八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 命题与证明学案 （新版）[沪科版]

1 课题：命题与证课题：命题与证明明 【学习目标】 1 1了解命题的概念，会判定一个命题的真假； 2 2经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵 【学习重点】 认识命题的内涵和结构 【学习难点】 区别命题的题设和结论 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点情景导入 生成问题 问题引入： 有一根比地球赤道长1m的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假 设地球是球形的)？能放进一个苹果吗？ 此例中，要想知道结论，必须计算验证 解：设地球半径为r，铜线圈半径为R，赤道周长为a米，铜线圈周长为(a1)米 2ra，2Ra1，r，R，Rr，120.15cm.不能放进一个苹 a 2 a1 2 a1 2 a 2 1 2 果 自学互研 生成能力 知识模块一 命题、真命题与假命题 阅读教材P75P76的内容，回答下列问题： 什么叫命题，什么叫真命题、假命题？命题结构是怎样的？ 方法指导： 对于变例中命题的题设与结论的划分要注意，因为“相等、平行、垂直”涉及两个对象所以在叙述时一般 要添上：如果两个角(两条直线，两个三角形等) 说明： 注意引导学生举例 行为提示： 教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对 子学帮扶学 组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题；正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题；命题 分为题设和结论两部分，分别以“如果，那么”的结构体现 典例1 1：下列四个句子中是命题的是( B ) A生活在水里的动物是鱼吗 B正方形的四条边相等 C利用三角形画60的角 D直线、射线、线段 典例2 2：命题“对顶角相等”的条件是如果两个角是对顶角，结论是那么这两角相等 典例3 3：将命题“两直线平行，内错角相等”写成“如果那么”的形式为如果两直线平行并被第三条 直线所截，那么内错角相等 仿例1 1：命题“相等的角是对顶角”是假命题(选填“真”或“假”) 仿例2 2：下列命题，其中真命题是( C ) A同位角相等 B6的平方根是3 C若直线ab，bc，则ac D三角形的两边之差大于第三边 变例1 1：已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A的假命题”的反例的是( D ) A2k B15 C24 D42 变例2 2：命题“等角的余角相等”的题设是如果两个角是相等角的余角，结论那么这两个角相等 知识模块二 互逆命题 阅读教材P76的内容，回答下列问题： 什么是互逆命题？ 答：把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一 个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 典例1 1：写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例 (1)内错角相等，两直线平行； (2)如果a0，那么ab0. 解：(1)逆命题是“两直线平行，内错角相等”，是真命题 (2)逆命题是“如果ab0，那么a0”，是假命题反例，当a1，b0时，ab0. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 命题、真命题与假命