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2010年9月28日豫南九校2010年高三第一次模底考试数学试题（理科）参考答案命题学校：上蔡第一高级中学 评卷注意事项1、 本解答每题只给出了一种解法，如果考生的解法与本解答不同，请认真评阅，并比照本解答相应给分.2、 如果考生的解答中某一步出现问题，但并没有改变该题后继部分的难度和考查内容，且后继部分的解答正确可适当给分，但最多不能超过后继部分应得分数的一半，如果后继部分有较多错误，就不给分.3、 只给整数分数.选择题，填空题不给中间分.一、选择题：DBCAD CDCAD AD二、填空题： (13.) (14) (15) 16; 三：解答题：17解：（）由 题意得公差2分所以4分由6分得 所以8分 （）由（）得18解：（1）周销售量为2号，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3. 3分 （11）该商品两周可能销售4、5、7、8吨，所以的可能值为8、10、12、14、16，且的分布列为810121416P0.040.20.370.30.09 11分（千元） 12分19.解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标依题意，得。，所以异面直线与所成角的余弦值为.（6分）（2）设是线段上的点，使得平面., 则又.由平面，得即故，此时.经检验，当时，平面.故线段上存在点，使得平面，此时12分21.解：（1）椭圆方程是4分（）由已知条件，直线:，代入椭圆方程得整理得由已知得，解得或6分设，则，由方程，又而，,所以共线等价于，将代入上式，解得,10分又或，故没有符合题意的常数12分22.解：（1） 6分（）因A、B在假设即8分即 令，在上是增函数，10分，所以假设不成立，故。12分22. 解：（）AD平分EAC，EAD=DAC FEDCBA四边形AFBC内接于圆，DAC=FBC EAD=FAB=FCB，FBC=FCB，FB=FC -（5分）（）FAB=FCB=FBC ，AFB=BFD， FBAFDB，FB2=FAFD-（10分）23； （）函数可化为,
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