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【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学 3.3.2两点间的距离双基限时练 新人教A版必修21已知点(x,y)到原点的距离等于1,则实数x,y满足的条件是()Ax2y21Bx2y20C.1 D.0答案C2设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点P(2,1),则|AB|()A2 B4C5 D2解析依题意设A(a,0),B(0,b),又P(2,1)为AB的中点,a4,b2.A(4,0),B(0,2)|AB|2.答案A3已知点A(2,1),B(a,3)且|AB|5,则a等于()A1 B5C1或5 D其他值解析由两点间距离公式,得(a2)2(31)252,(a2)29,a1,或a5.答案C4已知点M(1,3)和N(5,1),P(x,y)到M,N的距离相等,则x,y满足的条件是()Ax3y80 Bx3y80Cx3y90 D3xy40解析由|PM|PN|,得(x1)2(y3)2(x5)2(y1)2,化简得3xy40.答案D5已知ABC的顶点A(2,3),B(1,0),C(2,0),则ABC的周长是()A2 B32C63 D6解析|AB|3,|BC|3,|AC|3.ABC的周长为63.答案C6已知M(1,0),N(1,0),点P在直线2xy10上移动,则|PM|2|PN|2的最小值为_解析点P在直线2xy10上,可设P的坐标为(a,2a1),|PM|2|PN|2(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)210a28a4.最小值为2.4.答案2.47甲船在某港口的东50 km,北30 km处,乙船在同一港口的东14 km,南18 km处,那么甲、乙两船的距离是_解析以港口为坐标原点建立直角坐标系则甲船位置为(50,30),乙船的位置为(14,18),甲、乙两船的距离为60(km)答案60 km8过点A(4,a)和 B(5,b)的直线和直线yxm平行,则|AB|_.解析kABba1,|AB|.答案9在x轴上求一点P,使P到A(1,2),B(1,2)距离的和最小,则点P的坐标为_解析如图所示,A关于x轴的对称点A(1,2),则A,B关于原点对称,AB与x轴的交点(0,0)为所求答案(0,0)10已知四边形ABCD的顶点A(4,3),B(2,5),C(6,3),D(3,0),试判断其形状解kAB,kCD,kAD3,由kABkCD,得ABCD.由kABkAD1,得ADAB.又|AB|2,|CD|3,即|AB|CD|.四边形ABCD为直角梯形11已知直线l1:2xy60和点A(1,1),过A作直线l与已知直线l1相交于B点,且|AB|5,求直线l的方程解若直线l斜率不存在,则x1,由得B(1,4),此时|AB|5.x1为所求当直线l的斜率存在时,可设方程为y1k(x1)由得交点B(k2)由已知得2225解得k,y1(x1),即3x4y10.综上可得,所求直线l的方程为x1或3x4y10.12已知ABC在第一象限,A(1,1),B(5,1),A60,B45,求:(1)AB所在直线的方程;(2)AC和BC所在直线的方程;(3)AC,BC所在直线与y轴的交点间的距离解(1)因为kAB0,所以AB所在直线方程为y1.(2)kACtan60,所以AC所在直线方程为y1(x1),即xy10,又kBCtan(18045)tan451,所以BC所在直线方程为y
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