1、1-2-1“且”与“或”

选修1-1 1.2.1“且”与“或”一、选择题1下列命题是真命题的是()A52且78B34或34假，但q34或4b，则acbc”；命题“菱形的两条对角线互相垂直”A0B1C2D3答案A4如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么()A命题p，q都是真命题B命题p，q都是假命题C命题p，q只有一个是真命题D命题p，q至少有一个是真命题答案C5下列为假命题的是()A3是7或9的约数B两非零向量平行，其所在直线平行或重合C菱形的对角线相等且互相垂直D若x2y20，则x0且y0答案C解析菱形的对角线互相垂直但不一定相等6p：点P在直线y2x3上，q：点P在抛物线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3)B(1,2)C(1，1) D(1,1)答案C解析由得，P(1，1)，故选C.7下列命题中既是pq的命题，又是真命题的是()A10或15是5的倍数B方程x23x40的两根和是1C方程x210没有实数根D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形答案D解析有两个角为45的三角形是等腰直角三角形既是pq的命题，又是真命题8“xy0”指的是()Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少有一个不为0D都不是0答案A解析“xy0”指的是x0且y0，故选A.9对于函数f(x)|x2|，f(x)(x2)2，f(x)cos(x2)，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x2)是偶函数；命题乙：f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是()A BC D答案C10(2009辽宁文，11)下列4个命题其中的真命题是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案D解析考查指数函数、对数函数图像和性质选D.二、填空题11若p：2是8的约数，q：2是12的约数则“pq”为_；“pq”为_(填具体的语句内容)答案2是8的约数，或者是12的约数2既是8的约数，又是12的约数12用“pq”“pq”“p”填空命题“a211”是_形式答案“pq”13若把命题“AB”看成一复合命题，那么复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是_答案p或qp：AB；q：AB.14以下4个命题：(1)直线a平行于直线b；(2)直线a平行于直线b或直线a平行于直线c；(3)直线a平行于直线b且直线a平行于直线c.其中是pq形式的命题的序号为_，pq形式的命题的序号为_答案(2)(3)三、解答题15下列语句是命题吗？如果是命题，请指出命题的构成形式：(1)向量既有大小又有方向；(2)矩形有外接圆或内切圆；(3)正弦函数ysinx(xR)是奇函数并且是周期函数解析(1)是pq形式命题其中p向量有大小，q向量有方向(2)是pq形式命题其中p矩形有外接圆，q矩形有内切圆(3)是pq形式命题其中p正弦函数ysinx(xR)是奇函数，q正弦函数ysinx(xR)是周期函数16命题p：二次函数y()x2()x()的图象与x轴相交，命题q：二次函数yx2x1的图象与x轴相交，判断由p、q组成的新命题pq的真假解析p：二次函数y()x2()x()的图象与x轴相交，易知图象过(1,0)，故p为真q：二次函数yx2x1的图象与x轴相交，而30，设命题p函数yax在R上单调递增；命题q不等式ax2ax10对xR恒成立若pq为假，pq为真，求a的取值范围解析yax在R上单调递增，pa1；又不等式ax2ax10对xR恒成立，0，即a24a0，0a4，q0a4.而