2016高中数学苏教版必修一第2章2.1.1第一课时知能演练轻松闯关 word版含答案

x，xN；x，xR；xy，其中y|x1|，xN，yN；xy，其中y12x，x1，0，1，y1，0，1，2，3以上4个对应中，为函数的有_(填序号)解析：中，当x1时，没有意义，不符合函数定义中，当x1时，|x1|0，而0N，不符合函数定义、符合函数定义答案：以下四组函数中，表示同一个函数的是_(填序号)f(x)|x|与g(x)；yx0与y1；来源:yx1与y；yx1与y.解析：g(x)|x|f(x)是同一个函数中yx0定义域为x|xR且x0，而y1定义域为R，定义域不相同，故不是同一个函数yx1定义域为R，y定义域为x|xR且x1，定义域不相同，故不是同一个函数定义域都是R，y|x1|与yx1的对应法则不同，故不是同一个函数答案：函数f(x)的定义域为_解析：要使函数有意义，则x20，x2，定义域为(2，)答案：(2，)来源:已知f(x)x22|x|，x2，1，0，1，2，则f(x)的值域为_解析：当x2时，f(x)0，当x0时，f(x)0，当x1时，f(x)121，故函数值域为1，0答案：1，0(2012邗江中学高一期中试题)函数yx的最小值为_解析：设t，xt21，yt2t1(t)2，t0，当t0时ymin1.答案：1A级基础达标关于集合A到集合B的函数，下列说法正确的有_(填序号)A中不同的元素在B中所对应的元素可能相同；A中每一个元素在B中都有元素与之对应；B中可能有不同的元素与A中同一元素对应；B中可能有元素在A中没有元素与之对应解析：根据函数的定义，正确；不正确，A中任一元素在B中都只有惟一元素与它对应答案：(2012扬州高一期中试题)下列各组函数是同一个函数的是_(填序号)f(x)与g(x)x；f(x)x0与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.解析：中函数整理最终结果后对应法则不同，中函数定义域、对应法则都相同，故值域也相同，为同一个函数；中函数自变量用不同的字母表示，但两个函数的定义域、对应法则都相同，故为同一个函数来源:答案：函数yf(x)的图象与直线x4的交点个数为_解析：根据函数的定义知，记I为函数yf(x)的定义域，若4I，则无交点；若4I，则只有一个交点，至多有一个交点答案：至多有一个交点已知f(x)x2x2，则f()_，f(f(3)_，f()_，f(ab)_解析：f()()225；f(3)32328，f(f(3)f(8)58；f()2；f(ab)(ab)2(ab)2.答案：5582(ab)2(ab)2已知一次函数f(x)axb，满足f(2)0，f(2)1，则f(4)_解析：f(2)axb，f(2)2ab1，联立两式得a，b，f(x)x，f(4).来源:答案：求函数f(x)的定义域，并用区间表示出来解：要使函数有意义，需满足即函数的定义域为0，1)(1，2)求函数y 的值域解：定义域要求10且x0，故有10且11，函数的值域为y|y0且y1B级能力提升若函数yf(x)的值域是2，4，则yf(x2)的值域是_；yf(x)2的值域是_解析：yf(x2)与yf(x)比较只是定义域改变了，而值域没有变yf(x)2可变为y2f(x)，即2y24，0y2.答案：2，40，2若f(x)ax2，a为正实数，且f(f()，则a的值为_解析：f()a()22a，f(f()a(2a)2，又a0，2a0，a.答案：对于定义域为R的函数f(x)，若存在实数x0，使得f(x0)x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点若二次函数f(x)x23xa存在不动点，求实数a的取值范围解：存在不动点，即方程x23xax有解，即x24xa0有解，164a0，a4.(创新题)若函数f(x)的定义域为0，1，求g(x)f(xm)f(xm)(m0)的定义域解：由题意得.mm，1m1m，而m与1m大小不定，对m与1m的大小讨论如下：若m1m，即m，则xm；若m1m，即m1m，即m，则x，与题意不符综上所述，当