湖北省丹江口市2017届中考数学适应性试题含答案

湖北省丹江口市 2017届九年级数学适应性试题 注意事项： 1本卷共有 4页，共有 25 小题，满分 120分，考试时限 120分钟 2答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁和平整 (不得折叠 )，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题： (共 10 小题，每 小题 3分，本 大题满分 30分 . 每一道小题有 A、 B、 C、 中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中， 不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得 0分 .) 且小于 4的所有整数和是 ： A 6 B 0 D 4 2. 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是： A B C D A. 222)( B. 3 C. 22 )( D. 2283 4. 如图，已知 a b,直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若 1=60 ，则下列结论错误的是： A. 2=60 B. 3=60 C. 4=120 D. 5=40 21 教育网 5. 方程 2 1 01 的解是： A. 无解 B. x=1 C. x= D. x= 1 6. 在 2017年十堰市初中体 育中考中，随 意抽取某校 5位同学跳远的记录分别为： 158， 160， 154，158， 170，则由这组数据得到的结论错误的是： 【来源： 21世纪教育网】 A平均数为 160 B中位数为 158 C众数为 158 D方差为 4 题图 7. 如图，在 ， ， ， ，交 延长线于 E，则 F= A 2 B 3 C 4 D 6 8. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4个小三角形，共得到 7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作； 根据以上操作，若要得到 1000个小三角形，则需要操作的次数是： A 332 B 333 C 334 D 335 9. 如图，点 C，以点 为半径作弧，得到扇形 下扇形 若 20 ，3，则圆锥底面圆的半径是： 23C. 3 D. 2 21 教育名师原创作品 10. 如图，在 直角边 别在 x 轴的负半轴和 逆时针旋转 90 后得到 A O B若反比例函数 y=B 的中点 C， S 6， ，则 A 20 B 22 C 24 D 26 二、填空题： （将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上 分，本大题满分18分 .） 11. 某小区改进 了 用水设施，在 5 年内小区的居民累计节水 39400吨，将 39400 用科学计数法表示应为 12. 某小区 2015年屋顶绿 化面积为 2000平方米，计划 2017年屋顶绿化面积要达到 2880平方米如果每年屋顶 绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 13. 在矩形 ， ， ，点 E、 F 在直线 ，且四边形 菱形若线段 中点为点 M，则线段 长为 14. 如图， ， 则 第 9 题图 O 题图 第 10 题图 第 14 题图 M 若一次函数 y= 2x+直线 y=2x 1的交点在第四象限，则 16. 如图，在正方形 ， 对角线， E 为 一点，过点 E 作 别 交于点 G、 F， 接 列结论： F； 80 ； 若 13则 3S 3S 中结论正确的有 （填写序号） . 11. 0 4 或 20%或 13. 5. b 1 16. 三、解答题 （应写出文字说明 、证明过程或 推演步骤 么把自己能写出的解答写出一部分也可以 小题，满分 72分 .） 17. （ 本题满分 6分） 计算： 0212 ( 3 1 ) ( ) 2 c o s 4 52 解：原式 = 2 +1+422 4分 （每个数算对了给 1分） = 2 +1+4- 2 5分 =5 6分 18. （ 本题满分 6分） 化简： 221112a a ，再选取一个适当的 解：原式 = ( 1)( 1)( 2) 11 1分( 1)( 1)( 2 ) 11 2分12 - 22 3分1 2a 4分 6 题图 当 a= .2； 0； 1以外的任何数） 5分原式 12a= = 6分 19. （ 本题满分 6分 ） 如图，为测 量一座山峰 此山的某侧山坡划分为 段，每一段山坡近似是 “ 直 ” 的其中测得坡长 00 米， 00米，坡角 0 ， 5 （结果保留根号） 2：如图所示，过 G 1分 由已知可得， F=300 2分 00 2 3分 00+100 2 4 分 山峰的高度是 （ 300+100 2 ） 米 6分 20. （ 本题满分 9分） 第三届世界互联网大会（ 3是由 中华人民共和国 倡导并举办的互联网盛会，于 2016年 11 月 16 日至 18日在 浙江乌镇 举办 某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为： 随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图 1和扇形统计图 2（不完整）请根据图中信息回答问题 （ 1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （ 2）求出图 2 中扇形 B 所对的圆心角度数，并将图1 补充完整 （ 3）在这次调查中，九 （ 1）班共有 甲、乙、丙、丁四人 “ 特别 关注 ” 本届互联网大会，现准备从四人中随机抽取两人进行交流，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率 解：（ 1） 100 40%=250 共调查了 250名学生 1分 第 19 题图 第 20 题图 G （ 2） 360 30%=108 扇形 108 2分 图 1补充 略（ A 25； B 4分 （ 3）列表如下（或树状图）： 7 分 共有 12种等可能的结果数，其中含 甲 和 乙 的结果数为 2， 8 分 所以 九（ 1） 班 抽取的两人恰好是甲和乙的概率 P（抽取甲乙） =212=16 9分 21. （ 本题满分 7分） 已知关于 x 的方程 k+3)x+有两个不相等的实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若两不相等的实数根满足1212x=实数 k 的值 . 解：（ 1）由已知可得， =-（ 2k+3） 21 2k+90 2分 k 34 3分 （ 2）由已知可得， x1+k+3， 4分 1212x=12x1+2=2k+3） 2 =9 5分 k=0 0 4 6分 又 k 34 k =0 7分 甲 乙 丙 丁 甲 甲、乙 甲、丙 甲、丁 乙 甲、乙 乙、丙 乙、丁 丙 甲、丙 乙、丙 丙、丁 丁 甲、丁 乙、丁 丙、丁 22.（ 本题满分 8分） 某蔬菜经 销商去蔬菜生 产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜 的批发量在 20千克 60 千克之间（含 20千克和 60千克）时，每千克批发价是 5元；若超过 60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元 菜的批发量（千克） 25 60 75 90 所付的金额（元） 125 a 300 b （ 1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元 /千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y与 21 世纪教育网版权所有 （ 2）若该蔬菜 经销商每日销 售此种蔬菜不低于 75千克， 且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 解：（ 1）设该一次函数解析式为 y=kx+b（ k0 ），把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入， 得 ， 1分 解得 2分 故该一次函数解析式为： y= 30x+240； 3分 （ 2） 设当日可获利润 w（元），日零售价为 由（ 1）知， w=（ 30x+240）（ x 5 4分 = 30（ x 6） 2+120， 5 分 而日销售此种蔬菜 不低于 75 千克，即 30x+240 75， x 6分 ， x6时， w随 7分 当 x=日可获得利润最大，最大利润为 8 分 23. （ 本 题满分 8 分） 如图 1，直角 ， 0 ， ，过点 C 于点 E，交 ，且 A= （ 1）求证： O 的切线； 第 22 题图 B 图 13 题图 （ 2）如图 2，点 B 的中点，连接 点 N，若 A=14，求 解：（ 1）连结 1分 0 B A+ 0 又 B= A 2分 21世纪 *教育网 又 A= 0 即 0 且 D 在圆上 3分 4分 （ 2） 连结 F 5分 点 B 的中点 , 6分 设 BD=x，则 x,17x =2 1717x 7分 由 N M 4 171717217 8分 24. （ 本题满分 10分） 在矩形 ， D 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 三角板绕点 角板的两直角边分别交 它们的延长线）于点 M， N （ 1）观察图 1，直接写出 ； (不用证明 ) （ 2）如图 1，当 M、 B、 时，可探究出 ； (不用证明 ) （ 3）如图 2，当 M、 B、 2）中 系式是否仍然成立？若成立， 请 说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由 .【 解：（ 1） ： 互余 （或 0 等 ） 2分 （ 2） 4分 （各 1分） （ 3） 当 M、 B、 2）中 系式仍然成立 . 5分 如图，过 F F 6分 矩形 ， F=F=2 7分 第 24 题图 1 第 24 题图 2 0 ， 0 8 分 N 9分 F= 2 10 分 25. （ 本题满分 12分） 如图，直线 y= x+3与 ，与 ，抛物线 y=2x+、 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）过点 E作 、 交 ，当 S 2时，请求出点 （ 3）在（ 2）的 条件 下， 当 1时，在 否存在点 N，使得 如果存在，请直接写出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由 解：（ 1） 直线 y= x+3与 ，与 ， 点 0， 3），点 3， 0） 1分 y=2x+、 C 两点， 19 3 023 解得 123 2分 y= 122x+3 3分 （ 2）如图 1，过点 E作 ， 5 题备用 第 25 题图 1 轴于点 F， 4分 点 C 上方抛物线上的一动点， 设点 E 的坐标是（ x， 122x+3）， 则点 x， x+3）， 122x+3（ x+3） = 122x， 5分 S 12 C= （ 12