第五章 第2讲

第十五章 相对论简介 目标定位 1.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程. 2.了解广义相对论的基本原理. 3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据. 第2讲 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介 1 预习导学 梳理识记点拨 2 课堂讲义 理解深化探究 3对点练习 巩固应用反馈 预习导学 梳理识记点拨 4 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式 设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向 相对火车运动，那么他相对地面的速度u为 u 如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u取 值. 负 5 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 2.相对论质量 (1)按照牛顿力学，物体的质量是 的. (2)物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如 下关系：m . 3.质能方程 E .m是物体的质量，E是它具有的能量. 不变 mc2 6 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 二、广义相对论简介 1.狭义相对论无法解决的问题 (1) 无法纳入狭义相对论的框架. (2) 在狭义相对论中具有特殊的地位. 万有引力理论 惯性参考系 7 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 2.广义相对性原理和等效原理 (1)广义相对性原理：在 参考系中，物理规律都是相 同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 运动的 参考系等价. 任何 匀加速 8 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 3.广义相对论的几个结论 (1)物质的引力使光线 . (2)引力位移：引力场的存在使空间不同位置的 出 现差别，而使矮星表面原子发光频率 . 弯曲 时间进程 偏低 课堂讲义 理解深化探究 9 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 一、对相对论速度变换公式的理解 设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度 u沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地 面的速度u . 10 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 1.当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时， 公式中的u取负值. 2.若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用. 3.由公式可知：u一定比uv小，但当u和v都比c小得 多时，可认为uuv，这就是低速下的近似，即经典 力学中的速度叠加. 4.当uvc时，uc，证明了光速是速度的极限，也反 证了光速不变原理. 11 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 例1 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰 变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的 衰变方向与粒子运动方向相同.求电子相对于实验室参考系的 速度. 解析 已知v0.05c，u0.8c. 由相对论速度叠加公式得 12 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 答案 0.817c 13 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 二、对相对论质量和质能方程的理解 1.相对论质量 物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运 动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m . 14 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 (1)vc时，( )20此时有mm0，也就是说：低速运动的物 体，可认为其质量与物体的运动状态无关. (2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无 限增大，其惯性也将无限增大.其运动状态的改变也就越难 ，所以超光速是不可能的. 15 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 2.质能关系 (1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相 对论能量 其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量. 16 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 (2)在相对论下，运动物体的动能Ekmc2m0c2. (3)物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2. 17 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 例2 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大 的速度( ) A.6.0108 m/s B.3.0108 m/s C.2.6108 m/s D.1.5108 m/s C 18 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 例3 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名 的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确 的是( ) A.若物体能量增大，则它的质量增大 B.若物体能量增大，则它的质量减小 C.若核反应过程质量减小，则需吸收能量 D.若核反应过程质量增大，则会放出能量 19 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 解析 由Emc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则 m减小，A正确，B错误； 若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D均错误. 答案 A 20 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 三、对广义相对论的理解 1.广义相对性原理与狭义相对性原理并不相同.狭义相对性原 理仅适用于惯性系，而广义相对性原理适用于一切参考系. 2.光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很 强的情况下产生的效应. 3.光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常 生活中仍然成立. 21 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 例4 下列说法中正确的是( ) A.物质的引力使光线弯曲 B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 22 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 解析 从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引 力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进 程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程 变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D. 答案 ACD 对点练习 巩固应用反馈 23 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 相对论速度变换公式 1.一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c，则 它们的相对速度是多少？ 解析 以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一 个粒子在该运动参考系下的运动速度u.由题意知，运动参 考系相对静止参考系的速度v0.6c，另一粒子相对于静止参 考系的速度u0.6c. 24 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 可解得u0.88c，即该粒子相对于运动参考系的速度大 小为0.88c. 答案 0.88c 25 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 相对论质量 2.关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大 26 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A 正确，B错误； 在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所 以vc,1( )21，根据m ，可知选项C、D均正 确. 答案 ACD 27 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 质能方程 3.一电子(m09.11031 kg)以0.99c的速率运动.问： (1)电子的总能量是多大？ 解析 电子的总能量为： 28 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 答案 5.81013 J 29 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 (2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 解析 电子的经典力学动能为： 相对论的动能为：EkEE0mc2m0c2 30 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 答案 0.08 31 第1讲 相对论的诞生 时间和空间的相对性 广义相对论 4.下列说法中正确的是( ) A.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相 对性原理 B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定