3.1平行四边形 综合应用创新

3.1平行四边形 综合应用创新一、学科内综合题（共11分）1、（2分）如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作个平行四边形。来源:2、（2分）如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD6，AB5，OE2，则四边形ABFE的周长是（ ）。A、16B14C、15D、无法确定3、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）再加上条件“BCAD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。再加上条件“AOCO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。A、和B、和C、和D、和4、（2分）顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形5、（3分）已知，如图等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E是梯形外一点，且EAED。求证：EBEC二、综合创新应用题1、（3分）如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。（至少要用两种不同的方法）2、（3分）已知：如图，ABCD的边AB在轴上，顶点D在轴上，AD4，AB5，点A的坐标为（2，0），求：点B、点C、点D的坐标。3、（6分）已知：如图的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角形。（1）求这个小三角形的周长。（2）照上述方法继续做下去，到第次时，这个小三角形的周长是多少？4、（6分）如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？如图，梯形ABCD中，ADBC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点。猜想：EF。下面我们按如下思路探究（1） 连接AF并延长交BC的延长线于G，你发现ADF和有怎样的关系？证明你的结论。（2）由的结论，可以得出EF是ABG中的怎样的线段？（3）由此你能证明你的猜想吗？试把猜想证明完毕。三、中考模拟题（共26分）来源:1、（3分）如图，在中，点E、F在对角线AC上，且AECF，请你以点F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一个新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。（只需证明一组线段相等即可）（1） 连接：（2） 猜想：（3） 证明：来源:数理化网来源:2、（1分）在中，DBDC，于E，则度。3、（1分）如图，BD是的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。（填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能情形）4、（2分）已知，在中，点M、N分别是AB、CD的中点，AN、CM交DB于P、Q两点，下列结论：DPPQQBAPCQCQ2MQADPABCD其中正确的结论的个数是（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个5、（2分）把两块形状大小完全相同的含有角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（ ）A、正方形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、平行四边形（非矩形、菱形、正方形）6、（8分）如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明。7、（分）如图：已知梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E是底边AB的中点，求证：DECE综合应用创新参考答案（一） 学科内综合题1.一个，两个，提示：为以BC为对角线，和都是以BC为一边。2.C 提示：由可得FDBE，OEOF，即四边形ABEF的周长即为AB+AD+EF15，故选C。3.C 提示：由可证得两组对角分别相等，由可证得对角线互相平分，故选C。4.C 提示：顺次连接四边形各边中点得一个菱形，则原四边形必须具备对角线相等的性质，各选项中只有菱形不具备这一性质，故选C。5.梯形ABCD是等腰梯形，即。在与中，。（二） 综合应用创新1.方法一：取各边中点顺次连接；方法二：将一边四等分，把分点与这边相对的顶点连接。2.B D C提示：求出OB3，OD=，CDAB5。即可写出各点的坐标。3.这个小三角形的周长为；由于第一个三角形的周长为，第二个小三角形的周长为。依此类推可得第个小三角形的周长为。4.EF（AD+BC）在与中由结论可得EF是的中位线EF为的中位线，。又。即得证。中考模拟题1.连接BF；DE=BF；四边形ABCD是平行四边形，,在和中,。来源:说明：本题答案不唯一，连接DF，添DF=BE也可以。2.20. 提示：.。,又3.BEDF，BFDE，等均可。4.B。提示：由可得DP=DB，同理BQ=DB，即DP=PQ=QB，由 可得AP=CQ，同样由可得2MQ=CQ。但由于，而，故不正确。5B提示：将两块三角板的斜边拼在一起可得正方形，将一条直角边拼在一起可得等腰直角三角形和平行四边形，故应选B。6结论可以是：四边形ABCD是平行四边形。四边形AEFD是平行四边形，AD/