旋转 课后练习二及详解

来源:学科：数学专题：旋转主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：来源:题面：将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形金题精讲题一：题面：如图，RtABC中，C=90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度（BAC），得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H来源:数理化网（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证：AFBAGE题二：题面：如图所示，在正方形网格中，图经过 平移变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 A（填“A”或“B”或“C”）题三：题面：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BECF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（ ）A45 B120 C60 D90题四：题面：如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A110 B80 C40 D30思维拓展题面：两人轮流给99的方格涂色，规定每人每次只能涂1格，不能涂在已经涂过的相邻格子里（有公共边的），谁涂完最后1格，而对方再也无处可涂，谁获胜问：先涂色的人如何取胜？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：D.详解：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形.故选D.来源:金题精讲题一：答案：见详解详解：（1）画图，如图：（2）证明：由题意得：ABCAED.AB=AE，ABC=E.在AFB和AGE中，ABC=E，AB=AE，=，AFBAGE（ASA）.题二：答案：平移；A详解：根据题意：观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是A题三：答案：D.详解：如图，将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF时，A和B重合，即AOB是旋转角.四边形ABCD是正方形，BAO=ABO=45.AOB=1804545=90，即旋转角是90.故选D.题四：答案：B.详解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40.B=110，ACB=18011040=30.ACB=30.将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故选B.思维拓展答案：先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜详解：对称取胜的关键是要能找到操作内容的对称状态，如果一开始就是对称状态，则后操作的只要每次保持对称即能获胜，但如果一开始不对称，先操作首先就要抓住机会先创造出对称状态，再在以后的操作中保持，就能获得胜利，本题中，先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无