保康县城关镇中心学校2009九年级数学中考模拟试题

城关镇中2009年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1下列算式中，正确的是A.a2=a2 B.2a23a3=a C.(a3b)2=a6b2 D.(a3)2=a62如图所示，ABED，E27，C52，则EAB的度数为( ) A：25 B：63 C：79 D：101( 2)( 1)(第5题)（A）（B）（C）（D）3估计的大小应 （ ） A.在9.19.2之间 B.在9.29.3之间 C.在9.39.4之间 D.在9.49.5之间4.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有 （ ）个个个个5如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是 （ ）6已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 （ ） A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形8. 调查表明，2008年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40. 据此判断，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于2万B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万9. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm 10如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）（第11题图）stOAstOBstOCstOD11如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）12如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）MOPNBA第17题图图（7）AEPDGHFBACD 第12题二、填空题（本题共有5小题，每题3分，共15分）13、函数的自变量x的取值笵围是 。14对正实数作定义，若，则的值是_15观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_个图形位置相同。16三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.17如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为_ 三、解答题（第20题5分，2123题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分)18.（6分） 解方程19. 已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.（4）20(本题6分) 某商场举行“迎奥运”大派送活动，内容如图1在商场活动期间，小莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图购物券人次中奖情况频数统计图0元20元50元5元8060100204001201401223711“迎奥运”大派送为回馈广大顾客，本商场在8月2日至8月8日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图2图1（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的中奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？21（7分）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动。每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张。（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？22阅读下列材料，并解决后面的问题（10分）材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）计算以下各对数的值： .（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。23（7分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)24（9分）如图，是的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点重合）。点在上半圆上运动，且总保持，过点作的切线交的延长线于点。 （1）当时，判断是 三角形；（2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明； （3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是 三角形。25.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（9分） 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？26、如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：（11分）x-3-212y-4-026题图(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.城关镇中2009年中考数学模拟试卷（二）一选择题（12x3=36）1【A】【B】【C】【D】 5【A】【B】【C】【D】 9 【A】【B】【C】【D】2【A】【B】【C】【D】 6【A】【B】【C】【D】 10【A】【B】【C】【D】3【A】【B】【C】【D】 7【A】【B】【C】【D】 11【A】【B】【C】【D】 4【A】【B】【C】【D】 8【A】【B】【C】【D】 12【A】【B】【C】【D】 二填空题（5x3=15）13._ 14._ 15._16._ 17._ 18.（6分） 19.（4） 购物券人次中奖情况频数统计图020元50元5806010020400120140122371120.（6分） 21.（7分）22.（10分） （1）_, _ ,_ (2)_(3)_(4) 23（7分） 24（9分）25.（9分）26题图26.（11分）浙江宁波2009年中考数学模拟试卷（二）参考答案（二）1-5：CCCDD 6-10：CCBBA 11-12：CC13，x0.5, 14,36 15,(-1,-2) 16,1 17,14 18,2 19, （2，4）或（3，4）或（8，4）20,22（本题8分）解：（1）方法一：列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：画树状图开始AB C D（A，B）（A，C）（A，D）BA C D（B，A）（B，C）（B，D）CA B D（C，A）（C，B）（C，D）DA B C（D，A）（D，B）（D，C）（2）获奖励的概率：23（本小题10分）（1） ， ，（2）416=64 ， + = （3） + = （4）证明：设=b1 , =b2则， b1+b2= 即 + = 24解：(1)DH=1.6=l.2(米)(2)过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2在RtAMB中，A=66.5 AB=(米)S=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米)答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米25（本题满分10分）解：（1）在ABC中，ACBC， BA36，ACB108. 在ABC与CAD中，AB36； AC=ABAD， ABCCAD， A CDA36 CDB72，DCB10836=72 ADC和BDC都是等腰三角形 （2）设AC=，则，即 （有4个等腰三角形）（3）说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分 有4个等腰三角形得1分；有6个等腰三角形，得2分；有8个等腰三角形，得3分 （有8个等腰三角形）72363636363672108363（有6个等腰三角形）25235222a26. (1) 设单价为8.0元的课外书为x本，得： . 解之得：(不符合题意) . 所以王老师肯定搞错了. 设单价为8.0元的课外书为y本， 解法一：设笔记本的单价为a元，依题意得： . 解之得：178+a=4y， a、y都是整数，且178+a应被4整除， a为偶数，又a为小于10元的整数， a可能为2、4、6、8 .当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意 . 笔记本的单价可能2元或6元 . 解法2：设笔记本的单价为b元，依题意得：01500-8x+12(105-x)+41810 . 解之得：04x-17810，即：44.5x47 . x应为45本或46本 .当x=45本时，b=1500-845+12(105-45)+418=2，当x=46本时，b=1500-846+12(105-46)+418=6，即：笔记本的单价可能2元或6元.27. 解： 解法一：设，任取x,y的三组值代入，求出解析式， 令y=0，求出；令x=0，得y=-4， A、B、C三点的坐标分别是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) . 解法二：由抛物线P过点(1，-)，(-3，)可知，抛物线P的对称轴方程为x=-1， 又 抛物线P过(2，0)、(-2，-4)，则由抛物线的对称性可知，点A、B、C的坐标分别为 A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) . 由题意，而AO=2，OC=4，AD=2-m，故DG=4-2m， 又 ，EF=DG，得BE=4-2m， DE=3m， SDEFG=DGDE=(4-2m) 3m=12m-6m2 (0m2) . 注：也可通过解RtBOC及RtAOC，或依据BOC是等腰直角三角形建立关系求解. SDEFG=12m-6m2 (0m2)，m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6 .当矩形面积最大时，其顶点为D(1，0