3.3　直线的交点坐标与距离公式1

3.3 直线的交点坐标与距离公式一、选择题1、点(a, b)到直线的距离是（A） （B） （C） （D）2、已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直线l: xcos+ysin+p=0 (p1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则（A）mn （B）mn （C）mn （D）以上都不对3、已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定4、过两直线xy+1=0和x+y=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条5、与直线2x+3y6=0关于点(1, 1)对称的直线是（A）3x2y+2=0 （B）2x+3y+7=0 （C）3x2y12=0 （D）2x+3y+8=06、若直线y=ax+2与直线y=3xb关于直线y=x对称，则（A）a=, b=6 （B）a=, b=2 （C）a=3, b=2 （D）a=3, b=67、不论m取何值，直线(2m1)x(m+3)y(m11)=0恒过的定点的坐标是（A）(3, 2) （B）(2, 3) （C）(2, 3) （D）(2, 3)8、已知函数f(x)=x+1，则与曲线y=f(x+1)关于直线l: x+1=0成轴对称图形的曲线方程是（A）y=x （B）y=x4 （C）y=x+2 （D）y=x9、方程2x2+9xy+10y27x15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与xy+2=0垂直的直线方程是（A）x+y1=0 （B）x+y2=0 （C）x+y+1=0 （D）x+y+2=0二、填空题10、若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y2=0的距离相等，则点P的坐标是 .11、若两平行直线3x2y1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 .12、直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .13、直线l过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 .14、11给出下列五个命题： 过点(1, 2)的直线方程一定可以表示为y2=k(x+1)； 过点(1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y1=0； 过点M(1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y2)=0； 设点M(1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y2)=0； 点P(1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。三、解答题15、在ABC中，已知A(3, 1)，B的内角平分线BD所在的直线方程是x3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。参考答案选择题1、B；2、A；3、C；4、