柱体椎体台体的表面积与体积课件_5

问题提出 1.对于空间几何体，我们分别从结 构特征和视图两个方面进行了研究，为 了度量一个几何体的大小，我们还须进 一步学习几何体的表面积和体积. 2.柱、锥、台、球是最基本、最简 单的几何体，研究空间几何体的表面积 和体积，应以柱、锥、台、球的表面积 和体积为基础.那么如何求柱、锥、台、 球的表面积和体积呢？ 知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考1:面积是相对于平面图形而言的， 体积是相对于空间几何体而言的.你知道 面积和体积的含义吗？ 面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 思考2:所谓表面积，是指几何体表面的 面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面 积？ 各个侧面和底面的面积之和 或展开图的面积. 思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面 面积？ 思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些 特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长 为l，那么圆柱的表面积公式是什么？ 思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些 特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长 为l，那么圆锥的表面积公式是什么？ 思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些 特征？如果圆台的上、下底面半径分别 为r、r，母线长为l，那么圆台的表面 积公式是什么？ 思考7:在圆台的表面积公式中，若 r=r，r=0，则公式分别变形为什么 ？ r=r r=0 知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积 思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱 的体积公式吗？它们可以统一为一个什 么公式？ 思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜 想柱体的体积公式是什么？ 高h 底面积S 思考3:关于体积有如下几个原理： （1 ）相同的几何体的体积相等； （2）一 个几何体的体积等于它的各部分体积之 和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的 体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体 . 将一个三棱柱按如图所示分解成三 个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有 什么关系？它们与三棱柱的体积有什么 关系？ 1 2 3 1 2 3 思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜 想锥体的体积公式是什么？ 高h 底面积S 思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计 算台体的体积？ 设台体的上、下底面面积分别为S 、S，高为h，那么台体的体积公式是什 么？ 高h 下底面 积S 上底面 积S 思考6:在台体的体积公式中，若S=S ，S=0，则公式分别变形为什么？ S=S S=0 理论迁移 例1 求各棱长都为a的四面体的表面积 . 例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm ，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径 为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的 外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100 毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少 油漆（精确到1毫升）？ 20 15 15 例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽 共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已 知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm ，内孔直径为10mm，高为10mm，问这 堆螺帽大约有多少个？ V2956（mm3） =2.956（cm3） 5.81007.82.956 252（个） 作业： P28习题1.3 A组： 1，2，3，4，5. 广式点心的主要特点是用料精博，品种繁多，款式新颖，口味清新多样，制作精细，咸甜兼备，能适应四季节令和各方人士的需要。各款点 心都讲究色泽和谐，造型各异，相映成趣，令人百食不厌。1 广式点心 广式点心 zth39awb 广式点心具有广博的包容性。品种异常繁多，丰富性居全国之首。除了采用各种烹饪手段外，馅料的选择也非常广泛，甜咸、荤素、各种食 材均有。同时也糅和了西点的一些技巧和特色，在原料上也会选择某些西点原料，如巧克力、奶油等。口感总体较为清爽。 边小间里，帘子垂着，遮隔了她们，宝音眼里看着帐簿、手里算着数目、耳里刮到一句两句，也未往心里去，嘉颜却把帘子掀起来，看着宝 音道：“我来与你一起算罢！”手则对对燕儿摇摇，宝音心知嘉颜是怕在她面前落下徇私舞弊的话柄，暗忖：这倒成了我碍在当中作梗，耽 误人家小丫头片子，何苦来？便笑道：“什么事？”嘉颜看着她，柔声道：“不如我来算这讨厌的簿子，你去瞧瞧什么事？”这是嘉颜要撇 清自己。宝音心下明白，不与她作难，就搁了簿子，招呼燕儿道：“我去瞅瞅。”便去了厨下，问了前后，也非什么天大的事，那糕点再炊 炊还能食用，无非形状坏了，不如充作发放乞者食用的恩典，作了苏府的功德。莺儿多罚值几夜的勤守，也便是了。宝音顺路再查了些管事 大娘的值守，都还妥当，窗上门上插贴所需诸般物色也都顺妥，一路回来，却听说表 病又重了.是丫头们在嘀咕，十句话里只有两句是叹息 表 病情的，八句，却是在赞刘大夫。宝音记得常年给表 看病的是位于大夫，怎么又换成姓刘呢？心里诧异，便叫过丫头们来问，却原来那 于大夫偌大年纪，前几天不知怎么了，说悟道就悟道、说云游就云游去，走得那个爽快，把锦城真抛下不管了，幸好还留下一个弟子，名叫 刘晨寂，说是关门弟子，旁人难免嘀咕：“这还真够关起门来的怎么从前都未听说过？”又兼年轻，且貌美，再难服众，当不得于大夫 走前极力保举他，有些小病小灾的人家，想着再差的医生来也不会治成什么大病，让他试试，倒是稳当，又太守家有个老姨娘，沉疴多年， 一直没冶好，横竖横了，且转给刘晨寂试试，三剂药下去便见起色，这才算露了一手。谢府外院有两个家人媳妇，肠胃不爽利，又闻刘大夫 年少美貌，借故叫进来诊诊，真个药到病除。正巧表 的药渣也拿出来丢，刘大夫见了，奇道：“莫非是个老太太痰迷么？若非此症，再不 对的。然而若此症，药的份量又不该如此用，这却怪了。”旁人见他说得有纹有路，回道，不是老太太，倒是你家师父一直看的韩 ，常年 体弱卧床，倒是有个多咳多痰的症状。刘晨寂又将药渣验验，叹道：师父确是该云游去了。家人媳妇见他说得作怪，又因他貌美，本就爱跟 他说话，凑趣问道：这是怎么说的？刘晨寂本不欲多说，实在家人媳妇问得诚，他才道：“论理弟子不该多嘴，但师父上了年纪，太慈悲， 药方就与从前不同些了。”人家诧道：“医者父母心，慈悲不是好吗？”刘晨寂答道：“固然说父母心，然而病灶在人身上，如魔如怪，是 要全力杀伐才可除去的，若太慈了，临机手软，病灶除不净，反而坏事，故说不施霹雳手段、怎是菩萨心肠，又有道是医者不自医、易子才 得教，这便是关心则乱，爱之反害之的道理。”人家 广式点心的主要特点是用料精博，品种繁多，款式新颖，口味清新多样，制作精细，咸甜兼备，能适应四季节令和各方人士的需要。各款点 心都讲究色泽和谐，造型各异，相映成趣，令人百食不厌。1 广式点心 广式点心 zth39awb 广式点心具有广博的包容性。品种异常繁多，丰富性居全国之首。除了采用各种烹饪手段外，馅料的选择也非常广泛，甜咸、荤素、各种食 材均有。同时也糅和了西点的一些技巧和特色，在原料上也会选择某些西点原料，如巧克力、奶油等。口感总体较为清爽。 边小间里，帘子垂着，遮隔了她们，宝音眼里看着帐簿、手里算着数目、耳里刮到一句两句，也未往心里去，嘉颜却把帘子掀起来，看着宝 音道：“我来与你一起算罢！”手则对对燕儿摇摇，宝音心知嘉颜是怕在她面前落下徇私舞弊的话柄，暗忖：这倒成了我碍在当中作梗，耽 误人家小丫头片子，何苦来？便笑道：“什么事？”嘉颜看着她，柔声道：“不如我来算这讨厌的簿子，你去瞧瞧什么事？”这是嘉颜要撇 清自己。宝音心下明白，不与她作难，就搁了簿子，招呼燕儿道：“我去瞅瞅。”便去了厨下，问了前后，也非什么天大的事，那糕点再炊 炊还能食用，无非形状坏了，不如充作发放乞者食用的恩典，作了苏府的功德。莺儿多罚值几夜的勤守，也便是了。宝音顺路再查了些管事 大娘的值守，都还妥当，窗上门上插贴所需诸般物色也都顺妥，一路回来，却听说表 病又重了.是丫头们在嘀咕，十句话里只有两句是叹息 表 病情的，八句，却是在赞刘大夫。宝音记得常年给表 看病的是位于大夫，怎么又换成姓刘呢？心里诧异，便叫过丫头们来问，却原来那 于大夫偌大年纪，前几天不知怎么了，说悟道就悟道、说云游就云游去，走得那个爽快，把锦城真抛下不管了，幸好还留下一个弟子，名叫 刘晨寂，说是关门弟子，旁人难免嘀咕：“这还真够关起门来的怎么从前都未听说过？”又兼年轻，且貌美，再难服众，当不得于大夫 走前极力保举他，有些小病小灾的人家，想着再差的医生来也不会治成什么大病，让他试试，倒是稳当，又太守家有个老姨娘，沉疴多年， 一直没冶好，横竖横了，且转给刘晨寂试试，三剂药下去便见起色，这才算露了一手。谢府外院有两个家人媳妇，肠胃不爽利，又闻刘大夫 年少美貌，借故叫进来诊诊，真个药到病除。正巧表 的药渣也拿出来丢，刘大夫见了，奇道：“莫非是个老太太痰迷么？若非此症，再不 对的。然而若此症，药的份量又不该如此用，这却怪了。”旁人见他说得有纹有路，回道，不是老太太，倒是你家师父一直看的韩 ，常年 体弱卧床，倒是有个多咳多痰的症状。刘晨寂又将药渣验验，叹道：师父确是该云游去了。家人媳妇见他说得作怪，又因他貌美，本就爱跟 他说话，凑趣问道：这