8.4 三元一次方程组的解法 教案1（人教版七年级下）_第1页
8.4 三元一次方程组的解法 教案1（人教版七年级下）_第2页
8.4 三元一次方程组的解法 教案1（人教版七年级下）_第3页
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三元一次方程组的解法教案目标分析：1、使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单三元一次方程组；2、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法.教学重点和难点：重点：应用消元法解三元一次方程组难点：选择恰当的方法消元，解方程组教法和学法：启发引导法、练习法教学过程：一、新课引入 前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决.但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及到3个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题.引例、甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数？设甲数是x，乙数是y，丙数是z，根据题意，可以得到下列几个方程x+y+z26，x-y1，2x+z-y18这个问题的解必须同时满足上述三个方程，因此，我们把上述三个方程合在一起写成 这就构成了方程组，该方程组中含有三个未知数，且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是1，这就是我们要学习的三元一次方程组.本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法.二、教学新课提问:怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？首先引导学生思考:三元一次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么？然后，教师指出:我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解，利用它们的解题思想和方法，我们是否会求解三元一次方程组呢？例1、解方程组分析：仿照前面学过的代入法，将变形后代入、中消元，再求解解法一：由得：xy+1 把分别代入、得 解这个方程组，得 把y9代入，得x10 方程组的解为解法二：由得：x-2y8 由，组成方程组 解这个方程组，得 把x10，y9代入中，得y7 方程组的解为解法三：由+-，得 y9 把y9代入，得 x10 把x10，y9代入，得z7 方程组的解为 （解答完本题后，应提醒学生不要忘记检验，但检验过程一般不写出）例2、解方程组解：由3+得：11x+10z35， 把方程，组成方程组 解这个方程组，得 把x5，z-2代入，得： y 方程组的解为例3、解方程组（用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数）解：由+得： 5x+5y25 由+2得： 5x+7y31 由-得：2y=6 即y=3 把y3代入，得x2 把x2，y3代入，得 z=1. 方程组的解为三、课堂练习四、课堂小结在师生共同回顾了本节课
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