七年级数学上学期第12周周练试卷（含解析）[新人教版]

1 2015-20162015-2016 学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第 1212 周周练数周周练数 学试卷学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1已知下列方程：x2=；0.3x=1； =5x+1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次 方程的个数是（ ） A2B3C4D5 2若方程 3xa4=5（a 已知，x 未知）是一元一次方程，则 a 等于（ ） A任意有理数B0C1D0 或 1 3在方程：3x4=1； =3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解为 x=1 的方程是（ ） A B C D 4已知等式 ax=ay，下列变形不正确的是（ ） Ax=yBax+1=ay+1C2ax=2ayD3ax=3ay 5下列说法错误的是（ ） A若，则 x=yB若 x2=y2，则4x2=4y2 C若x=6，则 x=D若 6=x，则 x=6 6下列各式合并不正确的是（ ） A3x+x=（3+1）xB x0.1x=0 C0.1x0.9x=x Dx2x5x=（25）x=7x 7将方程 2x=的未知数的系数化为 1，得（ ） Ax=2Bx=Cx=Dx=8 8小丽的年龄乘以 3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为（ ） A7 岁 B8 岁 C16 岁 D32 岁 9下列变形属于移项的是（ ） A由 3x+22x=5，得 3x2x+2=5B由 3x+2x=1，得 5x=1 C由 2（x1）=3，得 2x2=3D由 9x+5=3，得 9x=35 10如果 3a+2b=1，且 3a+2bc=0，则 c 的值为（ ） A1B1C0D2 2 二、填空题二、填空题 11请你写出一个解为 x=1 的一元一次方程 12如 3x+2=5x1，那么先根据等式性质 1 在等式两边都 ，得到2x= ，在根据等式性质 2 在等 式两边都 得到 x= 13若方程 ax+6=1 的解是 x=1，则 a= 14已知（m+1）+2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 15若|xy|+（y+1）2=0，则 x2+y2= 16已知甲有图书 80 本，乙有图书 48 本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书？ 若设应调 x 本，则所列方程是 17若 2xn+1与 3x2n1是同类项，则 n= 18对有理数 a、b，规定运算的意义是：ab=a+2b，则方程 3x4=2 的解是 三、解答题三、解答题 19解方程： （1）5x+5=6x； （2）； （3）； （4）23.5x=4.5x1 20已知 x2m3+6=m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式（x3）2008的值 21如果=3，求 3x+4y+6z 的值 22一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数字比十位上的数字大 7，个位上的数字是十 位上的数字的 3 倍，求这个三位数 23一辆慢车速度为 48 千米/时，一辆快车速度为 55 千米/时，慢车在前，快车在后，两车间距离为 21 千米，快车追上慢车需要多少小时？ 24七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况， 下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求 A、B 两个超市“五一”期间 的销售额（只需列出方程即可） 3 4 2015-20162015-2016 学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第 1212 周周练数学试卷周周练数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1已知下列方程：x2=；0.3x=1； =5x+1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次 方程的个数是（ ） A2B3C4D5 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案 【解答】解：x2=；0.3x=1； =5x+1；x=6；是一元一次方程， 故选；C 【点评】本题考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定义 2若方程 3xa4=5（a 已知，x 未知）是一元一次方程，则 a 等于（ ） A任意有理数B0C1D0 或 1 【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形 式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）据此可得出关于 a 的方程，继而得出答案 【解答】解：根据一元一次方程的定义可得：a=1， 故选 C 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系 数不是 0，这是这类题目考查的重点 3在方程：3x4=1； =3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解为 x=1 的方程是（ ） A B C D 【考点】方程的解 【分析】分别求出 4 个方程的解，与 x=1 进行对比，即可得出结论 5 【解答】解：3x4=1，解得 x=1； =3，解得 x=91； 5x2=3，解得 x=1； 3（x+1）=2（2x+1），解得 x=1 解为 x=1 的方程是 故选 D 【点评】本题考查了方程的解，解题的关键是求出 4 个方程的解本题属于基础题，解决该题型题目时， 求出各方程的解再与给定的值进行比较即可 4已知等式 ax=ay，下列变形不正确的是（ ） Ax=yBax+1=ay+1C2ax=2ayD3ax=3ay 【考点】等式的性质 【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案 【解答】解：A、ax=ay，当 a0 时，x=y，故此选项错误，符合题意； B、ax=ay，ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意； C、ax=ay，2ax=2ay，故此选项正确，不合题意； D、ax=ay，3ax=3ay，故此选项正确，不合题意； 故选：A 【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式基本性质是解题关键 5下列说法错误的是（ ） A若，则 x=yB若 x2=y2，则4x2=4y2 C若x=6，则 x=D若 6=x，则 x=6 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以 （或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立，可得答案 【解答】解：A、两边都乘以 a，故 A 正确； B、两边都乘以4，故 B 正确； C、左边乘以4，右边除以4，故 C 错误； 6 D、两边都除以1，故 D 正确； 故选：C 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式 仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立 6下列各式合并不正确的是（ ） A3x+x=（3+1）xB x0.1x=0 C0.1x0.9x=x Dx2x5x=（25）x=7x 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可判断 【解答】解：A、正确； B、x0.1x=（0.1）x=0，正确； C、0.1x0.9x=（0.10.9）x=x，正确； D、x2x5x=（125）x=8x，错误 故选 D 【点评】本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键 7将方程 2x=的未知数的系数化为 1，得（ ） Ax=2Bx=Cx=Dx=8 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程的两边同时除以 2，即可求得答案 【解答】解：系数化为 1 得：x=， 故选 B 【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1；此题是形式较 简单的一元一次方程 8小丽的年龄乘以 3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为（ ） A7 岁 B8 岁 C16 岁 D32 岁 7 【考点】一元一次方程的应用 【分析】此题的等量关系是小丽的年龄33=18，只要设出小丽的年龄为 x 岁，列方程即可解的 【解答】解：小丽的年龄为 x 岁， 根据题意得：3x3=18， 解得 x=7 故选 A 【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据等量关系是小丽的年龄33=18 解答 9下列变形属于移项的是（ ） A由 3x+22x=5，得 3x2x+2=5B由 3x+2x=1，得 5x=1 C由 2（x1）=3，得 2x2=3D由 9x+5=3，得 9x=35 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据解一元一次方程时，将未知项移到左边，常数项移到右边，且移项要变号，判断即可得到 结果 【解答】解：A、由 3x+22x=5，移项得：3x2x=52，本选项错误； B、由 3x+2x=1，合并得：5x=1，本选项错误； C、由 2（x1）=3，去括号得：2x2=3，本选项错误； D、由 9x+5=3，移项得：9x=35，本选项正确 故选 D 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为 1， 求出解 10如果 3a+2b=1，且 3a+2bc=0，则 c 的值为（ ） A1B1C0D2 【考点】等式的性质 【分析】将 3a+2b=1 与 3a+2bc=0 相减即可求得答案 【解答】解：根据题意得：3a+2b（3a+2bc）=10， 即：c=1， 故选 B 【点评】本题考查了等式的性质，阶梯的关键是能够发现两等式相减即可确定正确的答案，难度不大 8 二、填空题二、填空题 11请你写出一个解为 x=1 的一元一次方程 x+1=0（答案不唯一） 【考点】一元一次方程的解 【专题】开放型 【分析】根据方程的解的定义即可求解 【解答】解：x+1=0 故答案是：x+1=0（答案不唯一） 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确理解定义是关键 12如 3x+2=5x1，那么先根据等式性质 1 在等式两边都 5x ，得到2x= 1 ，在根据等式性 质 2 在等式两边都 （2） 得到 x= 【考点】等式的性质 【分析】依据等式的性质 1 和等式的性质 2 回答即可 【解答】解：3x+2=5x1，那么先根据等式性质 1 在等式两边都5x，得到2x=1，在根据等式性质 2 在等式两边都（2）得到 x= 故答案为：5x；（2）； 【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 13若方程 ax+6=1 的解是 x=1，则 a= 5 【考点】一元一次方程的解 【分析】将 x=1 代入方程得到关于 a 的方程，然后解得 a 的值即可 【解答】解：x=1 是方程 ax+6=1 的解， a+6=1 解得：a=5 故答案为：5 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题 的关键 9 14已知（m+1）+2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义得到 m2=1，通过解该方程来求 m 的值 【解答】解：方程（m+1）+2=0 是关于 x 的一元一次方程， m2=1，且 m+10， 解得，m=，1 故答案是：1 【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 15若|xy|+（y+1）2=0，则 x2+y2= 2 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得，xy=0，y+1=0， 解得 x=1，y=1， 所以，x2+y2=（1）2+（1）2=1+1=2 故答案为：2 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16已知甲有图书 80 本，乙有图书 48 本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书？ 若设应调 x 本，则所列方程是 80x=48+x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设应从甲调 x 本到乙，根据调完之后甲、乙两人的图书一样多，列方程即可 【解答】解：设应从甲调 x 本到乙， 由题意得，80x=48+x 故答案为：80x=48+x 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出 合适的等量关系，列方程 17若 2xn+1与 3x2n1是同类项，则 n= 2 【考点】同类项 10 【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项找出同类项中相同字母的指数之 间的相等关系，将其转化为解一元一次方程的问题，即可求出指数中 n 的值 【解答】解：2xn+1与 3x2n1是同类项， n+1=2n1， 解得：n=2 故答案为：2 【点评】主要考查同类项的概念，关键是同类项的指数相同将其转化为解一元一次方程的问题解方 程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式 18对有理数 a、b，规定运算的意义是：ab=a+2b，则方程 3x4=2 的解是 x=2 【考点】解一元一次方程 【专题】新定义；一次方程（组）及应用 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可 【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：3x+8=2， 移项合并得：3x=6， 解得：x=2， 故答案为：x=2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题三、解答题 19解方程： （1）5x+5=6x； （2）； （3）； （4）23.5x=4.5x1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 11 （4）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）方程移项合并得：x=5； （2）去分母得：8xx=14， 合并得：7x=14， 解得：x=2； （3）去分母得：2x20=60+3x， 解得：x=80； （4）移项合并得：8x=3， 解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20已知 x2m3+6=m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式（x3）2008的值 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于 m 的方程，解方程求出 m 点的值，进一步得到 x 的值，从而 得到（x3）2013的值 【解答】解：x2m3+6=m 是关于 x 的一元一次方程， 2m3=1， 解得 m=2， x+6=2， 解得 x=4， （x3）2008=（43）2008=72008 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，列出关于 m 的方程是解题的关键 21如果=3，求 3x+4y+6z 的值 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】由已知等式求出 x，y，z 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：由=3，得 x=9，y=12，z=18， 则 3x+4y+6z=27+48+108=129 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12 22一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数字比十位上的数字大 7，个位上的数字是十 位上的数字的 3 倍，求这个三位数 【考点】一元一次方程的应用 【专题】数字问题 【分析】设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 3x，百位上的数字是（x+7），再由三个数位上的数字 之和是 17，可得出方程，解出即可 【解答】解：设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 3x，百位上的数字是（x+7）， 由题意得：3x+x+（x+7）=17， 解得：x=2， 即可得个位数字为 6，十位数字为 2，百位数字为 9， 答：这个三位数为 926 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示三个数位上的数字 23一辆慢车速度为 48 千米/时，一辆快车速度为 55 千米/时，慢车在前，快