中考数学 几何复习 第七章 圆 第11课时 圆周角（三）教案

1 第七章：圆第七章：圆 第 11 课时：圆周角（三） 教学目标：教学目标： 1、通过本节课的教学使学生能够系统地、掌握圆周角这大节的知识点并能运用它准确地判 断真假命题 2、熟练地掌握圆周角定理及三个推论，并能运用它们准确地证明和计算 3、结合本节课的教学培养学生准确地计算问题的能力； 4、进一步培养学生观察、分析、归纳及逻辑思维能力 教学重点：教学重点： 圆周角定理及推论的应用 教学难点：教学难点： 理解圆周角定理及推论及辅助线的添加 教学过程：教学过程： 一、新课引入：一、新课引入： 本节课是圆周角的第三课时，是引导学生在掌握圆周角定义、圆周角定理及三个推论的基础 上，进行的一节综合习题课 二、新课讲解：二、新课讲解： 由于是一节综合习题课，教学一开始由学生总结本大节知识点，教师板书知识网络图，给学 生一个完整的知识结构，便于学生进一步理解和掌 握 提问： （1）什么叫圆周角？圆周角有哪些性质？ 教师提出问题，学生回答问题，教师板书出知识网络图： （2）出示一组练习题（幻灯上） 通过这组选择题巩固本节课所要用到的知识点，通过师生评价，使知识掌握更准确 1、选择题： 2 、下列命题，是真命题的是 A相等的圆周角所对的弧相等 B圆周角的度数等于圆心角度数的一半 C90的圆周角所对的弦是直径 D长度相等的弧所对的圆周角相等 下列命题中，假命题的个数 （1）、顶点在圆上的角是圆周角 （2）、等弧所对的圆周角相等 （3）、同弦所对的圆周角相等 （4）、平分弦的直径垂直于弦 A1 B2 C3 D4 为了遵循素质教育的学生主体性、层次性的原则，题目的设计和选择要根据学生的实际情况， 做到因材施教教师在提问学生回答问题中分三个层次进行，使得不同层次的学生有所得 这组选择题是比较容易出错的概念问题，教师为了真正使学生理解和准确地应用，教师有意 利用电脑画面演示，从生动而直观再现命题的正、反例子，把知识学习寓于趣味教学之中，大大激 发学生的兴趣，从而加深对知识的深化 接下来和学生一起来分析例 3 例 3 如图 7-43，已知在O 中，直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm，ACB 的平分线交O 于 D，求 BC，AD 和 BD 的长 分析，所要求的三线段 BC，AD 和 BD 的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边 问题，由于已知 AB 为O 的直径，可以得到ABC 和ADB 都是直角三角形，又因为 CD 平分 ACB，所以可得 = ，可以得到弦 AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段 BC、AD、DB 的 长 3 学生回答解题过程，教师板书： 解：AB 为直径， ACB=ADB=90 在 RtABC 中， CD 平分ACB， = 在等腰直角三角形 ADB 中， 接下来练习： 练习 1：教材 P96 中 1 题 如图 7-44，AB 为O 的直径，弦 AC=3cm，BC=4cm，CDAB，垂足为 D求 AD、BD 和 CD 的 长 分析第一种方法时，主要由学生自己完成 分析 1：要求 AD、BD、CD 的长， AB 的长，由于 AB 为O 的直径，所以可得到ABC 是直角三角形，即可用勾股定理求出 求 CD 的长，因 CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，所以可以根据三角形面积公式，得到 CDAB=ACCB 来解决 求 DB 的长，用线段之间关系即可求出 方法二由教师分析解题过程： 分析 2： 求 AB 的长（勾股定理） 4 （cm） 求 BD 的长，可用相似三角形也可以用线段之间关系解决 这道练习题的目的，教师引导学生对一些问题思维要开朗，不能只局限于一种，要善于引导 学生发散性思维，一题多解 练习 2：教材 P96中 2 题 已知：CD 是ABC 的中线，AB=2CD，B=60求证：ABC 外接圆的半径等于 CB 学生分析证明思路，教师适当点拨 证明过程由学生写在黑板上： 证明：（法一） ABC 外接圆的半径等于 CB 法二：略 三、课堂小结：三、课堂小结： 师生共同从知识、技能、方法等方面进行小结 1、知识方面： 2、技能方面： 5