辽宁省丹东市2017届九年级第二次模拟考试数学试卷含答案

D A . B 0 1- 1 0 1- 1 0 110- 12017 届 九年级 第二次 模拟考试 数学 试卷 （提示 ： 请将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题 3分，共 24分） 1、 - 2 绝对值是（） A. 2 C. 2 2 2 2、下列各式中，计算正确的是（） 21世纪教育网 21 世纪教育网 y=5 x2= x3= D.(=3、下列图形中 ,既是中心对称图形 ,又是轴对称图形的是（） 4、如图 ,在数轴上表示不等式组 1x+1 0 的解集 ,其中正确的是（） 5、在一个不透明的口袋中装有 4个红球和若 干个白球 ,它们除颜色外其他完全相同 ,通过多次摸球试验后发现 ,摸到红球的频率稳定在 25%附近 ,则口袋中白球可能有（） 6、下图是由 4个小立方块所搭成的几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数 ,其主视图是（） 112D A . B 果三角形的两边长分别是方程 5=0的两个根 ,那么连接这个三角形三边的中点 ,得到的三角形的周长可能是（） 、 如图， A， 0，点 B、 四边形 正方形，过点 G ，连接 点 Q， 给出以下结论： G； S S 四边形 ： 2； Q 其中正确的结论的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 二 本大题共 8小题 ,每小题 3分 ,共 24 分 ) 49000000千米 2,将 149000000用科学记数法表示为 _ _. ,五名同学完成的作品的数量 (单位 :件 )分别是 :5、 7、 3、 6、 4，则这组数据的中位数是 _ _件 y= 有意义 ,则自变量 _ _. 12、在平面直角坐标系中，把抛物线 y= +1向上平移 3个单位，再向左平移 1个单位，则所得抛物线的解析式是 13、如图 ,点 P 是正比例函数 y=x 与反比例 函数 y=第一象限内的交点 , , ,则 _ 4、如图 ,在 , B=600,将 点 点 恰好落在 则 _ 5、 如图， 角平分线， F， ， ，则 长为 第 15 题图 16、 如图 ,在 平面直角坐标 系中 ,直线 且与 00,过点A(0,1)作 于点 B,过点 的垂线交 1,以 邻边作 点 于点 点 的垂线交 2,以 ;按此作法继续下去 ,则点 _ _. 17、 先化简，再求值：（ a ） ，其中， a=（ ） 1+ 18、如图，在平面直角坐标系中，已知 分别为 A（ 3， 5）， B（ 2， 1）， C（ 1， 3） （ 1） 若 知点 4， 0）， 画出图形并直接写出顶点 （ 2将 按逆时针方向旋转 90得到 直接写出点 路径长 三、 解答题 （每小题 10分，共 20分） 19、为了了解青少年形体情 况，现随机抽 查了 某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： 【出处： 21 教育名师】 （ 1）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？ （ 2）请将两幅统计图补充完整。 （ 3）如果全市有 5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？ 20、某商场为了吸引顾 客，设计了一 种促销活动在一个不透明的箱子里放有 4个完全相同的小球，球上分别标有“ 0 元”、“ 10 元”、“ 30 元”和“ 50元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满 300 元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球 ,第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满 300元，则在本次消费中： 【 (1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券； (2)请用画树状图 或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率 四、 解答题 （每小题 10分，共 20分） 21、如图， 一点，且 E 交于点 F （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 长 ，若 O， ，求 22、“母亲节”前夕， 某商店根据市 场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000元购进第二批这种盒装花 第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 . 六、解答题（每小题 10分，共 20 分） 23、如图，在一个 18 米高的楼顶上有一信号塔 明同学为了测量信号 塔的高度，在地面的 的仰角为 30，然后他正对塔的方 向前进了 18 米到达地面的 测得信号塔顶端 0， 点 E， E、 B、 你帮李明同学 计算出信号塔 高度（结果保留整数， 24、为鼓励大学毕 业生自主创业， 某市政府出台 了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10元，出厂价为每件 12元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500 21 世纪教育网版权所有 （ 1）李明开始创业的第一个月将销售单价定为 20元，则政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （ 2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3）物价部门 规定，这种节 能灯的销售单价不得高于 25元如果李明想要每月获得的利润不低于 3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？（直接 写出答案） 七、解答题 （本小题 12分） 25、如图，四边形 接 直线 0，交 （ 1） 如图 1、求证 : F （ 2） 如图 2,连接 D 关于直线 对称点为 H,连接 点 H 作 点P, 求证 :P 的中点 （ 3）如图 3,在 (2)的条件下 ,连接 F 于点 G,连接 H,若 5 ,请直接写出线段 长 21世纪教育网 八、解答题 （本小题 14分） 2 中华 源 %库 如图，已知抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于 A， B 两点交 y 轴与 C 点，已知抛物线的对称轴为 x=1， B（ 3， 0）， C（ 0， （ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使点 ， 最 小 ？若存在，求出点 不存在，请说明理由 （ 3）在抛物线上是否存在一点 M，使 5 o？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 (4)若 点 线 ， 点 物线 上，是否存在 这样 的点 G,点 H,使得 以 G,H,O,点的四边形是平行四边形？ 若存在， 请 直接写出点 不存在，请说明理由 21世纪教育网 二模答案 一、 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C B C D D A D 二、 11、12、 x 1且 x 2 13、 2 14、 15、 1 16、)4,43( 1 三、 17、 解：原式 =a 21世纪教育网 =（ a ） = = =a+1， 当 a=（ ） 1+=2+1=3时， 原式 =3+1=4 18、解：（ 1）如图， 点 2， 2）， 3， 2）； （ 3）如图， 19（ 1） 100 20%=500（名）， 答：这次被抽查形体测评的学生一共是 500名 21 世纪教育网 （ 2）坐姿不良所占的百 分比为： 1 30% 35% 15%=20%， 被抽查的学生总人数为： 100 20%=500名， 站姿不良的学生人数： 500 30%=150名， 234三姿良好的学生人数： 500 15%=75名， 补全统计图如图所示； （ 3） 5万（ 20%+30%） = 答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有 （ 1） 10， 80 2 （ 2）方法一：树状图法：略 21世纪教育网 方法二：列表法： 6 从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有 12 种， 每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于 50元的结果 共有 6种 8 所以该顾客所获购物券的金额不低于 50元的概率是21. 10 21、（ 1）证明： 0， 0， 0，即 0， 0 10 30 50 0 （ 0,10） （ 0,30） （ 0,50） 10 （ 10,0） （ 10,30） （ 10,50） 30 （ 30,0） （ 30,10） （ 30,50） 50 （ 50,0） （ 50,10） （ 50,30） （ 2）连结 图， B， 2= 而 1= 2， 1， = ， O， O= = ，即 = ， 22、解：设第一批盒装花的进价是每盒 每单位扣分 ) 则 2 3000x=50005x解得 x=30 经检验， x=30是方程的解 . 答：第一批盒装花的进价是每盒 30元 . 23、解：根据题意得： 8， 8， A=30， 0， 在 = =18 E 8 18， 在 =（ 18 18） =54 18 ， E 4 18 18 5米 答、 信号塔 米 24、解（ 1）当 x=20时， y= 10x+500= 10 20+500=300， 300（ 12 10） =300 2=600， 即政府这个月为他承担的总差价为 600元 （ 2）依题意得， w=（ x 10）（ 10x+500） = 1000x 5000 = 10（ x 30） 2+4000 a= 10 0，当 x=30时， 000 即当销售单价定为 30 元时，每月可获得最大利润 4000 （ 3）由题意得： 1000x 5000=3000， 解得： 0， 0 a= 10 0，抛物线开口向下， 结合图象可知：当 20 x 40时， w 3000 又 x 25， 当 20 x 25时， w 3000 设政府每个月为他承担的总差