2016高中数学北师大版必修一2.1《生活中的变量关系》word同步测试

第二章1生活中的变量关系一、选择题1谚语“瑞雪兆丰年”说明()A下雪与来年的丰收具有依赖关系B下雪与来年的丰收具有函数关系C下雪是丰收的函数D丰收是下雪的函数答案A解析积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系2已知变量x，y满足y|x|，则下列说法错误的是()Ax，y之间有依赖关系Bx，y之间有函数关系Cy是x的函数Dx是y的函数答案D解析当y取一个正值时，有两个x与它对应，故D错3下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像由图像可知，下列说法中错误的是()A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是30答案C解析这天的最高温度与最低温度相差为362214，故C错4下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是()A多边形的边数和它的内角和B正方形的边长和面积C球的体积和半径D人的体重和身高答案D5张大明种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量y千克，则()Ax，y之间有依赖关系Bx，y之间有函数关系Cy是x的函数Dx是y的函数答案A解析虽然小麦总产量y与每亩施肥量x之间存在依赖关系，但小麦总产量y还受气候、管理等其他因素的影响，所以x，y之间无函数关系6星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是()A从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才回家答案B解析水平线段表明小明离家的距离始终是300米，然后离家距离达到500米，说明小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了故答案为B.二、填空题7从市场中了解到，饰用K金的含金量如下表：K数24K22K21K18K14K含金量%99以上91.787.57558.5K数12K10K9K8K6K含金量%5041.6637.533.3425饰用K金的K数与含金量之间是_关系，K数越大，含金量_答案函数越高8.右图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行时，路程和时间的函数图像，由图可知，骑自行车者用了6小时(含途中休息的1小时)，骑摩托车者用了2小时，有人根据这个函数图像，提供了这两个旅行者的如下信息，其中正确信息的序号是_骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动骑摩托车者在出发1.5小时后追上了骑自行车者答案解析由图像可以看出骑自行车者早出发3个小时，而晚到1小时，速度是先快后慢，然后再快，是变速运动骑摩托车者也是变速运动，但速度变化不大骑摩托车者在出发1小时后追上骑自行车者所以正确的序号是.三、解答题9如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)1100到1200他骑了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)1030开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)1100至1200，他骑了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/时；10001030的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐.一、选择题1如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压成一个“矮胖”的圆柱钢锭(不计损耗)，则在锻压过程中，圆柱体积与高的关系可用图像表示为()答案B解析圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化2向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是图中的()答案B解析观察图像，根据图像的特点，发现取水深h，注水量V，即水深为一半时，实际注水量大于水瓶总量V0的一半，A项中V ，C项、D项中V，故排除选项A，C，D.应选B.二、填空题3某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入_，它们之间是_关系答案增加函数4圆柱的高为10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为_，当底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积由_(cm3)变化到_(cm3)答案圆柱底面半径圆柱体积V10r240250解析圆柱的体积为Vr2h(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)三、解答题5向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若圆的面积用S表示，半径用R表示，则S和R的关系是什么？它们是常量还是变量？(3)若圆的周长用C表示，半径用R表示，则C与R的关系式是什么？解析(1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量(2)圆的面积S与半径R存在着依赖关系，对于半径R的每一个取值，都有唯一的面积S与之对应，所以圆的面积S是半径R的函数，其函数关系式是SR2.圆的面积S、半径R都是变量(3)C2R.6在工作的状态下，饮水机会通过自动对水加热使机中水的温度保持在一定范围内如图表示在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况：根据图，设计一个问题，并解答所设计的问题. 解析设计问题就是从图像中获取有关信息例如，提出下列问题：问题1：饮水机中水的最高温度是多少？最低温度是多少？解：水的最高温度为96，最低温度为91，问题2：水温上升到最高温度后，再经过10分钟饮水机中水的温度多高？35分钟时水的温度多高？解：10分钟后水的温度约93高，35分钟时水的温度约95高问题3：哪段时间水的温度在不断下降？哪段时间水的温度在持续上升？解：约从开始到27分钟时水的温度在不断下降，从27分钟到32分钟时水的温度在不断上升，后面又一个相同的下降与上升的过程7一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示(1)试求图中阴影部分的面积，说明面积的实际含义，并分析面积与时间是否构成函数关系？(2)假设汽车里程表在行驶这段路程前的读数为akm，当1t2时，试建立