高中数学北师大版选修1-2【配套备课资源】综合检测(一)

综合检测(一)一、选择题1在复平面内，复数z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2 观察按下列顺序排列的等式：9011,91211,92321,93431，猜想第n(nN*)个等式应为()A9(n1)n10n9B9(n1)n10n9C9n(n1)10n9D9(n1)(n1)10n103 已知复数z，则|z|等于()A. B. C1 D24 数列2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28 B32 C33 D275 由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A BC D6 已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，则f(1)f(2)f(n)不等于()Af(1)2f(1)nf(1)BfCn(n1)Dn(n1)f(1)7 函数f(x)在1,1上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式正确的是()Af(cos )f(sin ) Bf(sin )f(sin )Cf(cos )f(cos ) Df(sin )0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于0 B一定等于0C一定小于0 D正负都有可能二、填空题13某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成他们需用时间依次为2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是_14如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.15若数列an是等比数列，且an0，则有数列bn(nN*)也是等比数列，类比上述性质，相应地：若数列cn是等差数列，则有dn_也是等差数列16下列命题中，正确的是_(填序号)a，bR且“ab”是“(ab)(ab)i”为纯虚数的充要条件；当z是非零实数时，2恒成立；复数的模都是正实数；当z是纯虚数时，zR.三、解答题17m取何实数值时，复数z(m23m10)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn (nN*)，证明：(1)数列是等比数列；(2)Sn14an.19用分析法证明：在ABC中，若AB120，则1.20通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下22列联表：女生男生总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？21已知函数f(x)在R上是增函数，a，bR.(1)求证：如果ab0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论答案1D2B3B4B5D6D7A8A9A10B11A12A133142 01415.1617解(1)当时，得即m2，m2时，z是实数(2)当时，得m5且m2时，z是虚数(3)当时，得即m，m时，z是纯虚数18证明(1)an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，即nSn12(n1)Sn.2，又10，(小前提)故是以1为首项，2为公比的等比数列(结论)(大前提是等比数列的定义，这里省略了)(2)由(1)可知4 (n2)，Sn14(n1)4Sn14an (n2)(小前提)又a23S13，S2a1a21344a1，(小前提)对于任意的正整数n，都有Sn14an.(结论)(第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)19证明要证1，只需证1，即证a2b2c2ab，而因为AB120，所以C60.又cos C，所以a2b2c22abcos 60ab.所以原式成立20解28.4166.635，所以有99%的把握认为性别和读营养说明之间有关系21(1)证明当ab0时，ab且ba，因为f(x)在R上是增函数，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)故f(a)f(b)f(a)f(b)(2)解(1)中命题的逆命题：如果f(a)f(b)f(a)f(b)，那么ab0，此命题成立，用反证法证明如下：假设ab0，则ab，