中考数学一轮复习 三角形学案（无解答）

1 三角形三角形 章节章节第五章课题课题三角形 课型课型 2626复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和. 2.掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题 3.掌握等腰三角形有关性质，并能运用它解决一些实际问题 4.能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定 理 教学重点教学重点三角形分类，特殊三角形有关性质及其应用 教学难点教学难点三角形有关性质、判定的综合运用 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.三角形中的主要线段 （1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 （2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 （3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段 叫做三角形的高 (4) 三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。 2.三角形的边角关系 （1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于 180o 3.三角形的分类 （1）按边分： 不等边三角形 三角形底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 2 （2）按角分： 直角三角形 三角形锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 4.特殊三角形 （1）直角三角形性质 角的关系：A+B=900；边的关系： 222 abc 边角关系： 0 0 90 1 2 30 C BCAB A ； 0 901 2 C CEAB AEBE 2chabs； 2 c R a+b-c 外接圆半径；内切圆半径r= 2 （2）等腰三角形性质 角的关系：A=B；边的关系：AC=BC； ACBCADBD CDABACDBCD 轴对称图形，有一条对称轴。 （3）等边三角形性质 角的关系：A=B=C=600；边的关系：AC=BC=AB； ABACBDCD ADBCBADCAD ；轴对称图形，有三条对称轴。 （4）三角形中位线： 1 2 ADBDDEBC AEBE DEBC 5.特殊三角形的判定略，见浙江中考P106 6.两个重要定理： （1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离 相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心） （2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两 端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点 （外心） （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm b a c h E D B A C D A B C D C A B ED CB A 6 C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm 2.若线段 AB=6，线段DC=2，线段 AC= a，则（ ） Aa =8 Ba =4 Ca =4 或 8 D4a8 3.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（ ） A15cm B20cm C25 cm D20 cm 或 25 cm 4.一个三角形三个内角之比为 1：1：2，则这个三角形的三边比为_. 5.如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=6，AC=3 5，AD=2，D=90， 求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.三角形中，最多有一个锐角，至少有_个锐角，最多有_个钝角 （或直角），三角形外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角 2.两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒 长 xcm 的范围是_ 3.已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、BC 的中点，F 是 BE 的中点若面 DEF 的面积是 10，则 ADC 的面积是多少？ 4.正三角形的边长为 a，则它的面积为_. 5.如图，DE 是ABC 的中位线， F 是 DE 的中点，BF 的延长线交 AC 于点 H，则 AH：HE 等于（ ） Al：1 B2：1 C1：2 D3：2 三：三：【课后训练课后训练】 1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 1 2.过ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线，如果这条垂线将ACB 分为 50和 20的两个角，那么 A、 B 中较大的角的度数是_ 3.如图，OE 是AOB 的平分线，CDOB 交 OA 于 C，交 OE 于 D， ACD=50o，则 CDE 的度数是（ ） A175 B130 C140 D155 4.如图，ABC 中，C90 ，点 E 在 AC 上，EDAB，垂足 为 D，且 ED 平分ABC 的面积，则 AD：AC 等于（ ） A1：1 B1： C1：2 D1：4 2 5.在 ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则 AB 边的取值范围是（ ） A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB13 6.如图，直角梯形 ABCD 中,AB CD，CBAB，ABD 是等边 三角形，若 AB=2，则 CD=_，BC_. 7.如图所示，在ABC 中，A50，BO、CO 分别平分 ABC和ACB求BOC 的度数 8. 已知：ABC 的两边 AB=3cm，AC=8cm （1）求第三边 BC 的取值范围； （2）若第三边 BC 长为偶数，求 BC 的长； （3）若第三边 BC 长为整数，求 BC 的长 1 9. 已知ABC， (1)如图 1127，若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点，则 P= 1 90 2 A； (2)如图 1128，若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的交点，则P= 1 2 A； (3)如图 1129，若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点，则P= 1 90 2 A。 10.已