2016高中数学苏教版必修一第2章2.3.2第二课时知能演练轻松闯关 word版含答案

来源:1.设函数f(x)loga(xb)(a0且a1)的图象经过两点A(1，0)、B(0，1)，则2ab的值是_解析：把点A(1，0)，B(0，1)分别代入f(x)loga(xb)，得0loga(b1)与1logab，a2，b2，ab4，2ab2416.答案：162.函数ylog(x26x17)的最大值是_解析：ylog(x26x17)log(x3)28，因为(x3)288，所以ylog(x3)28log83.来源:答案：33.当a0且a1时，函数f(x)loga(x2)3必过定点_解析：由loga10，知f(3)loga(32)33.答案：(3，3)4.函数ylog(1x)的单调递增区间是_解析：函数的定义域是(，1)，设ylogu，u1x，由于函数ylogu是减函数，函数u1x是减函数，则函数ylog(1x)的单调递增区间是(，1)答案：(，1)5.函数f(x)2xlog(x1)，x(1，3的值域是_解析：u1log(x1)在(1，3上为减函数，u2log(x1)在(1，3上为增函数，又u32x在(1，3上也为增函数f(x)u2u32xlog(x1)在(1，3上为增函数故f(x)的值域为(，7答案：(，7A级基础达标1.设loga1时，loga01，满足条件；当0a1时，loga1logaa，得0a1或0a0且a1时，已知函数ylogax1的图象必过定点M，则M的坐标是_解析：函数ylogax1的图象由函数ylogax的图象沿y轴的正方向平移一个单位得到，而函数ylogax的图象过定点(1，0)，所以M的坐标是(1，1)答案：(1，1)3.(1)函数ylog3x与ylogx的图象关于_对称；(2)函数ylog3x与ylog3(x)的图象关于_对称；(3)函数ylog3x与ylog3(x)的图象关于_对称解析：对于任何函数yf(x)，其图象与yf(x)的图象关于x轴对称，与yf(x)的图象关于y轴对称，与yf(x)的图象关于原点对称答案：(1)x轴(2)y轴(3)原点4.函数f(x)3logx(x2)的值域是_解析：f(x)3logx在区间2，)上为增函数，或者先将f(x)变形为f(x)3log2x.答案：4，)5.已知函数yloga(2ax)在0，1上是减函数，则实数a的取值范围是_解析：令u2ax，ylogau，因为a0，所以u2ax递减，又y关于x递减，所以y关于u递增，所以a1，又u2ax在x0，1上恒大于0，所以2a0，即a2，综上得1a2.答案：(1，2)6.求下列函数的值域：(1)ylog2(2x1)；(2)ylog0.2(x21)；(3)ylog(x22x3)来源:解：(1)值域为R；(2)值域为R；(3)x22x3(x1)22，2(x1)22，即log(x22x3)1，值域为(，17.已知函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0，1，求实数a的值来源:解：(1)若0a1，则f(x)loga(x1)在区间0，1上为增函数，令得故a2，符合题意综合(1)、(2)知，a2.B级能力提升8.设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是_解析：由f(0)0，得a1，f(x)lg0，得解得1x0.答案：(1，0)9.已知f(x)|logax|(0a1)，则f()_f(2)(填大小关系)解析：因为0a1，所以f(2)|loga2|loga2loga，又f()loga，f(x)在(0，1)上递减，而01，所以f()f()，即f()f(2)答案：已知关于x的方程()x有正根，求实数a的取值范围解：法一：设x0为方程的正根，则0()x01，即01，得lga0，故0a0，得1lga1，故lga0，得0a1.(创新题)设函数f(x)lg(1x)，g(x)lg(1x)，试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小解：f(x)和g(x)的公共定义域是(1，1)(1)当1x0时，|f(x)|g(x)|lg(1x)lg(1x)lg(1x2)0，即|f(x)|g(x)|.(2)当x0时，|f(x)|g(x)|.(3)当0x0，即|f(x)|g(x)|.综合(1)、(2)、(3)