人教通用 聚焦中考2015届九年级数学中考复习课件第二章 方程与不等式自我测试

第二章 方程与不等式自我测试 一、选择题(每小题4分，共32分) 1(2014衡阳)不等式组 x1 0， 84x0 的解集在数轴上表示 为( ) A 2(2014荆门)已知a是一元二次方程x2x10 较大的根，则下面对a的估计正确的是( ) A0a1 B1a1.5 C1.5a2 D2a3 C 3(2013永州)实数a，b，c 在数轴上对应的点如图所示， 则下列式子中正确的是( ) Aacbc B acbc Cacbc D.a b c b B 4 (2013荆门)若关于x 的一元一次不等式组 x2m 0， xm2 有解，则m的取值范围为( ) Am2 3 B m2 3 Cm2 3 D m2 3 C 5(2014滨州)王芳同学到文具店购买中性笔和 笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王 芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的 个数为(两样都买，余下的钱少于0.8元)( ) A6 B7 C8 D9 B 6(2014临沂)某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批 陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元 购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同， 设A型 陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是( ) A. 2700 x20 4500 x B.2700 x 4500 x20 C. 2700 x20 4500 x D.2700 x 4500 x20 D 7(2013宜昌)地球正面临第六次生物大灭绝，据 科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的 物种将会灭绝或濒临灭绝 ，2012年底，长江江豚数 量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在 13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下的数 量可能为( ) A970 B860 C750 D720 B 8(2013泸州)若关于x的一元二次方程 kx22x10有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是( ) Ak1 Bk1且k0 Ck1且k0 Dk1且k0 D 二、填空题(每小题6分，共36分) 9(2014长沙)已知关于x的一元二次方程2x23kx 40的一个根是1，则k_ 10(2014金华)写出一个解为x1的一元一次不等 式 2 2x11(答案不唯一) 11(2014常德)一元二次方程2x23xk0有两个 不相等的实数根，则k的取值范围是 12(2014巴中)菱形的两条对角线长分别是方程 x214x480的两实根，则菱形的面积为_ 24 13(2013江西)某单位组织34人分别到井冈山 和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是 到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是 多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数 为y人，请列出满足题意的方程组是 14(2013自贡)已知关于x的方程x2(ab)xab1 0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结 论：x1x2；x1x2ab；x12x22a2b2，则正 确结论的序号是_(填上你认为正确结论的所有 序号) 三、解答题(共32分) 15(6分)(1)(2014滨州)解方程组： 3xy 7， x3y1； (2)(2014武汉)解分式方程： 2 x2 3 x. 解：去分母得：2x3x6，移项合并得x6，经 检验x6是原方程的解 16(6 分)(2013遂宁)解不等式组： 3（x2）x8， x 4 x1 3 ， 并把它 的解集在数轴上表示出来 17(10分)(2014长沙)为建设“秀美幸福之市”，长沙 市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准 备购买 甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段 道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种 树苗每棵300元 (1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买 甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的 金额，至少应购买 甲种树苗多少棵？ 解：(1)设购买 甲种树苗x棵，则购买 乙种树苗 (400x)棵，由题意，得200x300(400x)90 000，解得：x300，购买乙种树苗400300 100棵，答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗 100棵 (2)设至少应购买 甲种树苗a棵，则购买 乙种树苗 (400a)棵，由题意，得200a300(400a)，解得： a240.答：至少应购买 甲种树苗240棵 18(10分)(2013晋江)为了让市民树立起“珍惜水 、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月 起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算 方式如图，每吨水需另加污水处理费0.80元已知 小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月 份用水25吨，交水费65.4元(温馨提示：水费 水价污水处理费) (1)求m，n的值； (2)随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小张 计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家 的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？ 由(1)得m1.65，n2.48，当用水量为30吨时，水费为49 (3020)(2.480.80)81.8(元)