20132014学年高中物理人教版必修二同步辅导与检测课件62 太阳与行星间的引力（ 2013高考）

第二节 太阳与行星间的引力 哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的 一切星球”，那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略 、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释然而 ，只有牛顿才给出了正确的解释 1知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关，理解引力公式的含义并会推导 平方反比规律 2了解太阳与行星间的引力公式的建立和发展过程 3学习体会科学家在发现平方反比规律过程中的科学思维和简化模型、分析 处理复杂问题的科学研究方法 课前预习 一、太阳对行星的引力 1猜想与简化模型 太阳对行星的引力F应该和行星到太阳的距离r有关，距 离越远，引力越小牛顿运动定律揭示了运动和力的关系， 如果我们把行星的轨道作为圆轨道来处理，如图所示，太阳 对行星的引力提供行星做匀速圆周运动所需的_这 样，我们可以用向心力公式来推导F和r的定量关系 向心力 2太阳对行星的引力规律的推导 (1)设行星质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星所需向心力为F . (2)天文观测难以直接得到行星的速度v，但可得到行星的公转周期T，则v . 将v的表达式代入上面的向心力表达式得F . 由开普勒第三定律得F42k . (3)结论： 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次 方成反比，即F . _ _ _ _ _ 二、太阳与行星的相互作用 1行星对太阳的引力的规律 行星对太阳的引力F与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离r的二次方 成反比，即：_. 2太阳与行星间的引力 由于F 、F ，又F和F大小相等，故可得F ，写成等式为F ，式中G是比例系数 太阳与行星间引力的方向沿着_ 两者质心的连线方向 F _ _ 如何推导太阳与行星间引力的关系？ 假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速 圆周运动的地球提供向心力，设地球的质量为m，运动速度为v，地球到太阳的距离 为r，太阳的质量为M，则由匀速圆周运动的规律可知 名师提示：在研究太阳对行星的引力时，“k”是一个只与太阳有关的常量，故 对于不同的行星，行星质量不同，但42k是一定值 尝试应用 1关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是( ) A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反 比 C太阳对行星的引力公式是由实验得出的 D太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规 律推导出来的 AD 怎样理解FG ？ 1G是比例系数，与行星和太阳均没有关系 2太阳与行星间的引力规律，也适用于行星与其卫星间的引力 3该引力规律普遍适用于任何有质量的物体 4物体之间的相互引力沿两个物体连线方向，指向施力物体 名师提示：求解天体间或实际物体间的引力问题时 ，限于具体条件，有些物 理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要 因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未 知量 尝试应用 2假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列的有关说法正确的是( ) A行星受到太阳的引力和向心力 B太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力 C太阳与行星之间有相互作用的引力 D太阳对行星的引力与行星的质量成正比 CD 太阳对行星的引力提供向心力 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的周期约为3.2107 s ，地球的质量为61024 kg，求太阳对地球引力为多大？(保留一位有效数字) 解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆，所以可将地球绕太阳 的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供的，即F mR2 .因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s，所以太阳与地球间的距离 Rct，所以F ，代入数据得F31022 N. 答案：31022 N 名师归纳：圆周运动模型是我们处理天体运动问题 最常用的模型，要注意r ，T，等物理量与相互天体运动的对应性 变式应用 1两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2.若它 们只受太阳的引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) 解析：设两个质量分别为m1、m2的行星的向心力分别是F1、F2，由太阳与行 星之间的作用规律可得 答案：D 基础练 1行星之所以绕太阳运行，是因为( ) A行星运动时的惯性作用 B太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转 C太阳对行星有约束运动的引力作用 D行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳 解析：太阳与行星间有相互作用的引力，正是引力的作用使行星绕太阳运行 答案：C 2下列说法正确的是( ) A研究物体的平抛运动是根据物体所受的力探究物体的运动情况 B研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况 C研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况 D研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况 AC BF和F大小相等，是作用力与反作用力 CF和F大小相等，是同一个力 D太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 解析：F和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力的关系，太阳对行星 的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力故正确选项为B、D. 答案：BD 答案：AB 5下面关于行星与太阳的引力的说法中正确的是( ) A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 A 答案：C 提高练 7一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线 上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4:1.已知地球与月球的质量之比约 为81:1，则该处到地心与到月心的距离之比约为_ 8火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运 动的向心力已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出 太阳质量M的表达式 9.1969年7月19日，美国阿波罗11号飞船进入月球轨道 ，7月20日10时