2016年中考数学 微测试系列专题07 一元一次不等式（组）及应用（含解析）北师大版

专题07 一元一次不等式（组）及应用学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015乐山】下列说法不一定成立的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C【解析】【考点定位】不等式的性质2【2015广安】如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：A，x为任意实数，故错误；B，x为任意实数，故错误；C，即，故正确；D，即，故错误；故选C【考点定位】1函数自变量的取值范围；2在数轴上表示不等式的解集3【2015绥化】关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1【答案】D【解析】试题分析：因为不等式组的解集为x1，所以可得a1，故选D【考点定位】1不等式的解集；2综合题4【2015淄博】一次函数和的图象如图所示，其交点为P（2，5），则不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【答案】C【解析】【考点定位】1一次函数与一元一次不等式；2在数轴上表示不等式的解集二、填空题：（共4个小题）5【2015广安】不等式组的所有整数解的积为 【答案】0【解析】试题分析：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的整数解为1，0，150，所以所有整数解的积为0，故答案为：0【考点定位】一元一次不等式组的整数解6【2015雅安中学中考模拟】若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为 【答案】m【解析】 【考点定位】1解一元一次不等式组；2含字母系数的不等式；3综合题7【2015达州】对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为，故答案为：【考点定位】1一元一次不等式组的整数解；2新定义；3含待定字母的不等式（组）；4阅读型8【2015重庆市】从2，1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为 【答案】【解析】【考点定位】1概率公式；2一元一次方程的解；3解一元一次不等式组；4综合题；5压轴题三、解答题：（共2个小题）9【2015遂宁】解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【答案】【解析】试题分析：分别求出每个不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可试题解析：，由得，由得，故此不等式组的解集为：在数轴上表示为：【考点定位】1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式的解集10【2015内江】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案【答案】（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50k100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大；当k=50时，每种进货方案的总利润都一样【解析】（3）当电冰箱出厂价下调k（0k100）元时，则利润y=（k50）x+15000，分两种情况讨论：当k500；当k500；利用一次函数的性质，即可解答试题解析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（21002000）x+（17501600，第1题，100x）=50x+15000，根据题意得：，解得：，x为正整数，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7种，即电冰箱34台，空调66台；电冰箱35台，空调65台；电冰箱36台，空调64台；电冰箱37台，空调63台；电冰箱38台，空调62台；电冰箱39台，空调61台；电冰箱40台，空调60台；y=50x+15000，k=500，y随x的增大而减小，当x=34时，y有最大值，最大值