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第八章二元一次方程组 探探 究究 3 3 如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公路、铁 路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料 运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。公路运 价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米 ),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费 97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元? 分析:销售款与产品数量有关,原料费与 原料数量有关。设产品重x吨,原料重y吨 。根据题中数量关系填写下表。 1.520x1.510y1.5(20x+10y) 1.2110x1.2120y1.2(110x+120y) 8000x1000y 题目所求数值是 为此需先解出与 产品销售款 (原料费+运输费) 产品重(x)原料重(y) 由上表,列方程组 1.5(20x+10y)=15000 1.2(110x+120y)=97200 解这个方程组,得 x = y = 300 400 因此,这批产品的销售款比原料费与 运输费的和多 元1887800 解:设产品重x吨,原料重y吨,则 1.5(20x+10y)=15000 1.2(110x+120y)=97200 解这个方程组,得 x = 300 y = 400 8000x (1000y+15000+97200) =8000 300(1000400+15000+97200) =1887800(元) 答:这批产品的销售款比原料费与运输费的 和1887800元。 从以上探究可以看出, 方程组是解决含有多个 未知数问题的重要工具 。列出方程组要根据问 题中的数量关系,解出 方程组的解后,应进一 步考虑它是否符合问题 的实际意义。 练习1:一批蔬菜要运往某批发市场,菜农 准备用汽车公司的甲乙两种货车,已知过 去两次租用这两种货车的记录如下表所示 。 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好 一次运完,如果每吨付20元运费 问:菜农应付运费多少元? 答:要刚好一次运完,菜农应 付运费500元。 练习2:某公园的门票价格如下表所示: 购购票人数1人50人51100人100人以上 票价10元/人8元/人5元/人 某校八年级级甲、乙两个班共100多人去该该公园举举行游园 联欢联欢 活动动,其中甲班有50多人,乙班不足50人。如果 以班为单为单 位分别买别买 票,两个班一共应应付920元;如果两 个班联联合起来作为为一个团团体购购票,一共只要付515元。 问问:甲、乙两个班分别别有多少人? 总结一下吧 ! 在用二元一次方程组解决实际问题时, 你会怎样设定未知数,可借助那些方式辅 助分析问题中的相等关系? 作业:课本 P116第5、6、9 题 (2004,黄冈)已知某电脑公司有A型、B 型、C型三种型号的电脑,其价格分别为 A型每台6000元,B型每台4000元,C型 每台2500元。我市东坡中学计划将 10
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