2.1椭圆(人教b版选修1-1)

2.1 椭圆 （人教实验B版选修1-1）建议用时实际用时满分来源:实际得分45分钟100分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）A.14 B.12 C.2 D.42.椭圆x225+y29=1上一点M到焦点F1的距离为2，N 是MF1的中点，则|ON|等于（ ）A.2 B.4 C.6 D.323.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为13，则椭圆的方程是（ ）来源:A.x2144+y2128=1B.x236+y220=1C. x232+y236=1D. x236+y232=14.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的既不充分也不必要条件5.椭圆4 x2+y2=k上两点间的最大距离是8，那么 k=（ ）A.32 B.16 C.8 D.46.中心在原点，焦点坐标为(0，52)的椭圆被直线3xy2=0截得的弦的中点的横坐标为12，则椭圆方程为（ ）A. x225+2y275=1 B. 2x275+2y225=1C. x225+y275=1 D.x275+y225=17.过椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c，0)，则ABF2的最大面积是（ ）A.ab B.ac C.bc D.b28.椭圆x2a22+y2a2=1与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（ ）A.0,6(17,+) B. (17,+) C. 6，17 D.(6，17)二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）9.已知椭圆的左、右焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为325，MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为_.10.“-3m5”是“方程 x25-m+y2m+3=1表示椭圆”的_条件.11.已知点A-12,0，B是圆F：x-122+y2=4(F 为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交线段BF于P，则动点P的轨迹方程为 12.如果椭圆 x2k+8+y29=1的离心率是 12 ，那么实数k的值为 . 三、解答题（本题共2小题，共36分）13.（本小题满分18分）已知椭圆的中心在原点，焦点为F10,-22，F20,22，且离心率e=223.（1）求椭圆的方程；来源:（2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为-12，求直线l倾斜角的取值范围.来源:来源:14.（本小题满分18分）已知向量m1=(0，x)，n1=(1，1)，m2=(x，0)，n2=(y2，1)(其中x，y是实数).又设向量m=m1+2n2，n=m22n1，且mn，点P(x，y)的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=423时，求直线l的方程.2.1 椭圆 （人教实验B版选修1-1）答题纸来源:数理化网得分：_一、选择题题号12345678答案来源:来源:二、填空题9._ 10. 11. 12. 三、解答题13. 14.来源:来源:2.1 椭圆 （人教实验B版选修1-1）答案一、 选择题1.A 解析：椭圆方程可化为x21+y21m=1,由焦点在y轴上可得长半轴长为1m,短半轴长为1，所以1m=2，解得 m=14.2.B 解析：设椭圆的另一焦点为F2,由椭圆的定义可得MF1+MF2=2a=10,所以MF2=10-2=8.又N 是MF1的中点，O是F1F2的中点，所以ON是MF1F2的中位线，ON=12MF2=4.3.D 解析：由长轴长为12，离心率为13，可得a=6,ca=13,所以c=2，b2=a2-c2=32.又焦点在x轴上，所以椭圆的方程为x236+y232=1.4.B 解析：若点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,则|PA|+|PB|是定值；当PA+PB=AB时，点P的轨迹是线段AB,所以甲是乙成立的必要不充分条件.5.B 解析：由题意得2a=8,a=4.将椭圆方程化为x2k4+y2k=1.由kk40得k=4,k=16.6.C 解析：由题意，设椭圆方程为x2m+y2m+50=1(m0),与直线方程3x-y-2=0联立得x2m+y2m+50=1，3x-y-2=0，消去y并整理得10m+50x2-12mx-m2-46m=0.由弦的中点的横坐标为12,可得12m10m+50=1,解得m=25.所以椭圆方程为x225+y275=1.7.C 解析：设Ax1,y1,B(x2,y2),则SABF2=12c|y1-y2|,要求SABF2的最大值，即求|y1-y2|的最大值.画草图可得，当A,B分别为椭圆短轴的两端点时，|y1-y2|最大，为2b，所以ABF2的最大面积是bc.8.A 解析：由题意得，当点A在椭圆x2a22+y2a2=1的外部或点B在椭圆x2a22+y2a2=1的内部时，椭圆x2a22+y2a2=1与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，所以1a22+4a21或4a22+9a21,解得0a17.二、填空题9.35 解析：由题意得，MNx轴.因为MF2N的周长为20，即4a=20,所以a=5.在直角三角形MF1F2中，MF1=165,|MF2|=2a-MF1=345,所以F1F2= |MF22-|MF12=6,即c=3,所以椭圆的离心率为35.10.必要不充分 解析：由方程表示椭圆知5-m0，m+30，5-mm+3，即-3m5且m1.11.x2+43y2=1 解析：由题意可得PA+PF=FB=2.又AF=1，所以点P的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，其中 c=12 ，a=1,b2=1-14=34,所以椭圆方程为x2+43y2=1.12.4或- 54 解析：当焦点在x轴上时， c2=a2-b2=k-10. k1且e= ca = c2a2= k-1k+8 = 12 .解得k=4.当焦点在y轴上时， a2=9，b2 =k+80， c2=a2-b2=9-k-8=1-k0. -8k0,&x1+x2=-2kbk2+9=-1, 解得k3或k-3.又直线l与坐标轴不平行，故直线l倾斜角的取值范围是3,22,23.14.解：（1）由已知，m=0,x+2y2,2=(2y2,x+2)，n=x,0-2,2=(x-2,-2). 因为mn，所以2y2-2-x+2x-2=0，即所求