2013三维设计高考数学二轮专题复习课件(27套)(江苏专版)第一部分___专题3___导数(Ⅰ).ppt

第 一 部 分 专 题 3 小题基础练清 增分考点讲透 配套专题检测 备考方向锁定 返回 返回 返回 导数作为研究函数的重要工具，同时也是学习高等数学的 基础，一直受到命题者的青睐.2008年考了2小题，并在17题中 进行了考查(运用导数求三角函数的最值)；2009年考了2小题， 都是考查三次函数的导数，显然重复；2010年第8题和压轴题都 考查了导数；2011年12题和19题；2012年14题和18题.可以看出 江苏高考每年都会出现两题考查导数的几何意义或者导数的四 则运算以及利用导数研究极值、单调性等. 预测在2013年的高考题中： (1)导数的几何意义； (2)利用导数研究函数的单调性或者极值、最值. 返回 返回 1(2009江苏高考)在平面直角坐标标系xoy中，点p在曲线线c：y x310x3上，且在第二象限内，已知曲线线c在点p处处的 切线线的斜率为为2，则则点p的坐标为标为 _ 解析：y3x2102x2，又点p在第二象限内，故x 2.点p的坐标为标为 (2,15) 答案：(2,15) 返回 返回 3若函数f(x)ex2xa在r上有两个零点，则实则实 数a的取值值 范围围是_ 答案：(22ln 2，) 解析：当直线线y2xa和yex相切时时，仅仅有一个公共点， 这时这时 切点是(ln 2,2)，直线线方程是y2x22ln 2，将直线线y 2x22ln 2向上平移，这时这时 两曲线线必有两个不同的交点 返回 返回 返回 返回 解析：设p(x0，e )，则l：ye e (xx0)， 所以m(0，(1x0)e )过点p作l的垂线其方程为 ye e (xx0)，n(0，e x0e )， 所以t (1x0)e e x0e 5(2011江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，已知点p是函数 f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在p处的切线l交y轴于 点m，过点p作l的垂线交y轴于点n，设线段mn的中点的纵 坐标为t，则t的最大值是_ 返回 返回 返回 (2012扬州调研)已知函数f(x)exax，g(x)ex ln x(e是自 然对对数的底数) (1)若曲线线yf(x)在x1处处的切线线也是抛物线线y24(x1)的 切线线，求a的值值； (2)若对对于任意xr，f(x)0恒成立，试试确定实实数a的取值值 范围围； (3)当a1时时，是否存在x0(0，)，使曲线线c：y g(x)f(x)在点xx0处处的切线线斜率与f(x)在r上的最小值值相等？ 若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说请说 明理由 返回 解 (1)f(x)exa，f(1)ea，所以在x1处的切线 为y(ea)(ea)(x1)， 即y(ea)x. 与y24(x1)联立，消去y得 (ea)2x24x40， 由0知，a1e或a1e. (2)f(x)exa， 当a0时，f(x)0，f(x)在r上单调递增，且当x时 ，ex0，ax， 返回 所以f(x)，故f(x)0不恒成立， 所以a0不合题意； 当a0时，f(x)ex0对xr恒成立， 所以a0符合题意； 当a0，故f(x) 在(，ln(a)上单调递减，在(ln(a)，)上单调递增， 所以f(x)minf(ln(a)aa ln(a)0，所以ae.又a0， 所以a(e,0) 综上a的取值范围为(e,0 返回 返回 返回 第一问考查导数的几何意义;第二问还可采用分离参数构造 函数求最值的方法，不过也要进行讨论;第三问先求f(x)的最小 值，然后再研究函数h(x)g(x)f(x)exln xexx在xx0处 的切线斜率,最后利用函数与方程思想，把方程实根的问题转化 为函数的零点问题 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 本题是一个即时定义问题，背景新颖，在解决第二问时要 注意将k看成一个常数，对k进行讨论，探究出两条直线与曲线 c的关系是都相切还是都是经过点还是一个相切一个经过点， 并且了解经过哪个点这些都可以利用导数这个工具解决 返回 返回 返回 返回 返回 返回 (2)令f(x)0，即3x230，得x1. x2(2，1)1(1,1)1(1,2)2 f(x)00 f(x)2极大值极小值2 返回 返回 x(，0)0(0,2)2(2，) g(x)00 g(x)极大值值极小值值 返回 本题考查导数的几何意义、不等式恒成立、极值、最值等 问题，一、二两问中规中矩，掌握好计算方法即可，第三问主 要能够将“若过点m(2，m)