八年级数学上册 第12章 一次函数 课题 用待定系数法求函数解析式学案 （新版）[沪科版]

课题：用待定系数法求函数解析式课题：用待定系数法求函数解析式 【学习目标】 1 1能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式； 2 2能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力 【学习重点】 能根据两个条件确定一个一次函数 【学习难点】 从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式 行为提示： 让学生通过回忆后，独立完成旧知回顾的内容，并要求组长做完后督促组员完成 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1直线ykx(k0)与直线ykxb有何关系？ 答：直线ykxb(k0)是平行于ykx的一条直线，直线ykxb(k0)可以看作是由ykx平移|b|个长度 单位得到(当b0向上平移，b0向下平移) 2 2直线ykxb(k0)经过象限是怎样的？ 答：当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0，b0时，经过一、三、四象限；当k0，b0时，经 过一、二、四象限；当k0，b0时，经过二、三、四象限 3 3已知一次函数ykx3的图象与y2x平行，则此一次函数解析式为y2x3 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导：先让学生独立思考，然后在组长带领下小组交流 说明： 变例1中一定要注意两种情况 行为提示： 教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子 学帮扶学 组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间自学互研 生成能力 知识模块 用待定系数法求一次函数解析式 阅读教材P40的内容，回答下列问题： 什么是待定系数法？求一次函数解析式需要怎样的条件？ 答：先设待求函数的关系式(其中含有未知的常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从 而得到所求结果的方法，叫做待定系数法 求一次函数解析式一般先设出一次函数解析式ykxb，再代入两组x、y的对应值(或两个点的坐标)，解出k 、b即可 范例：已知一次函数ykxb的图象经过点(1，1)和点(1，5)，求当x5时，函数y的值 解：由题意得解这个方程组得 1kb， 5kb，) k3， b2.) 一次函数解析式为y3x2，代入x5，y35217. 仿例1 1：若直线ykxb与直线y2x1平行，且过点(3，4)，则直线解析式为y2x10已知一次函 数在y轴上的截距为4，且图象过点A(6，1)，则一次函数解析式为y x4 1 2 仿例2 2：(20152015宜宾中考)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次 函数的解析式是( D ) Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx3 解析：把x1代入y2x，求得B点坐标为(1，2)，再由A(0，3)，B(1，2)，求得一次函数解析式为yx3 . 仿例3 3：直线y(m1)xm21与y轴的交点坐标是(0，5)，且直线经过第一、二、四象限，则直线的解析式 为yx5 解析：由题意得m215，m4，m2.直线过一、二、四象限，m10，m1，故m2，直线 解析式为yx5. 变例1 1：已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函 数的解析式为yx2或yx2 解析：如图，A(0，2)，一次函数为AB或AC，由SAOB 2OB2，OB2，B(2，0)，C(2，0)，再求 1 2 一次函数解析式为yx2或yx2. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问 题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模