2.1.2《演绎推理》导学案

2.1.2演绎推理导学案www%.zzst&ep.*学习目标1. 了解演绎推理的含义。来源:zz%ste*&2. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理。3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。学习重点、难点:教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。学习过程一、复习：合情推理中*国&教育出版网归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊来源:z&zstep.co%m来源:中国教育出&版#网二、问题情境案例1、所有的金属都能导电铜是金属, 中国教#育出版*&网所以，铜能够导电案例2、一切奇数都不能被2整除， 因为(2100+1)是奇数，来源:所以，(2100+1)不能被2整除。案例3、三角函数都是周期函数, 来源:tan 是三角函数，所以，tan 是周期函数。提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？三、学生活动案例1、所有的金属都能导电铜是金属, 所以，铜能够导电案例2、一切奇数都不能被2整除， 来源:zzst*%因为(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除。来*源:%zzstep.&来源:案例3、三角函数都是周期函数, tan 是三角函数，所以，tan 是周期函数。二、建构数学 演绎推理的定义：从_出发，推出_结论，这种推理称为演绎推理中&国教育*%出版网1）演绎推理是由一般到特殊的推理；2）“三段论”是演绎推理的一般模式；包括大前提-已知的一般原理；小前提-所研究的特殊情况；结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论的基本格式来源:中国教育出版*网&来源:_来源*:zz#step.co&m_3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。来源:zz#step&%.五、数学运用1、例题例1、如图，在锐角三角形ABC中，ADBC，BEAC，D、E是垂足，求证AB的中点M到D、E的距离相等。来源:&*中国教育出版网#ADECMBw*#ww.zzstep.来源:zzstep.#%co&m例2、证明函数f(x)=-x2+2x在(-，1上是增函数。来&源:*%来源:中教&%网#来源:zzstep.%c#o*&m2、练习（课本 P70 练习14）. 若通过推理所得的结论一定是正确的，则这样的推理必定是归纳推理类比推理合情推理演绎推理2、凡自然数都是整数 4是自然数 所以，4是整数来源:%中国教#育出版网以上三段论推理（ ）A正确 B. 推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致 D.两个“整数”概念不一致3、把“函数的图像是一条抛物线”恢复成完整的三段论.4、写成三段论：平行四边形的同旁内角互补。中国教&育*出版网六、 回顾小结：演绎推理特点：演绎推理错误的主要原因是1大前提不成立；2， 小前提不符合大前提的条件。 合情推理与演绎推理的区别：（1）合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用； 演绎推理是按照严格的逻辑法则，得到新结论的推理过程。（2）归纳推理：由部分到整体，由个体到一般；来源:&%中国教育出版网*# 类比推理：由“特殊”到“特殊”； 演绎推理：由“一般”到“特殊”。（3）合情推理的结论不一定正确，有待于进一步的证明； 演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。（4）演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程； 合情推理可发现新的数学结论