重庆八中2017届中考第一次全真模拟考试数学试卷

重庆八中 2016 2017 学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试 数 学 试 题 （满分 150 分 考试时间 120 分钟） 参考公式：抛物线 2 0y a x b x c a 的顶点坐标是 24,24b ac ，对称轴是2bx a。 一、选择题：（本大题 12 个小 题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、 C、 D 的四个答案，其中只有 一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。 2 有四个数 6, 4, 3, 1 ，其中比 2 大的数是（ ） A 6 B 4 C 3 D 1 2 下列图形中，是轴对称图 形的是（ ） A B C D 3 下列计算正确的是（ ） A 3 3 6a a a B 32 C 2 3 5() D 23a a a 4 若一个多边形的内角和为 720，则该多边形为 （ ） 边形。 A 四 B 五 C 六 D 七 5 函数 12 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A 1x B 1x C 1x D 1x 6 下列实数，介于 5 和 6 之间的是（ ） A 21 B 35 C 42 D 364 7 已知 ，面积比为 9:4 ，则 与 的对应边之比为（ ） A 3:4 B 2:3 C 9:16 D 3:2 8 如果 31是方程 20ax a y 的一组解，则 a 的值（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 9 如图，扇形 圆心角为 124， C 是 一点，则 （ ） A 114 B 116 C 118 D 120 10 下列图形都是由同样大小的 矩形按一定的 规律组成，其中，第 个图形中一共有 6 个矩形，第 个图形中一共有 11 个矩形，第 个图形中一共有 16 个矩形， ，按此规律，第 个图形中矩形的个数 为（ ） 21 世纪教育网 21 教育网 A 30 B 36 C 41 D 45 11在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度。如图，某一时刻，旗杆 影子一部分落在平台上的影长 米，落在斜坡上的影长 4 米， C ，同一时刻，光线与旗杆的夹角为 37，斜坡的坡角为 30，旗杆的高度 为 为（ ）米。（参考数据： s i n 3 7 0 . 6 , c o s 3 7 0 . 8 , t a n 3 7 0 . 7 5 , 3 1 . 7 3 ）21* B 1 世纪教育网 C D 2从 4, 3,1,3,4 这五个数中，随机抽取一个数，记为 m ，若 m 使得关于 ,223y 有解，且使关于 x 的分式方程 12111有正数解，那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和 是（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13 2017 年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到 4080000 元， 4080000 用科学记数法表示为 。 14 2 012 s i n 6 0 52 。 15某数学小组进行数学速算， 比赛成绩如下 ：得 100 分的有 2 人， 96 分的有 4 人， 90 分的 2 人，那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为 分。 16从 13, 1, ,1, 32这五个数中，随机抽取一个数，记为 a ，则关于 x 的一次函数 y x a 的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过 4 的概率为 。 17小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵。然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，过一会小兵才到达学校。两人之间的距离y （米）与小兵从家出发的时间 x （分钟）的函数关系如图所示。则家与学校相距 米。 18如图，已知在正方形 ， F 是 上一点（不和 ,过点 D 做 F交 长线于点 G 。连接 交 点 E ，连接 交 点 M 。若 6，72，则 长为 。 【来源： 21世纪教育网】 三、解答题：（本大题共两小题，每小题 8 分，共 16 分） 19如图， C 、 E 、 F 、 D 共线， / , /D H，且 ,D H。求证： 20最近，“ 校园安全”受 到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 21* 1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；请补全条形统计图； （ 2）若达到“了解”程度的 人中有 1 名男 生 2 名女生，达到“不了解”的程度的人中有 1名男生和 1 名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取 1 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率。 四、解答题：（本大题共六个小题， 21 25 题每小题 10 分， 26 题 12 分，共 62 分） 21化简：（ 1） 2 1 2 1 1 3 2x x x x （ 2） 23 4 4111 22一次函数 0y ax b a 的图象与反比例函数 0的图象相交于 ,y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 D ，点 D 的坐标为 1,0 ，点 A 的横坐标是 1， 。过点 B 作 BH y 轴交 y 轴于 H ，连接 （ 1）求一次函数和反比例函数的解析式； （ 2）求 面积。 23某文具店今年 1 月 份购进一批笔 记本，共 2290 本，每本进价 为 10 元，该文具店决定从2 月份开始进行销售，若每本售价为 11 元，则可全部售出；且每本售价每增长 ，销量就减少 15 本。 2 （ 1）若该种笔记本在 2 月份的销售量不低于 2200 本，则 2 月份售价应不高于多少元？ （ 2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了 10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中 2 月份在（ 1）的条件下的最高售价减少了 17m%，结果 3月份的销量比 2 月份在（ 1）的条件下的最低销量增加了 m %， 3 月份的销售利润达到 6600元，求 m 的值。 w 24如图，在菱形 ， 60， M 为对角线 长线上一点，连接 E 为 一点，且满足 E ，连接 交 点 F 。 （ 1）若 30，且 3，求 长； （ 2）证明： F 。 25一个三位正整数 M ，其各位数字均不为零且互不相等。若将 M 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 M 的“友谊数”，如： 168 的“友谊数”为“ 618”；若从 M 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为 M 的“团结数”，如： 123 的“团结数”为 12+13+21+23+31+32=cnjy 1）求证： M 与其“友谊数”的差能被 15 整除； （ 2）若一个三位正整数 N ，其百位数字为 2，十位数字为 a 、个位数字为 b ，且各位数字互不相等（ 0, 0），若 N 的“团结数”与 N 之差为 24，求 N 的值。 26如图，抛物线23 4 3333y x x 与 x 轴交于 ,A 点在 B 点的左侧），与 ，已知点 0, 3D 。 （ 1）求直线 解析式； （ 2）如图 1， P 为直线 方抛物线上的一动点，当 面积最大时，过 P 作 PQ x 轴于点 , M 作 y 轴的垂线，垂足为点 N ，连接 ,Q ，求 N 的最小值； 21cnjy （ 3）在（ 2）问的条件下，将得到的 沿 折得到 ，将 沿直线 移，记平移中的 为 P ，在平移过程中，设直线 x 轴交于点 E 。则是否存在这样的点 E ，使得 为等腰三角形？若存在，求此时 长。 参考答案 一、选择题 空 未找到引用源。 未找到引用源。 未找到引用源。 1 中 /华 纪教育网 未找到引用源。 1 中 /华 纪教育网 未找到引用源。 解答题 19证明 错误 !未找到引用源。 20.(1)错误 !未找到引用源。 ;了解人数为 3 （ 2） P=错误 !未找到引用源。 21.（ 1）原式 x 1（ 2）原式 x 2x 2 22.（ 1） y 2x 2， y 4x ； 中 /华 纪教育网 （ 2） S 6 23.（ 1） 2290 15（ x 11） 200 ， x14 （ 2）