6_利用相似三角形测高_学案4

利用相似三角形测高学案一、知识准备：1相似三角形的性质：相似三角形的对应角_，对应边_；2相似三角形的判定：_的两个三角形相似； _且_的两个三角形相似；_的两个三角形相似；二、基础知识：1、利用阳光下的影子： 某学习小组要测量旗杆的高度，他们选一名身高为1.6米的同学直立于旗杆影子的顶端处，测得该同学的影长为1.2米，同一时刻测得旗杆影长为9米，那么旗杆的高度是多少米？ 解：由题意得，AC=1.6m，BC=1.2m，CD=9m，ABCEABCE_=_ ACBD EDBD _=_=90 _（有两组角对应相等的两个三角形相似） 即_ ED=_2、利用标杆： 某学习小组要测量旗杆的高度，一名学生站在B处恰好能从高为4米的标杆CD顶端看到旗杆顶端点E，其他小组成员测出BD为2米，标杆与旗杆的距离DF为10米，该学生眼睛距地面的高度AB为1.6米，那么旗杆的高度是多少米？ 解：过点A 作AHBF交EF于点H，交CD于点G 由题意得，AB=1.6m，CD=4m，AG=BD=2米， GH=DF=10米AH=_米，CG=_米 CDBF EFBF AHBF AGC=_=90 _=_（公共角相等） _AHE 即_ EH=_米 旗杆的高度EF=_米3、利用镜子的反射： 某同学要测量旗杆的高度，在地面上E处放一面平面镜，与旗杆的距离EA=15米，当她与镜子的距离CE=1.5米时，她刚好能从镜子中看到旗杆的顶端B，已知她眼睛距地面的高度CD=1.6米，那么旗杆的高度是多少米？ 解：由入射角等于反射角可知DEF=_ EFAC_=_=90 DEC=_ （_） CDAC ABAC_=_=90 DEC_ _ 即_ 旗杆的高度AB=_米三、基础训练：1、高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是_米.2、如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ） A 6米 B 8米 C 18米 D 24米3、如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE的长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米，则楼高CD=_米.四、提高训练：1、旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子长为3米，那么小树的高是_米；2、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5米，AC在地面的影长CM=4.5米，求窗户的高度.3、如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、水塔的高分别是20米和30米，它们之间的距离为30米，小张眼睛距地面的高度为1.6米，小张要看到水塔，他与教学楼之间至少应