山东省高密市2017届九年级学业水平测试数学试卷（三）含答案

2017 年初中学业水平考试自测题 数 学 试 题 意事项： 本试题共 120 分考试时间为 120 分钟 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确 选项 ，每小题选对得 3 分 .） 1下列各组数中，相等的是 （ ） 916B. 31 1 C. 231- 与 1 D. 41 与 3 81- 2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（ ） A 12 B 19 C 24 D 38 4据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680000000元，这个数精确到百万位用科学记数法表示正确的是（ ） 21 世纪教育网版权所有 A 0 元 B. 0 元 C. 0 元 D. 68 106. 元 5 下列运算正确的是 ( ) A. 1243 B. 1243 C. 3632 D. 043 6已知抛物线 13 2 直线 有一个交点，则锐角 等于（ ） A. 60 C. 30 1 教育网 7. 如图，已知 A、 B 是反比例函数 y k x (k 0， x 0)图象上的两点， y 轴于点 C动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C过点 P 作 x 轴， y 轴，垂足分别为 M、 N设四边形面积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ） 8. 将下列多项式因式 21 世纪教育网 21 世纪教育网 21 世纪教育网 分解，结果中不含有因式 （ ） 的是（ ） A. 2 B. 32x 4x 12x C. 2x 2x D. 2x 3 2 x 3 1 9 如 图，平面直角坐标系中， P 与 x 轴分别交于 A、 B 两点，点 P 的坐标为（ 3， 1），32 将 P与 ） B. 3 D. 3 10 关 于 x 的方程 2 222的 解 为 正 数 ， 且 关 于 y 的 不 等 式 组22 ( 2 )m m 有解，则符合题意的整数 m 有（ ）个 A 4 B 5 C 6 D 7 11如图， C=4，以 直径作 半圆，圆心为点 O；以点 C 为圆心， 半径作 弧 点 O 作 平行线交两弧于点 D、 E，则阴影部分的面积是（ ） . 5 3B. 5 3 D. 312 如图，已知二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 的图象如图所示，给出以下四个结论： 0， 0 ， ， 240ac b. 其中 正确的个数为（ ）2 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分 . 只填写最后结果，每小题填对得 3 分 .） 13已知 3232x， 323223x xy y 的值为 _. 14若单项式 23 与 2323 n m 和仍是单项式，则 . 15下图是根 据今年某校九 年级学生跳绳 测 试的成绩绘制成的统计图 00 名学生参加了这项跳绳 测 试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳 测 试的平均成绩为 . 2 16 中 /华 纪教 育网 21 世纪 教 育 网 已知直线 421 双曲线 02 在第一象限内交于点 P（ 6,8），则当210 时，自变量 x 的取值范围是 .【 17 菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（ 2， 0）， 0， 点 0， 3 ），点 P 是对角线 一个动点， 则 P 最短 的最短距离为 18如图 ，在 ， 90， 3， 4将 x 轴依次以点 A、B、 O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图 、图 、 ，则旋转得到的图 的直角顶点的坐标为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分 明过程或演算步骤） 19（本题满分 6分） 已知关于 x 的方程 0122 若两根倒数的和比两根倒数的积小 1，求 20.（本题满分 9 分） 为了丰富同学们的课余生 活，某学校举 行 “亲近大自然 ”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为 “你最想去的景点是？ ”的问卷调查，要求学生只能 从 “A（植物园）， B（花卉园）， C（湿地公园）， D（森林公园） ”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 . 请根据以上信息回答下列问题： （ 1） 本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； （ 2）若该学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数； A O B y x （ 3）从选项为 “D(森 林公园 )”的 学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从 1,2， ， 8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁选择 的数，谁就获胜；若小军选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率 . 21（本题满分 9 分） 如图， 以 直径的半圆 O 的切线， D 为半圆上一点， B,延长线相交于点 E. （ 1） 求证： 半圆 O 的切线； （ 2） 连接 证： A=2 （ 3）若 7， ，求弧 长 22 （本题满分 8 分） 小明同学要测量公园内被湖水隔开的 两颗大树 A 和 B 之间的距离，他在 A 处测得大树B 在 A 的北偏西 30方向，他从 A 处出发向北偏东 15方向走了 200 米到达 C 处，测得大树B 在 C 的北偏西 60的方向 . （ 1） 求 度数； （ 2） 求两 棵 大树 之间的距离（ 结果精确到 1米；参考数据 ， ， ） . 23（本题满分 10 分） 某企业设计了一 款工艺品，每 件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本 （ 1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）如果该 企业要使每天 的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本 每天的销售量） 24.（本题满分 11 分） 在 、交 ，连接 （ 1）如图 1，若 0， 接 求证： F； 请判断 说明理由 . （ 2）如图 2，若 0，将线段 顺时针旋转 60至 接 判断 （ 直接写出结论不必证明 ） 25（本题满分 13 分） 如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，直线 943 x 轴， y 轴分别交于B， C 两点，抛物线 241经过 B， C 两点，与 x 轴的另一个交点为点 A，动点P 从点 A 出发沿 每秒 3 个单 位长度的速度向点 B 运动，运动时间为 t（ 0 t 5）秒 （ 1） 求抛物线的解析式及点 A 的坐标； （ 2） 在点 P 从点 A 出发的同时，动点 Q 从点 B 出发沿 每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，动点 N 从点 C 出发沿 每秒5103个单位长度的速度向点 A 运动，运动时间和点 P 相同 记 面积为 S，当 t 为何值时， S 最大，最大值是多少？ 是否存在 直角三角形的情形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由 2017 年初中学业水平考试自测题 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分 分 . 错选、不选或多选均记 0 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C C A A B D C A B 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分 . 只要求填写最后结果，每小题填对得3 分 .） 13 95； 1431; 15 16 2 6x ; 17 13 ; 18（ 36,0） . 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分 明过程或演算步骤） 19（本题满分 6 分） 解：设方程的两根为 1x ， 2x ， 则 ， 由题意可知： 11112121 即： 11212121 1)1( 1)1( 2 mm 2 【来源： 21世 此时： 092813294414144 22 32 20（本题满分 9 分） 解：（ 1） 60， 21世纪 *教育网 （ 2）该校最想去森林公园的学生人数为： （人）72 0601236 00 ； （ 3） 共有 16 种等可能的结果，其中和为 5 的结果有 4 种，因此小军获胜的概率为41164 . 21（本题满分 9 分） （ 1） 证明：连接 O 的 切线， 0， D， D， 0; 又 圆 O 的半径， 半圆 O 的切线； 21 世纪教育网 （ 2）证明：由（ 1）知， 0， A=360- 80- 半圆 O 的切线， 0， 0， O 的直径， 0， A=2 （ 3）解： 7， 4， 80126， ， 的长弧571 80 21 26 22（本题满分 8 分） 解：（ 1）由题意可知： 21 世纪教育网 0+15=45， 5， 80- 8060=105 在 ， 80- 8045=30； 2 1 c n j y 23 从点 C 作 点 H. 在 ， 00(米 )， 5， 21 0 02 22 0 045s i 0s i n C A ） H= 2100 (米 ) 在 ， 00 2 (米 )， 0， 61003230033210030t a n H+00 2 +100 6 386（米） 答：两 棵 大树 A 和 B 之间的距离 约为 386 米 . 23（本题满分 10 分） 解：（ 1） 2 7 5 0 08 0 0555 5 0501 0 055050 2 50x100）； （ 2） 令 4000y ，得： 4 0 0 02 7 5 0 08 0 05 2 解得： 701 x ， 902 x 05a ， 函数有最大值，当 9070 x 时，销售利润不低于 4000 元 由每天的总成本不超过 7000 元得： 5050+5(1007000，解这个不等式得： x 82 9082 x 50x100， 要 使每天的销售 利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元， 销售单价应不低于 82 元，且不超过 90 元 . 24（本题满分 11 分） （ 1） 证明： 四边 形 平行四边形， 0， 四边形 矩形， 0， F= 平分线， F= E； 等腰直角三角形 理由如下：连接 由 知， E， 0， F= 5， G 是 中点， G， F= 5， 0， D，又 C， C， 在 ， G， 又 0， 0， 即 0， 1 世 纪 教 育 网 21 世 纪 教 育 网 =90， 等腰直角三角形； (2) 等 边三角形 . 25（本题满分 13 分） （ 1） 在 943 x=0，得 y=9；令 y=0，得 x=12 C（ 0， 9）， B（ 12， 0） 又抛物线经过 B， 091214441- b，解得