八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 课题 坐标系中的轴对称学案 （新版）[沪科版]

课题：坐标系中的轴对称课题：坐标系中的轴对称 【学习目标】 1 1明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系； 2 2经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，培养探索研究问题的能力 【学习重点】 图形坐标变化与图形轴对称之间的关系 【学习难点】 图形坐标变化规律的运用 行为提示： 创景设疑，帮助学生知道本节课学什么 说明： 求关于坐标轴对称的两个图形的对应点坐标问题时，必须熟记关于x、y轴对称的点的坐标关系，可用口诀巧 记：横轴横不变，纵轴纵不变 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导： 变例中根据横坐标与纵坐标在对称中相同或相反，列出方程组解答 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么是轴对称图形？ 答：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形 2 2什么是轴对称？轴对称的性质是什么？ 答：平面内两个图形在一条直线两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么这两个图形成轴 对称 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，反过来，成轴对称的 两个图形，对应点连线被对称轴垂直平分 自学互研 生成能力 知识模块一 关于x轴或y轴对称的点 阅读教材P1 23P124的内容，回答下列问题： 关于x轴对称的两点坐标有何关系？关于y轴对称的两点坐标有何关系？ 答：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标相反即点P(x，y)关于x轴的对称点P的坐标是(x， y)关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标相同即点P(x，y)关于y轴的对称点P的坐标是(x，y ) 范例1 1：在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴的对称点在( C ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 范例2 2：已知点A(3，4)，点A关于X轴对称的对称点A的坐标为( B ) A(3，4) B(3，4) C(3，4) D(4，3) 范例3 3：(20152015岳阳中考)已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(5，3) ，则点P的坐标为( B ) A(5，3) B(5，3) C(5，3) D(5，3) 范例4 4：点(a，b)与点(a，b)关于 y轴对称 变例：已知两点M(2ab，2b)，N(3，a) (1)若点M、点N关于x轴对称，求a、b的值； (2)若点M、点N关于y轴对称，求(ab)2015的值 解：(1)解得 2ab3， 2ba，) a6 5， b3 5.) (2)解得 a2b， 2ab3，) a2， b1. （ab）20151) 说明： 作图后学生应观察是否关于某直线对称 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决 小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据. 知识模块二 作关于x轴或y轴对称的图形 阅读教材P123P124页的内容，回答下列问题： 作关于x轴(或y轴)对称的图形有哪些步骤？ 答：一、先写出图形的各个顶点关于x轴(或y轴)对称点的坐标；二、在坐标系内描点；三、连接成图形 范例：如图所示，已知四边形ABCD，你能画出它关于y轴对称的图形吗？它的对应顶点的坐标是怎样变化的 ？ 答：能；如图所示，四边形ABCD便是四边形ABCD关于y轴对称的图形四边形ABCD的四个顶点的坐标 分别为A(0，5)，B(2，0)，C(4，3)，D(2，2)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，5)，B( 2，0)，C(4，3)，D(2，2)，即对应顶点的横坐标为相反数，纵坐标相等 仿例1 1： (20152015海南中考)如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为 ( B ) A(4，6) B(4，6) C(2，1) D(6，2) 仿例2 2：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(4，4)，B(2，4)，C(1，1)，D(4，2)，分别作出与四 边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形 解：如图 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问 题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块