2016人教b版高中数学必修二2.3.3《直线与圆的位置关系》word课时作业（含解析）

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.3.3直线与圆的位置关系课时作业 新人教B版必修2一、选择题1若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1C3 D3答案B解析该题考查圆的标准方程和一般方程的互化，以及圆与直线的关系，属简单题圆的圆心为(1,2)代入直线3xya0，32a0，a1.2(2015陕西西安市一中高一期末测试)已知直线axbyc0(a、b、c都是正数)与圆x2y21相切，则以a、b、c为三边长的三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不存在答案B解析由题意得1，a2b2c2，故选B.3(2015安徽安庆高一教学质量调研监测)直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相交C相切 D不确定答案B解析直线axy2a0可化为a(x2)y0，即直线过定点(2,0)，又定点(2,0)在圆x2y29的内部，直线axy2a0与圆x2y29相交4圆x2y24y30与直线2xyb0相切，正实数b的值为()A B1C21 D3答案B解析圆x2y24y30的圆心坐标为(0,2)，半径为1，由题意得1，|2b|3，又b0，b1.5圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有()A1个 B2个C3个 D4个答案C解析圆x22xy24y30的圆心C的坐标为(1，2)，半径r2，如图所示，圆心C到直线xy10的距离为，故过圆心C与直线xy10平行的直线l与圆的两个交点A、B到直线xy10的距离为.又圆的半径r2，故过圆心C作直线xy10的垂线，并延长与圆的交点C到直线xy10的距离为，故选C6(2015山东枣庄六中高一期末测试)已知圆C：x2y210，过点P(1,3)作圆C的切线，则切线方程为()Ax3y100 Bx3y80C3xy60 D3xy100答案A解析点P(1,3)在圆x2y210上，过点P(1,3)的圆的切线方程为x3y100.二、填空题7圆x2y216上的点到直线xy3的距离的最大值为_答案4解析圆心到直线xy3的距离为，圆心x2y216上的点到直线xy3的距离的最大值为4.8(2015辽宁沈阳二中高一期末测试)已知圆C：(x1)2(y3)225，过点P(2,7)作圆的切线，则该切线的一般式方程为_答案2x7y250解析点P(2,7)在圆C上，过点P的切线方程为2x7y25，即2x7y250.三、解答题9已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程解析由题意可设圆心坐标为(a，)，圆的半径R|a|，由题意得()2()2a2，a29，a3.故所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.10(2015甘肃天水一中高一期末测试)已知方程x2y22mx4y5m0的曲线是圆C(1)求m的取值范围；(2)当m2时，求圆C截直线l：2xy10所得弦长解析(1)由题意得(2m)2(4)245m0，即m25m40，m4或m1.(2)当m2时，圆C的圆心坐标为(2,2)，半径r3.圆心C(2,2)到直线2xy10的距离d，圆C截直线l所得弦长为22.一、选择题1与圆x2(y2)22相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有()A6条 B4条C3条 D2条答案C解析在两轴上截距相等，分两种情形：过原点，截距都是0，设为ykx，由(0,2)到ykx距离为，k1.不过原点设截距均为a，则方程为xya.同样可得：，a4，共有3条2圆x2y24x4y60截直线xy50所得弦长是()A BC1 D答案A解析圆心C(2，2)，半径r，弦心距，弦长为2.3(2015甘肃天水一中高一期末测试)已知圆x2y29的弦过点P(1,2)，当弦长最短时，该弦所在直线方程为()Ay20 Bx2y50C2xy0 Dx10答案B解析当弦长最短时，该弦所在直线与过点P(1,2)的直径垂直已知圆心O(0,0)，过点P(1,2)的直径的斜率k2，故所求直线的斜率k，所求直线方程为y2(x1)，即x2y50.4(2015陕西西安市一中高一期末测试)平行于直线xy10且与圆x2y220相切的直线的方程是()Axy20Bxy20Cxy20或xy20Dxy20或xy20答案D解析设所求直线方程为xym0，由题意得，m2，故所求直线方程为xy20或xy20.二、填空题5(2015广东清远市高一期末测试)直线xy20与圆x2y24的位置关系是_(填“相交、相切或相离”)答案相交解析圆心(0,0)到直线xy20的距离d0时，即m0或m时，直线与圆相交，当0，即m2，即m0时，直线与圆相离；当d0或m0，方程有两相异实数根，因