八年级数学上册 第14章 全等三角形 课题 三边分别相等的三角形学案 （新版）[沪科版]

1 课题：三边分别相等的三角形课题：三边分别相等的三角形 【学习目标】 1 1理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力； 2 2经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步 提高思维能力 【学习重点】 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 【学习难点】 学会根据实际选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决问题 行为提示： 创设情境，帮助学生知道本节课学什么 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导： SSS是比较容易辨别全等的一种类型，应注意公共边这一条件 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1三角形全等的判定定理1、判定定理2分别是什么？ 答：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等； 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 2.2. 一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如右图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量就可以割取符合规格的三 角形玻璃，你能否利用你所学的知识来加以说明？ 【分析】方法1：量出AB边和A、B的度数，可以割取与原来相同的玻璃； 方法2：把玻璃片放在纸板上，然后用直尺画出一块完整的玻璃图形，再剪下来去玻璃店配 问题：方法1利用了什么定理？(角边角) 方法2利用了什么定理？(三边对应相等) 自学互研 生成能力 知识模块一 SSS的判定方法 阅读教材P103的内容，回答下列问题： 范例1 1：三角形全等的判定定理3是什么？如何作图验证？ 答：三边分别相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS” 已知ABC，求作：A1B1C1，使A1B1AB，B1C1BC，C1A1CA. 作法：作线段B1C1BC； 分别以点B1、C1为圆心，BA、CA的长为半径画弧，两弧相交于点A1； 连接A1B1、A1C1； 则A1B1C1就是所求作的三角形(将所求作的A1B1C1与ABC重叠，看能否重合) 范例2 2：什么是三角形的稳定性？举例说明 答：三角形三边长度确定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性如斜拉桥上三 角形，自行车上三角形支架 典例1 1：如图，已知ABAC，要根据“SSS”判定ABO与ACO全等，还需要添加的条件是( C ) AAOOC BBOAC COBOC DBAOCAO 行为提示： 先让学生独立思考，然后在组长带领下小组交流 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决 小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 典例2 2：如图，点B是AC的中点，BECF，AEBF，那么ABEBCF，(根据是SSS)，AFBC 知识模块二 三角形全等的判定方法的综合运用 典例1 1： 已知如右图所示，ADBC，ABDC，DEBF，求证：BEDF. 证明：连接BD，在ABD和CDB中， ABCD（已知）， ADCB（已知）， BDDB（公共边），) ABDCDB(SSS)，AC. 又DEBF，ADBC，AECF，在DCF和BAE中，DCAB，CFAE，CA， DCFBAE(SAS)，BEDF. 典例2 2： 已知如图，点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE，ACDF. 证明：BECF(已知)，BEECCFCE(等式的性质)，即BCEF，在ABC和DEF中， ABCDEF(SSS) ABDE（已知）， ACDF（已知）， BCEF（已证），) BDEF，ACBF(全等三角形的对应角相等) ABDE，ACDF(同位角相等，两直线平行) 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 SSS的判定方法