 求值：（ 1 ） ，其中 x= 行勤俭节约 ,反对铺张浪费”主题活动的参与情况 将调查内容分为四组 :根据调查结果 ,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图 . 回答下列问题 : (1)这次被抽查的学生共有 _人 ,扇形统计图中 ,“ B 组”所对应的圆心角的度数为_； (2)补全条形统计图 ; (3)已知该中学共有学生 2500人 ,请估计这日午饭 有剩饭 的学生人数 ;若按平均每人剩 10克米饭计算 ,这日午饭将浪费多少千克米饭 ? 16. 某公园内有一矩 形门洞（如图 1）和一圆弧形门洞（如图 2），在图 1中矩形 B， 、 图 2中上部分是一圆弧，下部分中 、图 2的一条对称轴 . 17. 如图所示， A、 条河，原来从 地需要经过桥 折线 A D C 在新建了桥 直接沿直线 地到达 B 地已知 12 A 45， B=37桥B 平行且等长，则现在从 地可比原来少走多少路程？ (结果精确到 2 四、 (本大题共 3小题 ,每小题 8分 ,共 24分 ) 18. 如图，在 C=90，以 一点 为半径的圆恰好与 ，分别交 、 F （ 1）若 ， 0，求 O 的 半径（ 2）若 B=30，求证：以 A、 O、 D、 2 19. 请阅读下列材料： 问题：已知方程 012 求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 2倍 . 解：设所求方程的根为 y，则 y x2y. 把 x2： 01222 化简，得 . 故所求方程为 . 这种利用方程根 的代换求新方程的方法，我们称为“换根法” . 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式） （ 1）已知方程 022 求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 _. （ 2）已知关于 0(02 两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数 . 20. 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一个就记为踢一次 （ 1）如果从小强开始踢，踢一次后，足球踢到了小华处 的概率是多少 （ 2）有人认为“如果球分别从小明处开始踢和从小强处开始踢，踢两次后，球踢到了小明处的可能性一样大” 说明理由（用树状图表示或列表说明）； 五、 (本大题共 2小题 ,每小题 9分 ,共 18分 ) 21. 如图，在平面直角坐标系中，过点 C（ 1， 2）分别作 直线 、 D 的坐标是（ 6， 0），点 0， 6） （ 1）求直线 的坐标。 （ 2）若反比例函数 y=错误！未找 到引用源。 （ x 0）的图象经过点 A，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 （ 3）若反比例函数 y=错误！未找到引用源。 （ x 0）的图象与 22. 在平面 直角坐标系中 ，点 图形上的所有点在 角的边），这时我们把 Q 的最小角叫做该图形的视角如图 1，矩形 射线 称 矩形 (1)如图 1，矩形 A（ 3 ， 1）， B（ 3 ， 1）， C（ 3 ， 3）， D（ 3 ， 3），直接 写出视角图 1 图 2 备用 图 (2)在（ 1）的条件下，在射线 有一点 Q，使得矩形 0，求点 (3)如图 2， ，点 P（ 1， 3 ），点 Q在 0，若 Q（ a， 0），求 六、 (本大题共 1小题 ,共 12 分 ) 23. 已知抛物线的顶点是 C(0， m)(m0， 并经过点 (2m， 2m)，点 D(0， 2m)为一定点 (1)求抛物线的解析式（用含字母 （ 2）发现问题：设点 P 是抛物线上任意一点， 过 P 作 x 轴，垂足是 H， 试探究 大小关系，并说明理由； 解决问题：设过原点 、 2 S 4 2 ，求 2017年九年级数学第三次模拟试卷参考答案 一、 1 C、 2 B、 3 C、 4 D、 二、 7、 109. 8、 6 . 9、 28 . 10、 3,11、 8 . 12、 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 、 42 三、 13、（ 1） （ 2）解： 证明： C， A=36， C=72， 角平分线， 6 = A，在 ， 证明： C， A=36， C=72， 角平分线， 6 = A， C= C， 14、解：原式 = = = ， 当 x= 时，原式 = +1 15、 解 :(1)这次被抽查的学生数 (人 ), “ 对应的圆心角的度数为 : . 因此，本题正确答案是 120, ; (2) ; 条形统计图如下 : (3)这餐晚饭有剩饭的学生人数为 : (人 ), (克 ) (千克 ). 答 :这餐晚饭将浪费 16、略 17、 18、解：（ 1）解：设 r ，即 8r=6（ 8 r）解得 r= ， （ 2）证明：如图 1，连接 ， 0 = C， B=30， A=60， E， O=0D，四 边形 D，四边形 19、解（ 1）设所求方程的根为 y，则 y= x= y 把 x= y 2=0， 故所求方程为 y 2=0； （ 2）设所求方程的根为 y，则 y= （ x 0），于是 x= （ y 0） 把 x= 代入方程 bx+c=0，得 a（ ） 2+b +c=0 去分母，得 a+by+ 若 c=0，有 ，即 x（ ax+b） =0， 可得有一个解为 x=0， 则函数图象必过原点， 方程 bx+c=0有一个根为 0，不符合题意， c 0， 故所求方程为 by+a=0（ c 0） 20、解（ 1） 1 2 （ 2）不正确。如图： P（足球踢到小明处） =1 4 若从小明开始踢， P（踢到小明处） =2 4 同理，若从小强开始踢， P（踢到小明处） =1 4 所以，说法不正确，球从小明处开始踢，两次传球后，传给小明的可能性更大。 21、解：（ 1）设直线 y=kx+b， 点 D（ 6， 0）和 E（ 0， 6）在该直线上，所以 k=-1,b=6, 直线 式为 y=， （ 1， 2）纵坐标相等， 当 y=2时， =2， 解得： x=4， 点 4， 2）， （ 2）反比例函数 y=错误！未找到引用源。 的图象经过点 A， k=4 2=8， 反比例函数的解析式为 y=错误！未找到引用源。 （ 1， 2）横坐标相等， 将 x=1代入 y=得 y=5， 点 1， 5），而 1 5=5 8， 点 （ 3）根据反比例函数比例系数 当反比例函数与点 k=1 2=2 最小