第三章 第5节 力的分解 课时学案

第5节 力的分解1.理解力的分解的概念，强化“等效替代”的物理思想。2.理解力的分解是力的合成的逆运算。3.初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。4.会用作图法和直角三角形的知识求分力。5.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。来源:1.力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来 ，这几个力称为这一个力的 。求一个力的分力的过程叫做力的分解。力的分解是力的合成的 。同样遵循 ，即以已知力作为 画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的 表示两个分力的大小和方向。2.矢量与标量像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫 量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫 量。矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为 法（或 法），矢量的运算法则为 定则或 定则。3.矢量运算法则（1）平行四边形定则：如图3-5-1甲所示，平行四边形的两个邻边表示两个分矢量F1和F2，它们所夹的对角线表示合矢量F。线段的长度表示矢量的 ，方向由 表示。（2）三角形定则：如图3-5-1乙所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为 ，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向。 甲 乙图3-5-1 1.将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是（ ）A.已知两个分力的方向，并且不在同一条直线上B.已知一个分力的大小和方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知两个分力的大小图3-5-22.如图3-5-2所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将（ ）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先逐渐增大，后逐渐减小D.先逐渐减小，后逐渐增大来源:来源:图3-5-33.如图3-5-3所示，重物A静止，试根据力的作用效果把重物A的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上。一、力的分解（一）合力与分力的关系演示实验：在演示板上先用一个弹簧测力计（力F）把橡皮筋的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧测力计沿不同方向拉结点到O点。1.这个实验说明了什么呢？结论： 。拓展：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那一个力的分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成；而求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。力的分解是力的合成的 ，力的分解也遵循 。2.我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，即力的合成是唯一的。那么力的分解是否也是唯一的呢？现象：通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果。结论：既然可以用多组不同的力来达到同样的效果，也就是说力的合成是 ，但力的分解 。3.力的分解遵循平行四边形定则，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，那么我们要如何分解一个力呢？结论：力的分解的方法：（1） ；（2） 。（二）感知分力的方向 甲 乙图3-5-41.实验过程：如图3-5-4甲所示，将橡皮筋套在中指上，将铁钉与橡皮筋连接，钉尖端卡在手心处，用另一只手向下拉铁钉与橡皮筋的连接处，体会一下向下的拉力F产生的效果？总结：（1）拉力F有沿 的拉力与沿 的压力。（2）图3-5-4乙中拉力F分解成F1和F2，F1压铁钉，F2拉伸橡皮筋。说明：尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。 A B图3-5-52.问题分析：（播放录像：牛耕地、人拉旅行箱等）（1）牛对犁的拉力的作用效果是怎样的？应如何分解这个力呢？结论：有两个作用效果：一是 ；二是 。（2）人拉旅行箱时，人的拉力的作用效果是怎样的？应如何分解这个力呢？结论：有两个作用效果：一是 ；二是 。例1 把一个物体放在倾角为的斜面上。物体受到重力，大小为G，方向竖直向下，如图3-5-6甲所示（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究，为此建立直角坐标系如图乙所示。现在把重力G沿两个坐标轴的方向分解为F1和F2如图丙所示，求两个分力的大小。 甲 乙 丙 图3-5-6说明：向学生强调两个力的作用点均在物体上，因此对于F2不能说成是对斜面的压力，而应是使物体压紧斜面的力。图3-5-7例2 如图3-5-7所示，一重力为G的光滑小球放在倾角为的光滑斜面和竖直的挡板之间，则小球对斜面的压力FN1和对挡板的压力FN2分别为多大？归纳总结：求一个已知力的实际分力的方法步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。图3-5-8例3 如图3-5-8所示的三脚架，AB段水平，BC段与竖直方向成53角，B端挂有一个重3 N的物体，B点受到一个F3 N，方向向下的作用力，试将此力分解，求其两个分力的大小及方向。说明：通过以上实例探究及分析，我们基本知道如何求分力，一般是根据力的作用效果确定分力的方向，再作力的平行四边形或力的三角形，由几何关系求出分力。二、矢量相加的定则1.力是矢量，求两个力的合力时，能不能简单地把两个力的大小相加呢？结论：不能简单地把两个力的大小相加，而要按 来确定合力的大小和方向。凡是矢量在合成与分解时都要遵循 。2.什么是三角形定则？如何根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形定则。结论： （a） （b）图3-5-9三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段 相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示 ，如图3-5-9（b）所示。显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。 图3-5-10例4 已知F1和F2作用于同一点，如图3-5-10所示，试求它们的合力。 （a） （b）图3-5-11说明：（1）在求三个或三个以上的共点力的合力时，可采用矢量相加的三角形定则。如图3-5-11（a）所示，求F1、F2、F3、F4这四个共点力的合力，可不必用平行四边形定则将它们逐个合成，而是将表示这些力的矢量依次首尾相接，那么从第一个力矢量的始端到最后一个力矢量的末端的矢量就表示这几个共点力的合力，如图3-5-11（b）所示。（2）对同一直线上的矢量进行加减时，可沿着矢量所在直线选定一个正方向，规定凡是方向跟正方向相同的矢量都取 ，凡是方向跟正方向相反的矢量都取 ，这样便可将矢量运算简化为 运算。矢量的正负仅表示矢量的方向，不表示矢量的大小。如-10 N的力比5 N的力大，而不能机械地套用数学中正数一定大于负数的结论。不在同一条直线上的矢量，则不能用正、负表示 。1.关于力的分解，下列说法正确的是（ ）A.力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B.分力的大小一定大于合力的大小C.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D.一个力往往根据它产生的效果来进行分解2.请将图3-5-12中电线OC对O点的拉力F按其作用效果进行分解。 图3-5-121.高大的桥为什么要造很长的引桥？来源:www.shulihua.n