2016高中数学苏教版必修一第2章2.3.1第一课时知能演练轻松闯关 word版含答案

1.若对数log(x1)(4x5)有意义，则x的取值范围是_解析：x应满足x且x2.答案：x且x22.若log4x，则x_解析：log4x即4x，x.答案：3.若2log3x，则x等于_解析：2log3x22，log3x2，x32.答案：4.已知2log3log3(xy)，则_解析：由题意有xy，xy0且()2xy.x26xyy20，()26()10.32.xy0，1，32.答案：32A级基础达标1.若loga10，则a需要满足的条件是_解析：由于loga10，a是底数，所以a0且a1.答案：a0且a1来源:学科网2.已知loga83，则a等于_解析：由于loga83，则a38()3，所以a.答案：3.(1)化下列指数式为对数式：32.110.0451：_；101.30.0501：_；0.320.09：_；e01：_(2)将下列对数式写成指数式：log371.7712：_；来源:log20.60.7370：_答案：(1)log310.04512.1lg0.05011.3log0.30.092ln10(2)31.7712720.73700.64.计算：(1)log_；(2)log3_(3)a0且a1时，loga1logaa_；(4)a0且a1时，logaa2aloga3_解析：(1)loglog()55.(2)log3log3333.(3)a0，a1时，loga1logaa011.(4)a0，a1时，logaa2aloga3231.答案：(1)5(2)3(3)1(4)15.若a0，a，则loga_解析：a，a()()2()3，logalog()33.答案：36.将下面的(1)(2)(3)化为指数式，(4)(5)(6)化为对数式，并求x的值(1)log27x；(2)logx6；(3)logx646；(4)5x625；(5)x2；(6)()2x.来源:来源:解：(1)log27x，()x27.x3；(2)log x6，()6x.x27；(3)logx646，x664.x；(4)5x625，xlog5625.x4；(5)x2，2logx.x3；来源:(6)()2x，2logx.x16.7.已知log5(log4a)1，求实数a的值解：由log5(log4a)1，得log4a5，所以a451024.B级能力提升8.已知log5log2(lgx)0，则x_解析：由log5log2(lgx)0，log2(lgx)1，lgx2，x100.答案：1009.已知2logx84，则x_解析：由2logx84，logx82，x28.x0且x1，x2.答案：2已知loga2x，loga3y，求a3x2y的值解：由loga2x，loga3y，得ax2，ay3，所以a3x2y(ax)3(ay)2233272.(创新题)计算下列各式：(1)22log25；(2)2log23；(3)log39；(4)log16.解：(1)22log252log2525225.(2)2log232log23131.(3)log39log3322log33