建筑幕墙玻璃计算公式.docx

风压力 抗风压力 风力系数抗风压力 056 风力系数 风速的2次方比如风力系数是1 玻璃设计抗风压力是1500n/1500056 1 风速的2次方所以此玻璃最大可以抵抗风速517米/秒玻璃抗风压设计4.1风荷载的确定4.1.1 作用在建筑玻璃上的风荷载标准值应按下式计算：wk=gz s z w （4.1.1）式中wk作用在建筑玻璃上的风荷载标准值，kpa；gz阵风系数，应按现行国家标准建筑结构荷载规范gb 50009的有关规定采用；s风荷载体型系数，应按现行国家标准建筑结构荷载规范gb 50009采用；z风压高度变化系数，应按现行国家标准建筑结构荷载规范gb 50009采用；w基本风压（kpa），应按现行国家标准建筑结构荷载规范gb 50009采用。4.1.2 按本规程式（4.1.1）计算的风荷载标准值小于0.75 kpa时，应按0.75 kpa采用，高层建筑玻璃风荷载标准值宜按计算值加大10%采用。4.2抗风压设计4.2.1 幕墙玻璃抗风压设计应按现行行业标准玻璃幕墙工程技术规范jgj 102执行。4.2.2 四边支承玻璃的最大许用面积可按本规程附录a选用，也可按下列公式计算：式中 wk 风荷载标准值，kpa;amax 玻璃的最大许用面积，m2t玻璃的厚度，mm；钢化、半钢化、夹丝、压花玻璃按单片玻璃厚度进行计算；夹层玻璃按总厚度进行计算；中空玻璃按两单片玻璃中薄片厚度进行计算；抗风压调整系数，应按表4.2.2的规定采用。若夹层玻璃工作温度超过70，调整系数应为0.6；钢化玻璃和单片防火玻璃的抗风压调整系数应经试验确定；组合玻璃的抗风压调整系数应采用不同类型玻璃抗风压调整系数的乘积。表4.2.2 玻璃的抗风压调整系数玻璃种类普通退火玻璃半钢化玻璃钢化玻璃夹层玻璃中空玻璃夹丝玻璃压花玻璃单片防火玻璃调整系数1.01.62.03.00.81.50.50.63.04.5安全玻璃最大许用面积玻璃种类公称厚度（mm）最大许用面积（m2）钢化玻璃单片防火玻璃456810122.03.04.06.08.09.0夹层玻璃6.526.38 6.76 7.528.38 8.76 9.5210.38 10.76 11.5212.38 12.76 13.522.03.05.07.08.02010/1/14 14:52:50 来源：中国建筑装饰网 【摘 要】本文介绍的建筑玻璃抗风压设计计算方法考虑了矩形玻璃长宽比、平板玻璃、半钢化玻璃和钢化玻璃内应力状态以及中空玻璃荷载分配系数等因素，较之目前采用的仅考虑玻璃抗风压调整系数计算玻璃的最大许用面积的方法精确高。【摘 要】 本文介绍的建筑玻璃抗风压设计计算方法考虑了矩形玻璃长宽比、平板玻璃、半钢化玻璃和钢化玻璃内应力状态以及中空玻璃荷载分配系数等因素，较之目前采用的仅考虑玻璃抗风压调整系数计算玻璃的最大许用面积的方法精确高。【关键词】 建筑玻璃，抗风压，计算方法1、前言建筑玻璃在风荷载作用下是典型的薄板弯曲问题，薄板在垂直荷载作用下的弯曲问题在弹性力学中有解析解，可准确计算薄板中最大弯曲应力和位置以及最大挠度和位置。但弹性力学解决薄板弯曲问题的基本假设之一是薄板的最大挠度不超过板厚的三分之一，建筑玻璃厚度一般为4mm15mm之间，在弹性力学范围内允许的玻璃挠度变形一般为1mm5mm，而实际上玻璃在风荷载作用下的挠度变形一般可达几十毫米，甚至上百毫米，已远远超出弹性力学的适用范围，继续采用弹性力学的方法计算出的结果过于保守，原因是其几何非线性必须加以考虑。目前在日本和澳大利亚采用一种半理论、半经验的计算公式，经试验验证，计算结果与实验结果比较符合。日本的公式：上述风压公式都满足wkaf(t)的形式，其中f（t）是玻璃厚度t的函数，确定风压公式的关键在于f（t）的函数形式及其参数。在公式（1）、（2）和（3）中，对于任何长宽比的矩形玻璃，都采用同一面积，这里存在着误差，因为同等面积条件下，不同长宽比的矩形玻璃，其承载力是不同的。对于平板玻璃、半钢化玻璃和钢化玻璃，仅采用抗风压调整系数处理也存在着误差，因为这三种玻璃沿玻璃断面的内应力分布是不同的，因此其承载力也不同。由于玻璃在风荷载作用下的力学性能研究试验量巨大，耗时长，因此各国在当时基本上都是采用类似的计算方法，我国的工程行业标准建筑玻璃应用技术规程jgj1132003也采用了这种方法，基本能满足设计要求。澳大利亚国家标准as12882006版中采用了新的方法，考虑了矩形玻璃长宽比的影响，将原来计算玻璃板面积，改为计算不同长宽比条件下的最大跨度。考虑了不同种类玻璃的各自特性，对平板玻璃、半钢化玻璃和钢化玻璃分别采用不同的计算参数。中空玻璃由原来两片玻璃同时考虑，改为按荷载分配系数各自独立计算，同时增加了玻璃板挠度限值计算方法，其精确度比1989版的更高、更合理、更全面，本文在此介绍这种新方法。2、玻璃承载力极限状态计算玻璃承载力极限状态设计时，四边支撑和两对边支撑单片平板矩形玻璃、单片半钢化矩形玻璃、单片钢化矩形玻璃和普通夹层矩形玻璃的最大许用跨度应按下式计算：（4）式中 w风荷载设计值，kpa；l玻璃的最大许用跨度，mm；k1、 k2、k3 、k4 常数，根据玻璃种类、长宽比和厚度应按表1表4采用。长宽比超过5时按5取值，表中没有的长宽比可分别计算其相邻两长宽比条件下的最大需用跨度，然后采用线性插值法计算最终的最大需用跨度。夹层玻璃的厚度采用去除胶片后玻璃净厚度。三边支撑可按两对边支撑取值。对于任意尺寸的矩形玻璃，其边长分别为b和a，其长宽比为b/a，根据选择的品种，如浮法、半钢化、钢化或夹层玻璃，试选其厚度，采用表14中相应的k1 、k2 、k3 、k4 参数，可计算出最大需用跨度l，如果l大于a，则计算通过，满足玻璃承载力极限设计条件。如果l小于a，则需增加玻璃厚度，直至l大于a。表1 单片平板玻璃t(mm)常数四边支撑：b/a两边支撑11.251.51.7522.25355k12527.12227.92124.12159.02210.31901.21094.81074.2959.3k20.2283120.1826490.1826490.2739740.3652990.2739740.2739700k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k47.22.438.8821.619.24.814.4006k12990.82637.22511.32546.62602.42241.41301.21276.21139.7k20.2206970.1765580.1765580.2648360.3531150.2648360.2648400k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k48.72.946.9826.123.25.817.4008k13843.73390.23222.33255.63317.72863.41683.31649.91473.4k20.2092950.1674360.1674360.2511540.3348720.2511540.2511500k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k411.553.8562.3734.6530.87.723.10010k14709.24154.63942.63970.94036.83490.22074.02031.81814.4k20.2000040.1600030.1600030.2400050.3200060.2400050.2400k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k414.554.8578.5743.6538.89.729.10012k15548.04895.64639.54660.54728.24094.02455.22404.12146.9k20.1924610.1539690.1539690.2309530.3079370.2309530.2309500k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k417.555.8594.7752.6546.811.735.100表2 单片钢化玻璃t(mm)常数四边支撑：b/a两边支撑11.251.51.7522.25355k14429.23885.93826.24142.54452.03696.01712.31698.51516.8k20.570780.4566240.4566240.6849350.9132470.6849350.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k47.22.438.8821.619.24.814.4006k15241.94599.74523.74886.25241.84357.52035.12017.91801.9k20.5517430.4413940.4413940.6620910.8827880.6620910.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k48.72.946.9826.123.25.817.4008k16736.65913.05804.56246.76682.55566.52632.72608.82329.6k20.5232380.418590.418590.6278850.837180.6278850.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k411.553.8562.3734.6530.87.723.10010k18253.77246.37101.97619.18131.16785.13243.83212.62868.8k20.500010.4000080.4000080.6000120.8000160.6000120.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k414.554.8578.5743.6538.89.729.10012k19723.88538.88357.38942.29523.67959.03839.93801.23394.5k20.4811520.3849220.3849220.5773820.7698430.5773820.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k417.555.8594.7752.6546.811.735.100表3单片半钢化玻璃t(mm)常数四边支撑：b/a两边支撑11.251.51.7522.25355k13370.02963.62872.63015.93165.42673.71377.11358.81213.4k20.3652990.2922390.2922390.4383590.5844780.4383590.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k47.22.438.8821.619.24.814.4006k13988.43508.03396.33557.33727.03152.21636.71614.31441.6k20.3531150.2824920.2824920.4237380.5649850.4237380.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k48.72.946.9826.123.25.817.4008k15125.64509.64357.84547.84751.44026.92117.32087.01863.7k20.3348720.2678980.2678980.4018470.5357960.4018470.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k411.553.8562.3734.6530.87.723.10010k16279.95526.55331.95547.05781.44908.42608.82570.12295.1k20.3200060.2560050.2560050.3840080.512010.3840080.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k414.554.8578.5743.6538.89.729.10012k17398.56512.26274.46510.36771.55757.63088.23041.02715.6k20.3079370.246350.246350.3695250.49270.3695250.100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k417.555.8594.7752.6546.811.735.100表4普通夹层玻璃t(mm)常数四边支撑：b/a两边支撑11.251.51.7522.253510k14666.64117.03907.13935.84001.63459.42054.72013.01797.6k20.2004210.1603370.1603370.2405050.3206730.2405050.2405100k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k414.44.877.7643.238.49.628.80012k15506.64859.14605.14626.54694.24064.32436.32385.72130.4k20.1928060.1542450.1542450.2313670.308490.2313670.2313700k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k417.45.893.9652.246.411.634.80016k17042.76216.45879.05881.55948.35162.33139.63072.22743.4k20.1814040.1451230.1451230.2176850.2902470.2176850.2176900k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k423.17.7124.7469.361.615.446.20020k18590.87585.17160.07137.27198.36259.83854.93769.73366.3k20.1721130.137690.137690.2065360.2753810.2065360.2065400k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k429.19.7157.1487.377.619.458.20024k110081.68903.58391.38338.88390.17308.94549.14446.23970.4k20.164570.1316560.1316560.1974840.2633120.1974840.1974800k30.61240.60710.64230.71120.76420.72550.48810.50.5k435.111.7189.54105.393.623.470.200由于夹丝玻璃、压花玻璃和平板玻璃同属退火玻璃，其沿玻璃厚度断面方向内应力相似，计算夹丝玻璃和压花玻璃最大许用跨度时，可按表1中平板玻璃的k1 、k2 、k3 、k4 采用相应系数，风荷载设计值应除以抗风压调整系数。由于夹层玻璃厚度按玻璃净厚度计算，中间层胶片不计算在内，其受力状态与真空玻璃相似，因此计算真空玻璃最大许用跨度时，可按表4普通夹层玻璃的k1 、k2 、k3 、k4 采用相应系数。计算半钢化夹层玻璃和钢化夹层玻璃最大许用跨度时，可按表4中普通夹层玻璃采用相应系数。风荷载设计值应除以抗风压调整系数。抗风压调整系数可按表5采用。表5 玻璃抗风压调整系数 玻璃种类浮法玻璃半钢化玻璃钢化玻璃夹丝玻璃压花玻璃调整系数1.01.6250.50.63、玻璃正常使用极限状态设计玻璃正常使用极限状态设计时，四边支撑和两对边支撑单片和夹层玻璃单位厚度跨度限值应按下列公式计算：（5）表6 玻璃的 k5、k6、k7和k8常数四边支撑：b/a两边支撑11.251.51.7522.2535k5603.79459.45350.14291.45261.60222.19204.68197.89195.45k60.10.10.150.150.10.10.100k70.52470.50220.45030.41490.3970.35560.33350.3320.3333k81.642.061.290.951.10.290.050.030由公式（4）计算出的跨度l除以玻璃厚度t，应不大于 。玻璃正常使用极限状态设计时的挠度限值与玻璃种类无关，单位厚度的挠度限值与厚度无关，因此 k5、k6 、k7 、k8 参数对于所有玻璃都是一样的。由公式（4）计算出的跨度l除以玻璃厚度t，如果大于 ，就增加玻璃厚度。4、中空玻璃作用在中空玻璃上的风荷载可按荷载分配系数分配到每片玻璃上，荷载分配系数可按下式计算：（6）对于两片等厚度的中空玻璃，荷载分配系数k等于0.625。中空玻璃的承载力极限状态设计和正常使用极限状态设计可按分配到每片玻璃上的风荷载按单片玻璃分别计算。中空玻璃两片玻璃之间的传力是靠间隙层中的气体，对于风荷载这种瞬时荷载，气体也会在一定程度上被压缩，因此荷载分配系数适当加大是合理的。5、结束语我国的工程行业标准建筑玻璃应用技术规程jgj113正在修订中，本文介绍的玻璃抗风压设计计算方法具有重要的参考价值。参 考 文 献1 glass in buildingsselection and installation ,as1288-20062 建筑玻璃应用技术规程jgj113-2003随着建筑业的发展，玻璃幕墙得到了广泛使用，修订版玻璃幕墙工程技术规范(jgj 102-2003)的发布，标志中国幕墙行业的技术标准跨上了新台阶。为助于幕墙行业工程技术人员理解、应用此规范，确保幕墙结构的安全性、可靠性，特撰写此文。本文包括结构设计基本规定、幕墙所受荷载及作用、玻璃计算、结构胶计算、横梁计算、立柱计算、连接计算等内容。 2结构设计基本规定2.1幕墙结构设计方法 幕墙的结构计算，采用以概率论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算。极限状态包括两种： a承载能力极限状态：主要指强度破坏、丧失稳定。todayhot b正常使用极限状态：主要指产生影响正常使用或外观的变形。 2.2设计验算基本过程 设计验算基本过程分以下三步： a根据实际情况进行荷载及作用计算。 b根据构件所受荷载及作用计算荷载效应及组合。 c根据验算公式进行设计验算。 2.3验算公式 2.3.1承载力验算： sr s：荷载效应按基本组合的设计值，可以是内力或应力。 具体到幕墙构件： s=gsgk+wwswk+eesek 其中： sgk永久荷载效应标准值； swk风荷载效应标准值； sek地震作用效应标准值； g永久荷载分项系数，取g=1.2； w风荷载分项系数，取w=1.4；hottag e地震作用分项系数，取e=1.3； w风荷载组合值系数，取w=1.0； e地震作用组合值系数，取e=0.5。 r：抗力设计值，可以是构件的承载力设计值或强度设计值。 如果已知承载力设计值或强度设计值，可直接引用。见玻璃幕墙工程技术规范(jgj 102-2003)p205.2“材料力学性能”。 如果已知承载力标准值或强度标准值，则需除以材料分项系数k2，得到承载力设计值或强度设计值，举例如下： 石材，已知其弯曲强度平均值fgm= 8mpa，则其抗弯强度设计值fg1=fgm/k2=fgm/2.15=3.72(mpa)；锚栓，已知其极限抗拉力为50kn，则其抗拉力设计值f=50/k2=50/2=50/2=25(kn)。 不同材料的材料分项系数k1是由其总安全系数k及荷载分项系数k2决定的。其数学关系为k=k1k2。不同材料的总安全系数k举例如下：石材k=3，连接k=2.8，玻璃k=2.5。而起主要控制作用的风荷载的荷载分项系数k1=1.4。所以可换算得到：石材的材料分项系数k2=k/k1=3/1.4=2.15，连接的材料分项系数k2=k/k1=2.8/1.4=2，玻璃的材料分项系数k2=k/k1=2.5/1.4=1.785。 2.3.2挠度验算 dfdflim df：构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值。 dflim：构件挠度限值。 在钢结构计算中，挠度验算应考虑不同作用效应的组合。但在幕墙计算中，出于简化考虑，不考虑不同作用效应的组合，仅须分别单独计算风荷载或永久荷载标准值作用下的挠度。 具体到下列幕墙构件： 铝横梁、立柱：dflim=l/180，l为支点间距离。 钢横梁、立柱：dflim=l/250，l为支点间距离。 四边支承玻璃：dflim=短边边长/60 四点支承玻璃：dflim=支承点间长边边长/60 玻璃肋对边支承玻璃：dflim =跨度/60 玻璃肋：dflim=计算跨度/2003幕墙所受荷载及作用 3.1永久荷载 永久荷载即重力荷载，根据材料的重力密度及具体尺寸计算。 例如，计算规格为6+0.76pvb+6(mm)钢化夹胶玻璃的永久荷载标准值： qgk0=t0g/1000=1225.6/1000=0.307(kpa) 其中： t0玻璃片总厚度，t0=12(mm)； g玻璃重力密度，g=25.6(kn/m3)。 如考虑玻璃上铝粘接框重量，假设铝粘接框重量为玻璃重量的20%，则玻璃与铝框永久荷载标准值： qgk=(1+20%)qgk0=(1+20%)0.307=0.368(kpa) 3.2风荷载 幕墙的风荷载标准值按下式计算，且不应小于1.0kpa。 wk=gzszw0 其中： wk风荷载标准值； gz阵风系数，按幕墙距地面高度、地面粗糙度查表； s风荷载体形系数； 对于负压区墙面，取-1.2(外压-1.0，再考虑内压-0.2) 对于负压区墙角边，取-2.0(外压-1.8，再考虑内压-0.2) 对于雨蓬，取-2.0 z风压高度变化系数，按幕墙距地面高度、地面粗糙度查表； w0基本风压，取50年一遇基本风压。 例如，已知w0=0.75kpa，地面粗糙度为c类，幕墙最高80m，求墙面风荷载标准值： wk=gzszw0=1.641.21.5380.75=2.27(kpa)3.3地震作用垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用标准值按下式计算：qek=emaxgk/a其中：qek垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用标准值；e地震动力放大系数，取5.0(为使脆性材料在设防烈度下不破损伤人而考虑)；max水平地震影响系数最大值，按抗震设防烈度和设计基本地震加速度查表；gk幕墙构件(包括玻璃面板和铝粘接框)的永久荷载标准值；a幕墙面积，gk/a即为玻璃与铝框永久荷载标准值qgk。例如，已知深圳地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，玻璃为6+0.76pvb+6(mm)钢化夹胶玻璃，求分布水平地震作用标准值： qek=emaxgk/a=emaxqgk=50.080.368=0.147(kpa)4玻璃计算 4.1玻璃最大应力标准值 玻璃面板为四边支承板，其最大应力标准值按下式计算：k=(6mqka2/t2) 其中： k玻璃在荷载作用下的最大应力标准值； qk垂直作用在玻璃幕墙平面上的荷载或作用标准值； a矩形玻璃板短边边长； t玻璃厚度； m弯矩系数，按玻璃板短边与长边边长之比a/b查表； 考虑玻璃板在外荷载作用下大挠度变形影响的应力折减系数。 按=(wk+0.5qek)a4/(egt4)查表，eg为玻璃的弹性模量。4.2玻璃跨中挠度玻璃跨中挠度按下式计算：df=(wka4)/d其中：df玻璃在风荷载标准值作用下的挠度最大值；wk风荷载标准值；d玻璃刚度，d=egt3/12(1-2)，t为玻璃厚度，为玻璃泊松比；挠度系数，按玻璃板短边与长边边长之比a/b查表；挠度折减系数，按=wka4/(egt4)查表。4.3计算夹胶玻璃的特别规定 4.3.1应力计算 计算夹胶玻璃应力时，作用于夹胶玻璃上的荷载及作用按下式分配到两片玻璃上： qk1=qkt13/(t13+t23) qk2=qkt23/(t13+t23)其中： qk垂直作用在玻璃幕墙平面上的荷载或作用标准值； qk1、qk2分别为分配到各单片玻璃的荷载或作用标准值； t1、t2分别为各单片玻璃的厚度。推导：不考虑夹胶层的粘接作用，偏安全地认为内外片玻璃板叠置。夹胶玻璃内外片玻璃板在板面均布荷载qk作用下，虽然各自弯曲，但其曲率和挠度相同。设内、外片玻璃板的厚度分别为t1、t2，弯曲刚度分别为d1、d2，分担荷载分别为qk1、qk2。根据弹性力学推导，每片玻璃分担的荷载按各自弯曲刚度的比例分配，即： qk1=qkd1/(d1+d2) qk2=qkd2/(d1+d2) 由于玻璃板弯曲刚度d=egt3/12