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巴比伦人与平方根我们往往以为古代数学就是那么古老和遥远！但是回顾之下，你会惊奇地发现目前所用的思想、价值或概念也许与几千年前人们所用的竟然是相似的我们学习到的关于巴比伦数学的知识主要来自考古发掘所得的几块楔形文字泥板这些泥板的年代大约是公元前3000至公元前200年它们揭示出巴比伦人研究的是下列数学概念一元方程；二元方程组，近似值表；体积和面积；三角形和梯形面积的计算；的近似值3被用于确定圆面积3r2；棱柱和圆柱的体积由底面积乘高求得；毕达哥拉斯定理；数论的各方面，例如：1242929（291）上页的巴比伦泥板表示出的惊人准确的近似同样惊人的是，我们发现巴比伦的六十进位数制有助于这种准确性巴比伦人把苏美尔人的数制改进为六十进位数制这是那个时代的第一个进位数制起初由于缺少零和六十进位点，它是依靠上下文来指明所要表达的数值的例如，这个数可代表 11（60）12672或1112/60巴比伦人后来又加用 或 来确定零位巴比伦人用的这种准确近似做些什么呢？仔细检查这块楔形文字板，我们看到板上图形是一个正方形，其中画出对角线正方形的一条边上有符号 ，他们用这表示30沿水平对角线，他们写着，它代表1，24，51，10假定六十进位点在1与24之间，这数就变成1（24/60）（51/602）（10/603）1（2/5）（51/3600）（1/216000） 1.4142129+，它可与1.414213562相媲美巴比伦人为了获得它们的估计值，可能用了希腊人常用的重复近似法我们知道巴比伦人很了解毕达哥拉斯定理他们计算的铅直对角线的值是正方形对角线长度的准确近似即对角线长度 42，25，35变成除了采用以有理数为边（例如3，4，5，5，12，13）的直角三角形外，他们也把毕达哥拉斯定理用于边长不全是有理数的直角三角形这是他们把近似用于像这样的无理数的原因注释：根据O. Neugebauer, Mathematics Keilschriftexts,1935-1937, F.Thureau，Dangin. Textes Mathematiques Babyloniens,1938，和 O.Neugebauer 和A. Sachs, Mathematical Cuneiform Texts的译本为了加速泥板的数字翻译，O. Neugebauer 用逗号分隔位值，用“；”代表六十进位点例如， 译成 11，1；10，3 即11（60）1（10/60）（3/3600）已发现了有着各种数学值的近似值表的泥板例如：除法有余数时用的倒数值表和平方根及立方根值表都已被发掘出来摄自耶鲁大学巴比伦收藏品YBC7289号板巴比伦人用两个符号来写他们的数字是是1， 是 10这些符号的位置确定它们的值古希腊人用下法获得平方根近似值：假定的第一次猜测是a（例如，令a1）确定他们下一个估计时取2/a（即2/1
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