中考数学一轮复习 全等三角形学案（无解答）

1 全等三角形全等三角形 章节章节第五章课题课题全等三角形 课型课型 2727复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。 2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题 3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 教学重点教学重点掌握两个三角形全等的条件 教学难点教学难点应用三角形的全等解决一些实际问题 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或“ASA” （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或 “HL” 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 3.注意事项： （1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出 发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 （2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边 与一角对应相等的两个三角形也不一定全等 （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1.如图，若 ABCDEF，E 等于（ ） A30 B50 C60 D、100 2 2.如图，在ABC 中，ADBC 于 D，再添加一个条件_， 就可确定ABDACD 3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A各有一个角是 45的两个等腰三角形；B两个等边三角形 C腰长相等的两个等腰直角三角形 D各有一个角是 40腰长都是 5cm 的两个等腰三角形 4.下列说法中不正确的是（） A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等 5.在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在 ABC 中与这个 100角对应的角是（ ） AA BB CC 或C 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.如图，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35， 则BCD 的度数为（） A145 B130 C、110 D70 2.两个直角三角形全等的条件是（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 3.如图，点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，且 SDEF=2， 则ABC 的面积为（ ） A4 B6 C8 D12 4.如图，已知 AB=CD，AE BD 于 E，CF BD 于 F， AE=CF，则图中全等三角形有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5.如图，ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别是线 5 段 AB、DC、CA 上的点， （1）若 AD=BE=CF，问DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若DEF 是等边三角形，问 AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论 三：三：【课后训练课后训练】 1.如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 2.如图，两个平面镜 ， 的夹角为 ，入射光线 AO 平行于 入 射到 上，经两次反射后的反射光线 CB 平行于 ，则 等于（） A30o B45 o C60 o D90 o 3.如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E、AD、 CE 交于点H，请你添加一个适当的条件，使AEHCEB你的 条件是 ， 4.如图 ，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，BD=BE （1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明 你添加的条件是 ； （2）证明： 1 5.如图，AC 和 BD 相交于点 O，AB=DC，AD， （1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线） （2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由 6.如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？ 并任选其中一对给予证明 7.如图所示，在ABC 中，A50，BO、CO 分别平分ABC 和ACB 求BOC 的度数 8.如图，AC 和 BD 交于点 O，OA= OC，OB=OD，试说明 DCAB 9.如图，已知 AB、CD 相交于点 O，ACBD，OC=OD，E、F 为 AB 上两点，且 AE=BF，试说明 CEDF 10.如图，AB=AE，ABCA