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【三维设计】2015高中数学 第1部分 1.2.3空间几何体的直观图课时达标检测 新人教A版必修2一、选择题1如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的()解析:选A由直观图知,原四边形一组对边平行且不相等,为梯形,且梯形两腰不能与底垂直2水平放置的ABC,有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正三角形ABC,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形解析:选C如下图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故ABC是钝角三角形3.如图所示的正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是() A6 cmB8 cmC(23) cmD(22) cm解析:选B直观图中,OB,原图形中OCAB3,OABC1,原图形的周长是2(31)8.4.如图所示,ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是()AAB BADCBC DAC解析:选D还原ABC,即可看出ABC为直角三角形,故其斜边AC最长5已知正三角形ABC的边长为a,那么正三角形ABC的直观图ABC的面积是()A.a2 B.a2C.a2 D.a2解析:选D如图为实际图形,建立如图所示的平面直角坐标系xOy.如图,建立坐标系xOy,使xOy45,由直观图画法知:ABABa,OCOCa,过C作CDOx于D,则CDOCa.所以ABC的面积是SABCDaaa2.二、填空题6如图,水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC,已知AC6,BC4,则AB边的实际长度是_解析:易知ACBC,且AC6,BC8,AB应为RtABC的斜边,故AB10.答案:107(2012杭州检测)如图RtOAB是一平面图形的直观图,直角边OB1,则这个平面图形的面积是_解析:OB1,OA,在RtOAB中,AOB90,OB1,OA2,SAOB12.答案:8 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,ABC45,ABAD1,DCBC,原平面图形的面积为_解析:过A作AEBC,垂足为E.又DCBC且ADBC,ADCE是矩形,ECAD1.由ABC45,ABAD1知BE,原平面图形是梯形且上、下两底边长分别为1和1,高为2,原平面图形的面积为(11)22.答案:2三、解答题9如图,ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图,将其恢复成原图形解:画法:(1)如图,画直角坐标系xOy,在x轴上取OAOA,即CACA;(2)在图中,过B作BDy轴,交x轴于D,在图中,在x轴上取ODOD,过D作DBy轴,并使DB2DB.(3)连接AB
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