第2章2.1.1知能优化训练

1数轴上A、B、C的坐标分别为7、2、3，则ABCA的值为()A1B19C1 D19解析：选C.ABCAxBxAxAxCxBxC231.2已知在数轴上画点，确定下列各组中，哪组的点M位于点N的右侧()AM(1)和N(2) BM(1)和N(2)CM(1)和N(2) DM(2)和N(1)答案：B3对于数轴上任意三点A、B、O，在如下向量的坐标关系中，不恒成立的是()AABOBOA BAOOBBA0CABAOOB DABAOBO0答案：D4数轴上A、B两点间的距离是5，点A的坐标是1，则点B的坐标是_答案：6或45已知A(3)、B(2)两点，则AB_，|AB|_.解析：ABxBxA235，|AB|23|5.答案：551若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(2)，且ABCB0，则C点的坐标为()A(5) B(9)C(3) D(3)解析：选B.设C(x)，则AB7，CB2x.ABBC，7x2.x9.2下列说法正确的个数为()数轴上的向量的坐标一定是一个实数；向量的坐标等于向量的长度；向量与向量的长度是一样的；如果数轴上两个向量的坐标相等，那么这两个向量相等A1 B2C3 D4解析：选C.向量坐标的绝对值等于向量的长度，故不正确3若数轴上两点A(8)，B(3)，则等于()A. B.C1 D1解析：选C.|AB|BA|，1.4当数轴上的三点A、B、O不重合时，它们的位置关系有六种不同的情形，其中使ABOBOA和|AB|OB|OA|同时成立的情况有()A1种 B2种C3种 D4种答案：B5如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是()AA点 BB点CC点 DD点解析：选B.由题意知d2a10，又因为da7，a3，B点为原点6数轴上任取三个不同点P，Q，R，则一定为零值的是()APQPR BPQRQCPQQRPR DPQQRRP解析：选D.若几个向量的和为零，则一定存在相反方向的向量A中为同向向量，和不可能为零；B中无法判定方向是否相同；C中若P，Q，R自左至右也为同向，选D.7已知点M(2a1)在点N(3a)的左侧，则a的取值范围是_答案：a 18数轴上的一点P(x)到点A(8)的距离是它到点B(4)距离的2倍，则x_.解析：由题意可得|x8|2|x4|，解得x0或x.答案：0或9a、b、c在数轴上的位置如图所示，则，中最大的是_解析：由图知，abc0，ab0，bc0，ac0，0，0，中最大的为.答案：10已知数轴x上的点A、B、C的坐标分别为1、3、5.(1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|；(2)若x轴上还有两点E、F，且AE8，CF4，求点E、F的坐标解：(1)ABxBxA3(1)4；BAAB4；|AB|4；BCxCxB532；|AC|xCxA|5(1)|6.(2)设E、F点的坐标分别为xE，xF，AE8，xExA8，xE8xA817.又CF4，xFxC4，xF4xC451.E、F两点的坐标分别为7,1.11在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解方程|x3|x1|5.解：3到1的距离等于4，如图所示，到两个定点A(3)和B(1)的距离之和等于5的点为C(1.5)或C(3.5)，x3.5或x1.5.12已知数轴上有点A(2)，B(1)，D(3)，点C在直线AB上，且有，问在线段DC上是否存在点E，使？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由解：存