湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学八年级数学上册《1431一次函数与一元一次方程》课件_新人教版

14.3.1 一次函数与一元一次方程 14.3 解：(1) 2x+20=0 (2) 令 y=0 ，即 两个问题实际上是同一个问题 从“数”上看 (1)解方程：2x+20=0 (2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0? 问题（1）与（2）有什么关系呢？ 从函数图象看，直线 y=2x+20与x轴交点的 坐标是 （-10、0） 说明了方程 2x+20=0的解是 从“形”上看 求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到“ 解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系 ？ x为何值时 函数y= ax+b的值 为0 从“数”上看 求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解 求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标 从“形”上看 序号 一元一次方程问题问题一次函数问题问题 1 解方程 3x-2=0 当x为为何值时值时 ， y=3x-2的值为值为 0? 2 解方程 8x-3=0 3 当x为为何值时值时 ， y=-7x+2的值为值为 0? 4 解方程 8x-3=2 当x为何值时， _的值为 0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时， _的值为 0? y=8x-5 2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其解为X=-2 -3x+6=0的解 其解为X=2 X-1=0的解 其解为X=1 o y = -3x + 6 2 y x 3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图 象肯定不是直线y=ax+b的是（ ） A B CD B 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法： 两直线平行； 两直线交于y轴于同一点； 两直线交于x轴于同一点； 方程2x1 =0与 4x2=0的解相同； 当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） x=3 （3，0） x=2 -2 解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒， 依题意得 2x+5=17 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 解法2：速度 y（米/秒）与时间 x（秒） 的函数关系式为：y = 2x+5 由 2x+5=17得2x-12=0 作直线 y1=2x-12,它与x轴的 交点为（6，0）即 x =6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 y xo -12 6 y=2x-12 思考：你能否通过画直线y = 2x+5求解呢？ 1根据图象你能直接 说出一元一次方程x+3=0的 解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3 3 y =x+3 Ox y 解法：将方程5x1=2x+5变 形为3x6=0， 画出函数 y=3x 6 的图象 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方 程的解为x=2 Ox y 2 6 y=3x 6 解法：画出两个函 数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于 点 (2，9)，所以原方程的 解为 x=2 O x y y=5x1 -1 9 2 y=2x+5 5 (2,9) 解一元一次方程ax+b=0 (