2016高中数学苏教版必修一第2章2.3.2第二课时知能演练轻松闯关 word版含答案_第1页
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文档简介

来源:1.设函数f(x)loga(xb)(a0且a1)的图象经过两点A(1,0)、B(0,1),则2ab的值是_解析:把点A(1,0),B(0,1)分别代入f(x)loga(xb),得0loga(b1)与1logab,a2,b2,ab4,2ab2416.答案:162.函数ylog(x26x17)的最大值是_解析:ylog(x26x17)log(x3)28,因为(x3)288,所以ylog(x3)28log83.来源:答案:33.当a0且a1时,函数f(x)loga(x2)3必过定点_解析:由loga10,知f(3)loga(32)33.答案:(3,3)4.函数ylog(1x)的单调递增区间是_解析:函数的定义域是(,1),设ylogu,u1x,由于函数ylogu是减函数,函数u1x是减函数,则函数ylog(1x)的单调递增区间是(,1)答案:(,1)5.函数f(x)2xlog(x1),x(1,3的值域是_解析:u1log(x1)在(1,3上为减函数,u2log(x1)在(1,3上为增函数,又u32x在(1,3上也为增函数f(x)u2u32xlog(x1)在(1,3上为增函数故f(x)的值域为(,7答案:(,7A级基础达标1.设loga1时,loga01,满足条件;当0a1时,loga1logaa,得0a1或0a0且a1时,已知函数ylogax1的图象必过定点M,则M的坐标是_解析:函数ylogax1的图象由函数ylogax的图象沿y轴的正方向平移一个单位得到,而函数ylogax的图象过定点(1,0),所以M的坐标是(1,1)答案:(1,1)3.(1)函数ylog3x与ylogx的图象关于_对称;(2)函数ylog3x与ylog3(x)的图象关于_对称;(3)函数ylog3x与ylog3(x)的图象关于_对称解析:对于任何函数yf(x),其图象与yf(x)的图象关于x轴对称,与yf(x)的图象关于y轴对称,与yf(x)的图象关于原点对称答案:(1)x轴(2)y轴(3)原点4.函数f(x)3logx(x2)的值域是_解析:f(x)3logx在区间2,)上为增函数,或者先将f(x)变形为f(x)3log2x.答案:4,)5.已知函数yloga(2ax)在0,1上是减函数,则实数a的取值范围是_解析:令u2ax,ylogau,因为a0,所以u2ax递减,又y关于x递减,所以y关于u递增,所以a1,又u2ax在x0,1上恒大于0,所以2a0,即a2,综上得1a2.答案:(1,2)6.求下列函数的值域:(1)ylog2(2x1);(2)ylog0.2(x21);(3)ylog(x22x3)来源:解:(1)值域为R;(2)值域为R;(3)x22x3(x1)22,2(x1)22,即log(x22x3)1,值域为(,17.已知函数f(x)loga(x1)(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,求实数a的值来源:解:(1)若0a1,则f(x)loga(x1)在区间0,1上为增函数,令得故a2,符合题意综合(1)、(2)知,a2.B级能力提升8.设f(x)lg(a)是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是_解析:由f(0)0,得a1,f(x)lg0,得解得1x0.答案:(1,0)9.已知f(x)|logax|(0a1),则f()_f(2)(填大小关系)解析:因为0a1,所以f(2)|loga2|loga2loga,又f()loga,f(x)在(0,1)上递减,而01,所以f()f(),即f()f(2)答案:已知关于x的方程()x有正根,求实数a的取值范围解:法一:设x0为方程的正根,则0()x01,即01,得lga0,故0a0,得1lga1,故lga0,得0a1.(创新题)设函数f(x)lg(1x),g(x)lg(1x),试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小解:f(x)和g(x)的公共定义域是(1,1)(1)当1x0时,|f(x)|g(x)|lg(1x)lg(1x)lg(1x2)0,即|f(x)|g(x)|.(2)当x0时,|f(x)|g(x)|.(3)当0x0,即|f(x)|g(x)|.综合(1)、(2)、(3)

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