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第三章 圆回顾与思考 确定圆的方法: A B O 1、确定圆心和半径 2、不在同一直线上的三个点 C 1、圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. P C P O 性质1：（圆半径的不变性）得出： 点与圆的位置关系 (1)点P在O上 (2)点P在O内 (3)点P在O外 OP=r OPr 圆有关概念 弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 弓形 同心圆 等圆 等弧 3、经过不在同一直线上的三点A,B,C作圆: 作法: (1)作线段AB,AC的垂直平分线MN和PQ， 相交于点O (2)以O为圆心,以OA为半径画圆 则O就是所求作的圆. B A C O M N P Q三角形的外接圆 圆的内接三角形 三角形的外心 定理及推论 定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧 分 解 成 5点 经过圆心 垂直于弦 平分弦 平分优弧 平分劣弧 推论1： 满足2个得到3个 推论2：圆的两条平 行弦所夹的弧相等 圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系 A B 定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等， 所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 推论： 在同圆或等圆中，如果 两个圆心角 两条弧， 两条弦 两条弦的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量都相等 推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 . A C1 B C2 C3 1、直线和圆的三种位置关系： P L (1)直线 L 和O相交 (2)直线 L 和O相切 (3)直线 L和O相离 OP=r OPr O O O L L P P 返回 2、切线的判定定理： 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线 O L A OA是半径，LOA 直线 L是O的半径 3、切线的性质定理推论: O l A 垂直于切线的直线： (1)过圆心必过切点 (2)过切点必过圆心 已知条件为： 切线和垂直于切线的直线 如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD,BD. O A D C B 如图：O是Rt A
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