高中物理 第1章 第3节 法拉第电磁感应定律学案 教科版选修3-2

学案2法拉第电磁感应定律目标定位 1.能区别磁通量，磁通量的变化和磁通量的变化率.2.能记住法拉第电磁感应定律及其表达式.3.能运用En和EBLv解题一、法拉第电磁感应定律问题设计1在图1所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？图1答案将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大由此可以得出结论：在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化量有关，越大，E越大2在图1所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或缓慢插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？答案将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁缓慢插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化所用的时间t有关，t越小，E越大要点提炼1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比2公式：En，其中n为线圈匝数，总是取绝对值该公式一般用来求t时间内感应电动势的平均值3对法拉第电磁感应定律的理解(1)磁通量的变化率和磁通量没有(填“有”或“没有”)直接关系很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为0.(2)En有两种常见形式：线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化，则EnS；磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化，则EnB.(其中是t图像上某点切线的斜率.为Bt图像上某点切线的斜率)(3)产生感应电动势的那部分导体相当于电源如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在二、导线切割磁感线产生的感应电动势问题设计如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为L，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势图2答案设在t时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为SLvt穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBLvt根据法拉第电磁感应定律得EBLv.要点提炼1当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时(如图3所示)EBLv.图32公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度图4图4甲中的有效切割长度为：Lsin ；图乙中的有效切割长度为：L；图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，LR；沿v2的方向运动时，LR.延伸思考如图5所示，如果长为L的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角(90)，则写出此时直导线上产生的感应电动势表达式？图5答案如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1vsin 和平行于磁感线的分量v2vcos .后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为EBLv1BLvsin .一、对法拉第电磁感应定律的理解例1下列几种说法中正确的是 ()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D.答案D二、公式En的应用例2一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由 0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_ Wb；磁通量的平均变化率是_ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_ V.解析磁通量的变化量为BSsin (0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb磁通量的平均变化率为 Wb/s8103 Wb/s根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为En2008103 V1.6 V.答案410481031.6例3如图6甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内通过电阻R1上的电流大小图6解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为Ennr.由闭合电路欧姆定律有I1，联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1.答案三、公式EBLv的应用例4试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式导线长均为L，速度为v，磁感应强度均为B，图(3)、(4)中导线垂直纸面图7答案(1)E0(2)EBLv(3)E0(4)EBLvcos 1(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是()图8A当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小取决于磁通量的变化率，与磁感应强度的增与减无关，选项A、D正确2. (公式En的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图9所示，则OD过程中()图9AO时刻线圈中感应电动势最大BD时刻线圈中感应电动势为零CD时刻线圈中感应电动势最大DO至D时间内线圈中的平均感应电动势为0.4 V答案ABD解析由法拉第电磁感应定律En，为t图像中对应时刻切线的斜率，所以A、B正确，C错误；O至D时间内线圈中的平均感应电动势En1 V0.4 V，所以D正确3. (公式En的应用)如图10所示，一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S100 cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30角，求：图10(1)若磁场的磁感应强度B0.1 T，则穿过线圈的磁通量为多少？(2)若磁场方向改为与线圈平面垂直，且大小按B0.10.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？答案见解析解析(1)BSsin 300.1100104 Wb5104 Wb(2)根据法拉第电磁感应定律Enn10.2102 V2103 V.4. (公式EBLv的应用)如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图11A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法确定答案C解析金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变题组一对法拉第电磁感应定律的理解1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零C当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案BC解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势En，即感应电动势与线圈匝数有关，故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零，故B正确2关于感应电动势的大小，下列说法正确的是 ()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案D解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对3. 如图1所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则 ()图1A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案AB解析两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误断开开关，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误题组二公式En的应用4下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是 ()答案D解析感应电动势的大小为Enn，A、B两种情况磁通量变化量相同，C中最小，D中最大，磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D中相同且小于B中所用的时间，所以D中感应电动势最大5一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D4答案B解析根据法拉第电磁感应定律E，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1B0S0；第二种情况下的感应电动势为E2B0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确6单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图2所示，则()图2A在t0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在t1102 s时，感应电动势最大C在t2102 s时，感应电动势为零D在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案BC解析由法拉第电磁感应定律知E，故t0及t2102 s时，E0，A错，C对t1102 s，E最大，B对在02102 s 时间内，0，0，D错7. 如图3所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图3A. B.C. D.答案B解析线圈中产生的感应电动势EnnSn，选项B正确8如图4甲所示，环形线圈的匝数n1000，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示，线圈面积S100 cm2，则Uab_，电压表示数为_ V.图4答案50 V50解析由Bt图像可知，5 T/s由EnS得E10005100104 V50 V题组三公式EBLv的应用9如图5所示的情况中，长度为L的金属导体中产生的感应电动势为BLv的是 ()图5A乙和丁 B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙答案B10如图6所示，平行金属导轨的间距为d，一端接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为 ()图6A. B.C. D.答案A解析导线切割磁感线的有效长度是L，感应电动势EBLv，R中的电流为I.联立解得I.11. 如图7所示，当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验现有一颗绳系卫星在地球赤道上空由东往西方向运行卫星位于航天飞机正上方，它与航天飞机间的距离约为20 km，卫星所在位置的地磁场沿水平方向由南往北，磁感应强度约为5105 T如果航天飞机和卫星的运行速度约为8 km/s，则缆绳中的感应电动势大小为_V.图7答案8 000解析由EBLv可知感应电动势为8 000 V.题组四综合应用12. 如图8所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10 T，线框中切割磁感线的导线的长度L为40 cm，线框向左做匀速运动的速度为v5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 ，试求：图8(1)线框中感应电动势的大小；(2)线框中感应电流的大小答案(1)0.20 V(2)0.40 A解析(1)线框中的感应电动势EBLv0.100.405.0 V0.20 V.(2)线框中的感应电流I A0.40 A.13如图9甲