八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 三角形的外角学案 （新版）[沪科版]

1 课题：三角形的外角课题：三角形的外角 【学习目标】 1 1学会应用三角形外角及推论解决实际问题，培养符号意识； 2 2经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达 【学习重点】 领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式 【学习难点】 对逻辑推理思想的理解和运用 行为提示： 创设情境，引导学生探究新知 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导： 仿例1注意、各自等于哪两角的和，再观察这些角组成三角形内角和及一个直 角可求解 仿例3注意将3转化为邻补角 说明： 三角形有6个外角，但计算外角和时每个顶点只取一个 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1三角形内角和定理是什么？推论有哪些？ 2 答：三角形内角和为180.推论1：直角三角形两锐角互余；推论2：有两角互余的三角 形是直角三角形 2 2把一块直尺与一块三角板如图放置，若160，则2150 自学互研 生成能力 知识模块一 三角形的外角及性质1 阅读教材P82的内容，回答下列问题： 什么叫三角形的外角？三角形外角的性质1是什么？ 答：由三角形一边及另一边延长线所组成的角叫三角形的外角 性质1：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 典例： 如图，在ABC中，A50，ABC70，BD平分ABC，则BDC的度数是( A ) A85 B80 C75 D70 仿例1 1：如图与的度数和为270 ,(仿例1图) ,(仿例2图) 仿例2 2：已知如图，A32，B45，C38，则DFE等于115 仿例3 3：如图，直线AB、CD被BC所截，若ABCD，145，235，则380度 ,(仿例3图) ,(仿例4图) 仿例4 4：如图，3120，则1260 变例：如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，A62，ACD 35，ABE20.求： 3 (1)BDC的度数； (2)BFC的度数 解：(1)BDC是ADC的外角， BDCAACD623597； (2)BFC是BDF的外角， BFCBDFDBF9720117. 知识模块二 三角形的外角性质2 阅读教材P82P83的内容，回答下列问题： 三角形的外角的性质2是什么？三角形的外角和是多少度？ 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 三角形的外角和为360. 仿例1中，BAC、B同在一个三角形中，要利用外角知识证明它们之间的不等关系就要找一个“中间角”作 桥梁 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决 小组解决不了的问题，写在各小组展示的 黑板上，在小组展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 范例： 如图，A、DBC、DEC的大小关系是( C ) AADBCDEC BDECADBC CDECDBCA DDBCADEC 仿例： 如图，点D是ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点，求证：BA CB. 证明：BAC是ACD的一个外角，BAC1， 又CD平分ACE，12，BAC2. 又2是BCD的一个外角， 2B，BACB. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问 题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 三角形的外角及其性质1 知识模块