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品管七大手法 重庆科华企业管理咨询有限公司 2002-07-011 科 华 咨 询 第一章 常用统计分析方法概述 前言 统计质量控制是质量控制的基本方法 ，是全面质量管理的基本手段。获得 有效的质量数据之后，就可以利用各 种统计分析方法对质量数据进行加工 处理，从中提取出有价值的信息成分 。 2002-07-012 科 华 咨 询 第一章 常用统计分析方法概述 管理循环 目前企业界，必须将管理、改善、统 计方法三者统一起來，三者相互连贯运 用，才能在整体上发挥效果。 从ISO谈统计技术 在ISO 9001：2000标准中有规定； 在ISO/TS16949：2002标准中有要求； 在QS9000标准中有规定。 2002-07-013 科 华 咨 询 第一章 常用统计分析方法概述 品管七大手法的目的 根据事实、数据发言图表(Graph)、检查表(Check List) 并非对所有原因采取措施，而是先从影响较大的23項采 取措施，即所谓管理重点柏拉图(Pareto Dragram)。 分析原因与结果的关系，找到问題的原因因果图 (Characteristic Diagram)。 展示变量之间的线性关系散布图(scatter diagram) ； 识别波动的来源控制图(Control Chart) 。 凡事物不能完全单独用平均数来考虑，应了解过程的分布 情况直方图(Histogram) 所有数据不可只考虑平均，须根据数据的来龙去脉,从不 同角度进行适当分类，分层法(Stratification)。 2002-07-014 科 华 咨 询 第二章 数据与图表 一、数 据 前言 数 据 = 事 实 数据的分类 依特性可分为： 定性数据 定量数据： 计量数据 计数数据 2002-07-015 科 华 咨 询 第二章 数据与图表 应用数据注意的重点 收集正确可靠的数据 避免个人主观的判断 掌握事实的真相 整理数据的原則 采取改善对策前，必须有数据作为依据。 数据使用目的应清楚了解。 立即使用它。 数据的整理与运用，具备的条件应一致。 数据不可造假 2002-07-016 科 华 咨 询 第二章 数据与图表 二、图 表 定义 现场的数据，用点、线、面、体来表示 大概形势及变动于纸上的图形，称为图表 。 图表的种类 依使用目的分： 分析用图表（如排列图、控制图） 管理用图表（如年度计划表） 统计用图表（如推移图） 说明用图表（如组织图、制造流程图 ） 2002-07-017 科 华 咨 询 第二章 数据与图表 几种常用图表介绍 1）条形图 160 150 140 130 120 10 0 A 部 门 B 部 门 C 部 门 D 部 门 作图者及日期：张三， 2000.6.5 XX公司各部门2000年5月 份合理化建议提案件数比 较图 2002-07-018 科 华 咨 询 第二章数据与图表 2）推移图(又称趋势图或折线图) 00/1 2 3 4 5 6(月) B班 A班 (%) 4 3 2 1 0 不 合 格 率 电镀A、B两班加工不合格率月推移比较 2002-07-019 科 华 咨 询 3）甘特图(Gann Chart;又称进度表、日程进度表) 用以表示日程计划与其他进度的图形 第二章 数据与图表 一月二月三月 月別 项目 周別123412341234 职责分配 1. 组织小組 XXX 图:品管圈活动进度表 2. 选定题目 全体团员 3. 定 目 标 XXX 4. 原因分析 XXX 5. 数据分析 XXX 6. 整理统计 XXX 7. 改善对策 XXX 8. 效果确认 XXX 9. 标 准 化 XXX 10. 成果比较 XXX 11. 资料整理 XXX 计划线 实施线 2002-07-0110 科 华 咨 询 第二章 數據与圖表 4）流程图(Flow Chart) 從起床到走出家門 稍睡一會 YES NO NO YES 讀報紙 新聞讀畢否 NO 看電視讀新聞 NO A 醒來 起床時間否 刷牙洗臉 早餐備妥否 吃早餐 准備穿衣服 出動時間否 离家 B 2002-07-0111 科 华 咨 询 第二章 数据与图表 5）带状图(条图) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （%） 1988年世界主要国家汽车生产量比例图 2002-07-0112 科 华 咨 询 第二章 数据与图表 6）扇形图 参考基准线(12点位置) 设备 工具夹具 12.8% 效率 29.1% 成本 25.3% 质量 15.3% 安全 14.1% 其 他 3.4% 顺时针方向各项目依大小顺 序排列，其他置于最后。 N=348件 2002-07-0113 科 华 咨 询 第三章 检查表 一、定义 将要进行查看的工作项目一项一项地整理 出来，系统地收集资料和累积数据，确认 事实并对数据进行粗略的整理和简单分析 的统计图表. 二、检查表的分类 点检用检查表 记录用检查表 2002-07-0114 科 华 咨 询 第二章 检查表 1.点检用查核表 此类表在记录时只做有、没有、好 、不好的记录。 制作程序如下： a.制作表格，决定记录形式。 b.将点检项目、频率列出。 c.检查并作好记录（包括作业场所、工程 、日期等）。 d.异常事故处理及记录。 2002-07-0115 科 华 咨 询 第二章 检查表 例1上班前服饰的检查表 上班前的服饰 区 分周一周二周三 备 注 周四 携带 钱包 手帕 月票 小笔记本 服饰 领带 头发 皮鞋 服饰协调 周五周六 2002-07-0116 科 华 咨 询 第二章 检查表 2.记录用检查表 此类检查表用来收集计量和计数数据。 制作程序如下： a.制作表格，决定记录形式（通常采用划 记形式）。 b.将检查项目、频率列出。 c.检查并作好记录（包括作业场所、工程 、日期等）。 d.异常事故处理及记录。 2002-07-0117 科 华 咨 询 第二章 检查表 例2：记录检查表 2002-07-0118 科 华 咨 询 第二章 检查表 铸造不良情况检查表 2002-07-0119 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 一、柏拉图的定义 柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题寻找影响产品质量的主要问题 ，用从高到低的顺序排列成矩形，表示各原 因出现频率高低的一种图表。 柏拉图是美国品管大师朱兰博士运用意大 利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延 伸所创造出来的，柏拉图又称排列图。 2002-07-0120 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 二、柏拉图的应用 作为降低不合格的依据：想降低不合格率 ，先绘柏拉图看看。 决定改善目标，找出问题点。 确定主要因素、有影响因素和次要因素。 抓主要因素解决质量问题。 确认改善效果(改善前、后的比较)。 2002-07-0121 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 三、制作方法 步骤 1:确定分析的对象和分类项目。 对象确定一般按产品或零件的废品件数、 吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等 。 分类项目一般可按废品项目、缺陷项目、 零件项目、不同操作者等进行分类。 步骤 2:決定收集数据的期间，并按分 类项目，在期间內收集数据。 2002-07-0122 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 例:电气不良状况记录表 期间:99年8月5-9日 过程检查组 检验者:李XX 2002-07-0123 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 步骤 3:依项目作数据整理做统计表。 2002-07-0124 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 步骤 4:记入图表用纸并按数据大小排列画出 柱状图。 不良項目 不良数 170 153 136 119 102 85 68 51 34 17 0 收斂不良 几何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 2002-07-0125 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 步骤 5:绘累计曲线。 170 153 136 119 102 85 68 51 34 17 0 不良数 不良项目 收敛不良 几何失真 白平衡 敲閃 无书面 书面傾斜 其他 不良 2002-07-0126 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 步骤6: 绘累计比率。 收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他 不良 失真 不良 倾斜 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 累 计 影 响 比 例 (%) 不合格数 170 153 136 119 102 85 68 51 34 17 0 不合格项目 2002-07-0127 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 步骤 7:记入必要的事项 标题(目的)。 数据搜集期间。 数据合计(总检查、不良数、不良率 等)。 工序名称。 相关人员(包括记录者、绘图者) 2002-07-0128 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 工 程:电气检查 总检查数:1450 总不合格数:170 期 間:8月5-9日 检 验 者:王胜利 绘 图 者:李XX 不合格项目 170 153 136 119 102 85 68 51 34 17 0收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他 不良 失真 不良 倾斜 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 不合格数 2002-07-0129 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 四、思考题 1999年江苏省因车祸死亡的人数达到 12000人，各项统计情况如下： 试画出柏拉图，并作分析 2002-07-0130 科 华 咨 询 第三章 柏拉图 肇事车祸原因柏拉图 2002-07-0131 科 华 咨 询 2002-07-0132 科 华 咨 询 第四章 因果图 一、定义 在找出质量问题以后，为分析产生质量问题 的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方 法，以确定因果关系的图表称为因果图。 其形状与鱼的骨架相似，故亦称鱼刺图；又 因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的， 故又称为石川图。 2002-07-0133 科 华 咨 询 第四章 因果图 我们在应用柏拉图找出主要问题后，往往 需要进一步分析问题产生的原因及其主要原 因，以便针对性地制定措施加以解决，因果 图就是这样一种常用的分析方法。 图中主干箭头所指的为质量问题，主干上 的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表 示原因的依次展开。 2002-07-0134 科 华 咨 询 第四章 因果图 二、因果图的分类 1、原因追求型 作业员问题加工困难 其他设备不当 不熟悉工作图 2 马达座 4 3 导板加工取放困难 模具搬运费力 寻找资料困难 2 导板 隔板 1 屑料清理费时 冲压作业效率低 光线不足 2 外壳冲剪模 托料架不当 4 隔板抽孔脱料困难 1 导柱,顶柱阻 碍作业路线 3 马达座脱料困难 5 固定梢设置不当 2002-07-0135 科 华 咨 询 第四章 因果图 2、对策追求型 提高冲压作业效率 消除加工困难作业员教育 其他 使导板加工取放容易 3 方便屑料清理 1 使导.顶柱位置适 当 1 使马达座脱料容易 3 固定梢设置适当 5 设备改善 2 托料架适当 4 使隔板抽孔 脱料容易 1 使光线充足 2 熟知工作图 马达座 4 导板隔板 加工次数少 2 消除搬运损失 寻找资料容易 1 2002-07-0136 科 华 咨 询 第四章 因果图 二、绘制特性要因图的步骤 步骤1：召集与所分析品质问题相关的、有经 验的人员，人数最好4-10人。 步骤2：挂一张大白纸，准备23支色笔。在 纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右 方并写上品质问题名称，再将影响品质的主 要因素（如人、机、料、法、环）用斜箭头 分别列在主干的两侧。 2002-07-0137 科 华 咨 询 第四章 因果图 2002-07-0138 科 华 咨 询 第四章 因果图 步骤3：由集合的人员就影响问题的主要因素 发言，中途不可批评或质问(脑力激荡法)， 发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的两 侧。 步骤4：时间大约1个小时，搜集20-30个原因 则可结束。 步骤5：就所搜集的要因，何者影响最大，再 由大家轮流发言，经大家磋商后，认为影响 较大的予圈上红色圈（或画上方框）。 2002-07-0139 科 华 咨 询 第四章 因果图 步骤6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈 的，若认为最重要的可以再圈上两圈、三圈 。 步骤7：记下制图部门和人员、制图日期、参 加人员以及其他备查事项。 因果图提供的是抓取重要原因的工具，所以 参加的人员应包括对此项工作具有经验者， 才易奏效。 2002-07-0140 科 华 咨 询 第四章 因果图 案例 2002-07-0141 科 华 咨 询 第五章 散布图 一、定义 散布图是用来发现和显示两组相关数据 之间相关关系的类型和程度，或确认其 预期关系的一种示图工具。 2002-07-0142 科 华 咨 询 第五章 散布图 二、散布图分类 2002-07-0143 科 华 咨 询 第五章 散布图 强正相关。x增大，y也随之线性增大。x与y 之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。此时， 只要控制住x，y也随之被控制住了，图(a)就 属这种情况。 弱正相关。图(b)所示，点分布在一条直线附 近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时 除了因素x外可能还有其它因素影响y。 无关。图(c)所示，x和y两变量之间没有任何 一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关 。 2002-07-0144 科 华 咨 询 第五章 散布图 弱负相关。图(d)所示，x增大，y基本上随之 线性减小。此时除x之外，可能还有其它因素 影响y。 强负相关。图(e)所示，x与y之间可用直线 y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减小。 此时，可以通过控制x而控制y的变化。 非线性相关。图(f)所示，x、y之间可用曲线 方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系 ，可以利用x的控制调整实现对y的控制。 2002-07-0145 科 华 咨 询 第五章 散布图 三、散布图制作方法 收集资料（至少30组以上） 找出数据中的最大值与最小值。 准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算 组距。通常纵轴代表结果，横轴代表原因。 组距的计算应以数据中的最大值减小值除以 所需设定的组数求得。 将各组对应数标示在座标上。 须填上资料的收集地点、时间、测定方法、 制作者等项目。 2002-07-0146 科 华 咨 询 第五章 散布图 四、思考题 现有一化学反应的温度和反应时间对应 数据如下： 试以散布图手法了解其二者之间的关系 为何 2002-07-0147 科 华 咨 询 强负相关型 2002-07-0148 科 华 咨 询 第六章 分层法 一、定义 分层法是按照一定的类别，把记录收集到 的数据加以分类整理的一种方法。 二、常用的分类情况如下 不同作业员、班组分类 不同机器分类 不同原料、零件、供给厂家分类 作业条件：不同的温度、压力、湿度、地点分类 不同产品分类 不同时间生产的产品分类 2002-07-0149 科 华 咨 询 第六章 分层法 三、分层法运用举例： 1、推移图的分层 % 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 改善前改善后 （孔尺寸不合格的总推移分层） 2002-07-0150 科 华 咨 询 第六章 分层法 2. XX公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产 的产品均为同一产品，结果为： A B C 产量（件）10000 105009800 不良率（%） 0.3 0.4 0.2 以班别来加以统计，可得知各班的产量及不 良率状况，以便于有依据地采取措施。 2002-07-0151 科 华 咨 询 第六章 分层法 四、分层法的实施步骤 1、确定分层的类别和调查的对象 2、设计收集数据的表格 3、收集和记录数据 4、整理资料并绘制相应图表 5、比较分析和最终的推论 2002-07-0152 科 华 咨 询 第六章 分层法 五、思考题 某空调维修部，帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏 。通过现场调查，得知泄漏的原因有两个：一是管子装 接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各 自不同技术水平操作）；二是管子和接头的生产厂家不 同（有A、B两家工厂提供配件）。于是收集数据作分层 法分析（见表一、表二），试说明表一、表二的分层类 别，并分析应如何防止渗漏？ 2002-07-0153 科 华 咨 询 第六章 分层法 表一 泄漏调查表（分类1） 表二 泄漏调查表（分类2） 2002-07-0154 科 华 咨 询 第七章 直方图 一、定义 直方图是适用于对大量计量值数据进行 整理统计，分析和掌握数据的分布状况 ，以便推断特性总体分布状态的一种统 计方法。 主要图形为直角坐标系中若干顺序排列 的矩形。各矩形底边相等，为数据区间 。矩形的高为数据落入各相应区间的频 数。 2002-07-0155 科 华 咨 询 第七章 直方图 使用直方图的目的 了解品质特性分布的形状。 研究制程能力或计算制程能力。 用以制定规格界限 二、常见的直方图形态 正常型 说明：中间高，两旁低，有集中趋势 结论：左右对称分配（正态分配），显示过程运转正常。 2002-07-0156 科 华 咨 询 第七章 直方图 缺齿型（凸凹不平型） 说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定值或 换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。 结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好； 或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，也 有此情況。 2002-07-0157 科 华 咨 询 第七章 直方图 切边型（断裂型） 说明：有一端被切断。 结论：原因为数据经过全检，或过程本身经过全检，会出现的 形状。若剔除某规格以上时，则切边在靠近右边形成。 2002-07-0158 科 华 咨 询 第七章 直方图 离岛型 说明：在右端或左端形成小岛。 结论：测量有错误，工序调节错误或使用不同原料所引起。一 定有异常原因存在，只要去除，就可满足过程要求，生产出符 合规格的产品。 2002-07-0159 科 华 咨 询 第七章 直方图 高原型 说明:形状似高原状。 结论:不同平均值的分配混在一起，应分层后再做直方图比较 。 2002-07-0160 科 华 咨 询 第七章 直方图 双峰型 说明：有两个高峰出现。 结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应商， 有差异时，会出现这种形状，因测量值不同的原因影响，应先 分层后再作直方图。 2002-07-0161 科 华 咨 询 第七章 直方图 偏态型（偏态分配） 说 明：高外偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分偏右型、 偏左型。 偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值 时，所出现的形状。 偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某值以 上的值时，就会出现的形状。 结 论：尾巴拖长时，应检查是否在技术上能够接受，工具磨 损或松动时，也有此种现象发生。 2002-07-0162 科 华 咨 询 第七章 直方图 三、直方图的制作步骤 步骤1：收集数据并记录。收集数据时，对于抽样分 布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加 以随机抽样。所收集数据的个数应大于50以上。 例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样 方式抽取60个样本，其测定值如附表，试制作直方图 。 138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 135 2002-07-0163 科 华 咨 询 第七章 直方图 步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S) 先从各行（或列）找出最大值，最小值，再予比較 。 最大值用“”框起來，最小值用“”框起來 EX: NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6 138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 135 2002-07-0164 科 华 咨 询 第七章 直方图 得知 NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4 L4=145 S4=128 NO.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=121 2002-07-0165 科 华 咨 询 第七章 直方图 步骤3：求极差(R) 数据最大值(L)减最小值(S)=极差(R) 例：R=148-121=27 步骤4：決定组数： 一般可用数学家史特吉斯(Sturges)提 出的 公式，根据测定次数n来计算組数k，公 式为： k=1+3.32 log n 2002-07-0166 科 华 咨 询 第七章 直方图 例：n=60 则k=1+3.32 log 60=1+3.32(1.78)=6.9 即约可分为6组或7组 一般对数据的分组可参照下表： 例：取7组 2002-07-0167 科 华 咨 询 第七章 直方图 步骤5：求组距(h) 组距=极差组数 h = R/k 为便于计算平均数及标准差，组距常取为2， 5或10的倍数。 例：h =27/7 =3.86，组距取4。 步骤6：求各组上限，下限(由小而大顺序) 第一组下限=最小值 - 第一组上限=第一组下限+组界 第二组下限=第一组上限 . . . . 最小測量單位 2 2002-07-0168 科 华 咨 询 第七章 直方图 最小数应在最小一组內，最大数应在最大一 组內；若有数字小于最小一组下限或大于最 大一组上限值时，应自动加一组。例： 第一组=121-1/2=120.5 124.5 第二组=124.5128.5 第三组=128.5132.5 第四组=132.5136.5 第五组=136.5140.5 第六组=140.5144.5 第七组=144.5148.52002-07-0169 科 华 咨 询 第七章 直方图 步骤7：求组中点 组中点(值)= 例： 第一组=(120.5+124.5)2=122.5 第二组 =(124.5+128.5)2=126.5 第三组 =(128.5+132.5)2=130.5 第四组 =(132.5+136.5)2=134.5 第五组 =(136.5+140.5)2=138.5 第六组 =(140.5+144.5)2=142.5 第七组 =(144.5+148.5)2=146.5 该组上限+该组下限 2 2002-07-0170 科 华 咨 询 第七章 直方图 步骤8：作次数分配表 将所有数据，按其数值大小记在各组的组界 內，并计算其次数。 将次数相加，并与测定值的个数相比较；表 示的次数总和应与测定值的总数相同. 次数分配表 2002-07-0171 科 华 咨 询 第七章 直方图 步骤9：制作直方图 将次数分配表图表化，以橫轴表示数值的变 化，纵轴表示次数。 橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组 的组界分別标在橫轴上，各组界应等距分布。 以各组內的次数为高，组距为宽；在每一组 上画成矩形，则完成直方图。 在图的右上角记入相关数据履历（数据总数n ，平均值x，），并划出规格的上、下限。 填入必要事项：产品名称、工序名称、时间 、制作日期、制作者。 2002-07-0172 科 华 咨 询 第七章 直方图 20 15 10 5 SL =130 S=160n=60 x=135.8 s = n-1=4.91 120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5 2002-07-0173 科 华 咨 询 第七章 直方图 四、过程能力 过程精密度CP(Capability of Precision)的求法： (a)双侧规格 标准差 (上限规格)(下限规格 ) 6(标准偏差) 2002-07-0174 科 华 咨 询 第七章 直方图 过程能力指数CPk的求法： = - = S XS C Pu 3 (上限规格)(平均数) 3(标准偏差) X 平均数 Cpl = X - Sl 3S = 平均数- 下限规格 3(标准偏差) Cpk为Cpu和Cpl中较小的值 2002-07-0175 科 华 咨 询 第七章 直方图 单侧规格 上限规格 下限规格 (上限规格)(平均值) 3(标准偏差) (平均值)(下限规格) 3(标准偏差) 2002-07-0176 科 华 咨 询 第七章 直方图 No.CP分布与规格的关系过程能力判断處 置 1CP1.67 S L SU 太 佳 过程能力太好，可 酌情缩小规格，或 考虑简化管理与降 低成本 。 21.67C P1.33 SL S U 合 格 理想状态，继续维 持。 31.33C P1.00 S L SU 警 告 使过程保持于控制 状态 ，否则产品随 时有发生不合格品 的危险 ，需注意 。 41.00C P0.67 S L SU 不 足 产品有不合格品产 生 ，需作全数检验 ，过程有妥善管理 及改善的必要。 50.67CP S L SU 非常不足 应采取紧急措施， 改善质量并追究原 因 ，必要时规格再 作检验 。 s s s s s 2002-07-0177 科 华 咨 询 第七章 直方图 五、思考题 现有某产品规格为1008mm，今测量100个物品其数 值分别如下，请绘制直方图，并计算Cp、Cpk。 99.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0 105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6 94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7 102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5 100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9 106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5 101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6 提示：log100=2, S=3.57 2002-07-0178 科 华 咨 询 99.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0 105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6 94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7 102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5 100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9 106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5 101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6 R=110.6-92.3=18.3; K=1+3.32Log100=7.64(=8) H=R/K=18.3/8=3; 平均值X=100.10; S=3.57 Cp= 16/6*S=0.7460.746 ; Cpk=0.756 or 0.7380.738 2002-07-0179 科 华 咨 询 第八章 控制图 一、定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控 制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形 。 二、控制图的发展 控制图是1924年由美国品管大师Shewhart博士发明 。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用 ，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时 称为(Statistical Quality Control)。 2002-07-0180 科 华 咨 询 第八章 控制图 三、控制图的目的 控制图和其它的统计图（趋势图、推移图） 不同，因为它不但能够把数据用曲线表示出 来，观察其变化的趋势，而且能显示变异是 属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是 否正常，从而采取适当的措施。 利用控制限区分 是否为非机遇性 2002-07-0181 科 华 咨 询 第八章 控制图 四、控制图的类型 按控制图的用途分类 分析用控制图 控制用控制图 控制图根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图 根据所控制质量指标的情况和数据性质分别 加以选择。例如下表： 2002-07-0182 科 华 咨 询 第八章 控制图 数据类型控制图名称简记 计量型 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 计数型 不合格品率控制图P 控制图 不合格品数控制图Pn 控制图 缺陷数控制图C 控制图 单位缺陷数控制图u 控制图 X-R 控制图 X-S 控制图 -R 控制图 X-Rm 控制图 2002-07-0183 科 华 咨 询 第八章 控制图 X-R 控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制 对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值 的场合。 X-S控制图。此图与 X-R图相似，只是用标准差图(S图) 代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得到广泛应 用，但当样本大小n10或12时，应用极差估计总体标准差 的效率减低，最好应用S图代替R图。 X-R控制图.此图与 X-R图也很相似,只是用中位数图(X图 ）代替均值图（X图）。由于中位数的计算比均值简单， 所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理 的场合。 X-Rm 控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查和 测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂 贵的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太 大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多 的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。 2002-07-0184 科 华 咨 询 第八章 控制图 P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品 率等计数值质量指标的场合。 Pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。 由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。 所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便 。 c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定 的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现 的缺陷数目。例如，铸件上的砂眼数，机器设备 的故障数等等。 u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位 的缺陷数并用u控制图。 2002-07-0185 科 华 咨 询 第八章 控制图 五、控制图的原理 68.26% 95.45% 99.73% +1 +2+3-1-2-3 控制界限的构成以加控制界限的构成以加减减3 3个标个标准差准差来订来订立。立。 2002-07-0186 科 华 咨 询 第八章 控制图 個別值的正態分佈 平均值的正態分佈 控制圖的正態分佈 2002-07-0187 科 华 咨 询 第八章 控制图 六、控制图的制作步骤 计量值控制图（X-R控制图） 确定产品型号、工序名称、品质特性。 确定控制图格式，并规定子组大小(2-5个 数据为一组,一般为4-5个)、频率。 收集100个以上数据,依测定的先后顺序排 列。 将各组数据记入数据表栏位內。 计算各组的平均值X。 计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。 2002-07-0188 科 华 咨 询 第八章 控制图 计算总平均 K(为组数) 计算极差的平均R 计算控制界限 X控制图:中心线(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 之值,随每组的样本数不同而有差异 ,但仍遵循三个标准差的原理计算而得,今已被整理成常 用系数表。 2002-07-0189 科 华 咨 询 第八章 控制图 绘制水平中心线及控制线,将各点点入图中并 用短实线依次连接。 根据下列判断准则判定制程是否存在特殊原 因。 七、控制图的判读 超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一 个控制界限是该点处于失控状态的主要证据。 UCL CL LCL 異常 異常 2002-07-0190 科 华 咨 询 第八章 控制图 链：有下列现象之一即表明过程已改变 连续7点位于平均值的一侧。 连续7点上升(后点等于或大