一次函数回顾与思考拓展资源

一次函数拓展训练1.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）DA2B2C1D12.一次函数y=mx+m-1的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=( )BA-1 B3 C 1 D-1或33.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）AA（2-3），（-4，6）B（-2，3），（4，6）C（-2，-3），（4，-6）D（2，3），（-4，6）4.面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(2，0)，交轴于点B若AOB的面积为8，则的值为( )DA1 B2 C2或4 D4或45.面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）B Ay=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x D. y=2x-26.在平面直角坐标系中，对于函数y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ）C A通过点（-1，0）的是 B交点在y轴上的是C相互平行的是 D关于x轴对称的是7.若函数是正比例函数，则m的值是 -1 ，n的值为 2 8.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb0，则这个函数的图象一定不经过第 二 象限9.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb= -8 10.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当时 0x1，y关于x的函数解析式为 y=60x ，那么当 1x2时，y关于x的函数解析式为 _y=100x-40 .6011.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_ 4 km/h12.如图,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.求线段所在直线的函数解析式,并写出当0y1时,自变量的取值范围是 。x1；13.某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 30 元；Oy/km9030a0.53P甲乙x/h14在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；解：（1）120，；（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，3分当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）15.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。 图1 图2【答案】解:（1）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米。 （2）设线段AB的解析式为y1=kx+b,过点（0,2）、（4,14）,可得解析式为y1=3x+2;设线段DE的解析式为y2=mx+n,过点（0,12）、（6,0）,可得解析式为y2=-2x+12;当y1 =y2时，3x+2=-2x+12 x=2。 （3）（19-14）36=4S甲 S甲 = 45 。（4）60平方厘米。理由如下：S铁=8方程：5S乙=4S甲方程：S乙14=S甲8+2(S乙-8)+112解得： S甲 = 60 ，S乙= 48.16 .设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线(1) 已知直线；和点C（0,3）则直线 和 是点C的直角线（填序号即可）；(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与 l2是点P的直角线，求直线l1与 l2的解析式【答案】（1）画图象可知，直线与直线是点C的直角线；（点C的坐标似乎有问题） （2）设P坐标为(0，m)，则PBPB于点P。因此，AB2=(3-2)2+72=50, 又 PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 ,AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50 解得：m1=1，m2=6. 当m=1时，l1为：y1=， l2为：y2=； 当m=6时，l1为：y1=, l2为：y2=；17.小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了y1与t的函数关系式：.图1 图2 图3请你完成：（1）求出题27-3图中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一小时，请你在题27-3图中补全图象.【答案】解：（1）由题27-3